1、第十二章 全等三角形单元测试题
一、选择题（每小题2分,共20分）
1．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
A
C
D
B
3、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC的长是（ ）
A、4㎝； B、5㎝； C、6㎝； D、无法确定.
4、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是
2、 （ ）
A、AB=3 ，BC=4，AC=8； B、AB=4，BC=3，∠A=30°；
C、∠C=60°，∠B=45°，AB=4； D、∠C=90°，AB=6。
A
C
B
D
E
5、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）
A、120°； B、70°； C、60°； D、50°.
6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、一锐角对应相等； B、两锐角对应相等；
C、一条边对应相等； D、两条边对应相等.
第7题图
7．如图，将一副三角板
3、叠放在一起，使直角的顶点重合于O，
则∠AOC+∠DOB=（ ）
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
8、在△ABC和△A´B´C´中，已知∠A=∠A´，AB=A´B´，在下面判断中错误的是（ ）
(第9题图)
③
①
②
A、若添加条件AC=A´C´，则△ABC≌△A´B´C´；
B、若添加条件BC=B´C´，则△ABC≌△A´B´C´
C、若添加条件∠B=∠B´，则△ABC≌△A´B´C´；
D、若添加条件∠C=∠C´，则△ABC≌△A´B´C´.
9、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃
4、店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A、带①去； B、带②去； C、带③去； D、①②③都带去.
10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分,共24分）
D
C
B
A
5、
第7题图
11、如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为 ， ，对应边分别为 ， ， .
A
C
E
B
2B
1B
第12题图
B
A
O
C
D
第11题图
第13题图
12、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可
6、
13、如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对.
14、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于
15、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为
16.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
A
C
B
D
E
三、证明题（每题12分,共36分）
17、（6分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求证:AB=AC.
7、
18、（8分）如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
19．（8分） 已知，中，的平分线与的平分线交于点，若∠A=80°，求的度数．
20、（8分）如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证:点D在的平分线上.
21、（8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接
8、测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）
四、试试看（14分）
22、（8分）如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AE,已知△ABE≌△ADF.
⑴在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，
使△ABE变到△ADF的位置；
⑵线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.
23、（10分）如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F，
(1)求证：AN=BM；
(2)求证： △CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）；
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