同旁内角-内错角-同位角.docx

数学新授课自主学习导学案 审核人：
科目 七数 课题 5.1.3同位角、内错角、同旁内角
设计人 李国涛 班级 姓名 序号
【使用说明与学法指导】
1、首先用一分钟的时间默读记学习目标，在用2--3分钟完成知识链接。
2、使用2--5分钟精读一遍教材第 166 --- 168 页，用红色笔进行勾画；再针对自主学习内容二次阅读教材，独立思考完成学案中自主学习的问题以及课本上需要填充完整的内容，用红笔随时勾画出疑惑点；准备课上讨论质疑；
3、利用20分钟独立完成合作探究，找出自己的疑惑或需要探究的问题，用红笔做好标记；
4、通过预习，1、2、3号的同学能够灵活选择方法完成导学案的所有题目；4号的同学注重基础知识的理解，学会应用，可尝试完成带﹡号的题目。
【学习目标】
1、了解同位角、内错角和同旁内角的概念。
2、能够正确识别同位角、内错角和同旁内角
【教学重点】了解同位角、内错角和同旁内角的概念。
【教学难点】正确识别区分同位角、内错角和同旁内角
一、 【知识链接】
如图，直线AB和直线CD相交，可得到
几个角？图中共有几对对顶角？几对邻补角？

对顶角 邻补角
二、 【自主学习】
阅读课本第166—168页的内容，完成下列各题：
1、体会“一条直线分别截两条直线”以及“两条直线被另一条直线所截”的含义。
问题：如图中，怎样叙述这三条直线之间的相互关系？

在（1）中，直线 和直线 被直线 所截。
在（2）中，直线 和直线 被直线 所截。
在（3）中，可以有几种说法?分别是什么?

2、如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。这是我们在数学上常讲的“三线八角”。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。
（一）同位角
1、定义：如图1，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角
叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。
（二）内错角
1、定义：如图2，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角

叫做内错角。
2、 请你找出图中还有哪几对角构成内错角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角
(三)同旁内角
1、定义：如图2，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角 ， 叫做同旁内角。
2、 请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角
（四）总结：（1）以上三种角都有一边公共，是第三条直线（截线）．
（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键．
三、自学检测
1：请同学们指出下列各图中∠１与∠２的关系。

2、在下图中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）

3、如图，直线DE、BC被直线AB所截
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？

4、如图，∠1和∠4是______角，∠1和∠3是_____角，∠2和∠D是____角，
∠4和∠D是_____角。
四、 合作探究
1、如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
2、如图所示，∠1与∠2是______角，∠1与∠3是______角，∠2与∠3是______角。
A
B
C
D
E
5
4
3
2
1

3、如图：
（1）∠ 1和∠ 4是AB、 被 所截得的 角.
（2）∠ 2和∠ 5是 、 被 所截得的内错角.
（3）AB、DC被BC所截得的同旁内角是 、 .
4、看图填空

（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。
（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。

1
2
3
4

五、 当堂检测
1、如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A、和 B、和
C、和 D、和
2、如图，四个图形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）

3、如图，下列说法不正确的是（ ） F
A、∠1与∠2 是同旁内角； A D
B、∠B与∠4是同位角； 1
C、∠1与∠ACE是同位角； 2 3 4
D、∠1与∠3是内错角。 B C E
4、在右图中，
（1）∠B和∠DAB是直线DE、BC被直 D
线＿＿所截而得到的，称它们为＿＿角。 A
（2）∠B和∠CAB是直线＿＿与＿＿被直线 E
AB所截而得到的，称它们为＿＿角。
（3）∠C和∠DAC是直线＿＿与＿＿被直线
＿＿所截而得到的，称它们为＿＿＿＿ 角。 B C

5、如图，直线DE，BC被直线AB所截。 A
（1）属于内错角的是∠＿＿与∠＿＿； D 4 E
（2）属于同位角的是∠＿＿与∠＿＿； 2 3
（3）属于同旁内角的是∠＿＿与∠＿＿；
（4）如果∠1=∠4，由对顶角相等， B 1 C
得∠2=∠＿＿ ，所以∠1=∠2 。
∵∠4与∠3互补，即∠4+∠3=＿＿°，且∠1=∠4，
∴∠1+∠3=＿＿°，即∠1与∠3＿＿＿
A
B
C
D
E
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
5
4
3
2
1

六、归纳