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论文：试论小学数学问题解决中探究学习的内容及其策略
一、把握探究内容
应该明确，并不是所有的知识都可以探究，也不是所有的知识都需要探究。一般而言，可进行探究性学习的内容主要有：
1、直观性强的知识。数学中有些知识只要让学生亲自动手操作就能够探究出来，教学这类知识时，教师就要大胆放手，让学生动手操作，观察比较，归纳总结。如教学“三角形三条边的关系”时，使学生通过实验操作，认识三角形的两边之和大于第三边的结论。教学时，先让学生准备一些小棒，在课堂上请学生搭成一些三角形。接着，再安排一些特殊的小棒，如三根小棒的长分别是5厘米、3厘米、10厘米，请学生再搭三角形，当学生发现不能搭成三角形时，可以引导学生用实验的办法，再取一些类似的材料来证明不能搭的理由，从而获得三角形两边之和大于第三边的结论。这样通过学生操作获取新知，同时也体验到探索成功的喜悦。
2、迁移性强的知识。有些知识间前后联系紧密，学生利用已有的知识经验很容易找到新的知识的“生长点”与“连接点”，把新知识转化成已学过的知识，然后寻找解决新问题的方法。如在教学“小数乘法”时，由于学生已经学过积的变化规律，小数点位置移动引起小数大小变化的规律，整数乘法的知识，因此，可让学生利用已学过的这些知识，进行讨论：（1）能不能把小数乘法转化成整数乘法进行计算？（2）怎样确定积的小数点位置？学生通过讨论得出：可把小数通过移动小数点的位置的方法，把被乘数与乘数转化为整数，然后根据整数乘法的计算法则进行计算，最后根据积的变化规律来确定积的小数点位置。这样的教学，有效调动学生学习的积极性、主动性，促使学生善于思考，勇于探索，学会运用知识迁移方法解决新问题，从而培养学生解决问题的能力。
3、开放性强的知识。开放性强的知识是指方法多样化，答案不唯一的知识。如在教学“梯形面积计算”时，让学生运用已学过的知识，独立思考，小组交流，探究梯形面积计算方法。即有的同学用两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，再借助平行四边形的面积计算公式，推导出梯形的面积计算公式；有的同学只用一个梯形纸片，运用剪、移、转、拼等手段转化成平行四边形、三角形或长方形，然后借助平行四边形、三角形或长方形，也可推导出梯形的面积计算公式等，从而培养学生求异思维与创新意识。
4、规律性明显的知识。数学中有些知识呈现较为明显规律性，教学时，教师可以先呈现与规律有关的若干例证，由学生通过自己观察分析、操作验证等探究活动，逐步概括归纳出一般的结论，从而获得规律、性质等。如教学“小数的基本性质”时，有位老师大胆放手，让学生运用猜测、验证、概括的方法去探究新知。上课时，先出示两组数，即：0.1米、0.10米、0.100米和0.300、0.30、0.3让学生大胆猜测，每组数的大小相等吗？教师引导学生用手中的学具对自己的猜测进行验证。学生通过用米尺、数位顺序表、方格图等进行操作验证，得出0.1米=0.10米=0.100米，0.300=0.30=0.3，接着让学生小组合作交流，探究两组数中的规律，什么变了，什么不变？从而得出小数的基本性质。这样教学有利于培养学生的猜测、观察、分析、归纳、概括、操作等能力。
二、讲求探究策略
1、生活需要式。数学教学最终以使学生能够探索和解决简单的实际问题为目的。
因此，在数学课堂教学中，教师应注重知识的课外延伸，从社会热点、市场经济、环境保护、政策法规等社会生活和自然现象中获取材料，创设应用型问题情境，使学生体会到数学就在身边，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，使他们对数学产生亲近感，最终以“能够探索和解决实际生活中的问题”为教学目的。例如：
在学习“10的加减法”深化练习中，教师创设了个这样的情境：小动物们要回家了，他们买了火车票，准备乘车回家，可是他们拿着火车票不知该上哪节车厢。同学们，车票上有算式，请你们同桌同学合作，先把算式算出得数，再帮忙小动物们找车厢吧。一会儿，学生汇报：河马要上1号车厢，因为他的车票是10-9，得数是1，所以他上1号车厢；熊猫的车票是8-6，等于2，他上2号车厢；学生一个接一个的回答，此时小猪拿着张卡片显得十分着急，原来他的车票上写的是“10-10”，他找不到车厢了，该怎么办呢？教师适时提出：“请你们帮帮忙吧，不然小猪回不了家了。”学生们都皱起了眉头，过了一阵子，大家才举起了小手。
生1：没有车厢就让小猪坐火车头吧。
师：这个主意不错，小猪的车0号，找不到车厢，让他坐火车头也是个不错的办法。其他同学还有别的办法吗？
生2：把车票上的数这改一改，把第二个10改成0，算式变成10-0得数是10，小猪就可以上10号车厢和我一起坐了。
师：这个办法也很好！同学们再想想还有什么办法？
生3：让小猪去换张票。
生4：换一张得数是10的车票 。可以换1+9，他就能上10号车厢了。
师：你的这个办法好，除了换1+9，还可以换其他票吗？
生5：还可以换6+4的票
……学生争着说“3+7”“2+8”……
教师一句“我们帮小猪想想办法吧，不然他就回不了家了”让学生再次投入到学习中，学生又想出“改票、换票”的方法，这就将实际问题构成不同的数学模型，将生活问题转化为数学问题，通过数学问题的解决，解决了实际问题，培养了学生的应用意识。
2、悬念探求式。不少读者爱看武打和侦探小说，其原因之一是作品总有悬念，让作者急于知道故事的结局，吸引着读者把书读完。教育过程也是如此，教师要利用这种心理，创设悬念式的情境。所谓悬念就是给人们的心理上造成强烈的想念和挂念，造成一种期待的情境，给学生创设悬念的情境，主要是激起学生的好奇心，使他们对事物产生一种急于追下去的心理，带着一种心理上的期待情境去参与学习活动。例如教学“怎样判断一个分数能否成有限小数”时，教师先让学生完成一道练习：把下面的分数化成有小数（除不尽的保留三位小数）3/8、5/9、4/25、11/35。学生完成后，教师提出：刚才，你们是通过笔算知道3/8和4/25能化成有限小数，而5/9和11/35不能化成有限小数，如果不计算，你们能直接计算吗？告诉你们，老师就有办法，不信的话，我们就来试试。接着让学生随便说出分数，教师很快给予判断，同时让学生用计算器进行检验。教师的准确判断，学生感到十分惊讶，就产生急于想知道老师是怎样判断的心理，因此，就会很快进入探索的境界。这样学生的求知欲很高，促使他们积极思考，主动参与。
3、矛盾冲突式。即教师充分了解学生的原认知结构，恰当地诱使学生意识到新知识同自己原有认知结构的矛盾，形成认识上的冲突，引起解决问题的动机。学生的认识发展是观念的平衡状态不断遭到破坏，并不断达到新的平衡的过程，因此，在教学中教师应设疑问难，让学生处于认知的矛盾之中，激起学生探索的意愿。如教学“能被3整除的数的特征”时，教师一开始，先帮助学生复习能被2、5整除的数的特征，接着让学生猜一猜能被3整除的数有什么特征？学生可能会不假思索地猜：个位上是3、6、9的数能被3整除，显然，这是知识面的负迁移，学生刚学完以个位数为标准判断能被2整除的数的特征，错误地运用同样的判断方法。这时教师不要马上对学生的猜测做出评价，而是接着引导：“你们自己能举一些例子来验证吗？”通过验证，学生很快就会发现这一结论是错误的。由此引出不能按原来“经验”去找能被3整除的数的特征，必须换个角度进行思考。这样通过让学生“猜一猜”提示矛盾，引起学生观念上的不平衡，激起学生强烈的好奇和求知欲，使学生很快进入思维的最佳状态。
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