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《植树问题》教学设计
《植树问题》教学设计
【教学内容】：
人教版数学五年级上册教材106页
【教材分析】：
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本节课研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）
【教学目标】：
1、知识与技能：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的“植树问题”的规律。
2、过程与方法：使学生经历和体验“化
2、繁为简”的解题策略和方法，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
【教学重难点】
1、教学重点：发现并理解两端都栽树的植树问题中间隔数与棵树的规律。
2、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
【教学准备】：PPT课件
【教学过程】
一、激情导课
观看视频（学生植树），激发兴趣，引入课题。
师：看过刚才的视频，你知道为什么我们要种树吗？
生：保护环境……等。
师：还可以美化我们的校园，其实在植树中也有关于我们数学的问题，下面谁能帮老师快速解决下面的一道
3、数学题目呢？
师：在一条100米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
生1：100÷5＝20
师：在一条20米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
生2：10÷5＝4
师：在一条10米长的小路一边种树，每隔2米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
生3：10÷2＝5
师：在一条6米长的小路一边种树，每隔3米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
生4：6÷3＝2
师：到底对不对呢？实际中是不是种了2棵树呢？再想一想。
生5：思考中……，我发现是3棵。
师：这是怎么回事呢？这就是我们本节课要学习的植树问题（两端都栽）
4、
二、民主导学
1、任务一：在一条6米长的小路一边种树，每隔3米种一棵（两端都栽），一共要栽2棵树还是3棵树呢？
小组活动：
生1：列算式6÷3＝2，
3
3
生2：画图表示是3棵， （教师巡视引导：刚才激情导课中的生5）
生3：算式6÷3＝2，不正确。
师：6÷3＝2，其中的2表示什么意思呢？
生4：3米的小线段有2条。（教师巡视引导）
生5：问题所求的并不是有几条3米长的小线段，而是有几棵树。
师：2条小线段，怎么列式算出正确的3棵树呢？
生6：2＋1＝3
展示汇报总结：
生：通过画图发现正确答案应该是3棵，所以6÷3＝2，先算出的是有2
5、条3米长的小线段（教师讲解），再用2条＋1＝3棵。
师：那“间隔数（条数）＋1＝棵数”这个规律，在其它情况下还保持不变吗？下面我们一起来通过画图讨论研究。
2、任务二：探究“间隔数＋1＝棵数”
举例
（两端都栽）
（画图）
间隔数
（条数）
多少棵树？
6米的路上，
每3米种一棵
3
3
2
2＋1＝3
10米的路上，
每2米种一棵
2
2
2
2
2
5
5＋1＝6
20米的路上，
每5米种一棵
5
5
5
5
4
4＋1＝5
小组交流：
生1：6米长的小路上，每3米种一棵（两端都栽），看图发现
6、有2个间隔，3棵树，所以间隔数＋1＝棵数
生2：10米长的小路上，每2米种一棵（两端都栽），看图发现有5个间隔，6棵树，所以间隔数＋1＝棵数
生3：20米长的小路上，每5米种一棵（两端都栽），看图发现有4个间隔，5棵树，所以间隔数＋1＝棵数
展示汇报总结：
生4：间隔数＋1＝棵数，是成立正确的。
师：两端都栽时，间隔数少，棵树多，间隔数＋1＝棵数，棵数－1＝间隔数，棵数－间隔数＝1。
三、检测巩固
在一条100米长的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
【教学板书】
植树问题（两端都栽）
间隔数+1=棵数
【教学反思】
学生自主总结规律：棵树=间隔数+1，把学生学习的主动权还给学生，突出了以生为本的教学理念。但在实际教学中也存在一些问题，怎样使学生的交流更有效等等，是我值得思考的地方。
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