小学数学论文：关于一年级图文并存“解决问题”的几点思考.doc

小学数学论文
关于一年级图文并存“解决问题”的几点思考

内容摘要：新教材在编排上没有设置“应用题”的独立单元、改变了集中教学的做法，改名“解决问题”，并把它的教学分散于其他领域的教学过程之中，教材的编写发生了巨大的变化，教师的教学也面临着挑战，这就需要教师在教学中潜心研究，在教学实践中准确把握，只有这样才能提高“解决问题”教学的有效性。本文通过由平时作业中的一道“解决问题”的高错误率，引发对一年级“解决问题”教学的理性思考。
主 题 词：一年级 解决问题 思考

在我们作业里出现这样一道“用数学”（如右水果图），该题的第⑴小题和下面一道单独的题目数量关系是完全相同的（如右笑脸图），但从答题情况来看学生错误率明显高于那题。第（2）小题学生出现乱找数量相加，第（3）小题绝大多数学生是二步计算，为什么出现这些情况呢？这道题目的高错误率其实也反映了平时教学中存在一些问题，引起大家的注意，也值得我们深思。新教材的“解决问题”教学，一直被公认为“教师难教，学生难学、费时费力、收效不大”的一大教学难题，为此，我在实践中反复地思考这些问题，结合平时教学经验，试从下面三个方面谈谈本人一年级“解决问题”教学的一些体会、感触。
一、精“读”多“说”， 理解数量关系
1、抓好一个“读”字。心理学研究表明，一些响亮的、有变化的声音容易引起人们的注意。读题是解题的基础，是培养审题能力的前提。通过读懂题，可以帮助学生捕捉有用的信息，为正确的解答作良好的铺垫。所以对于“解决问题”的教学，首先要重视读题。一是教师要示范读题。面对刚入学的一年级的孩子，当我们教师呈现出有不认识的文字的题目时，必须注上拼音，带领他们多认读几遍，对于学生理解不了的词语要进行适当解释。主要由教师范读，学生跟着读，要读得抑扬顿挫,铿锵有力，注意高低起伏和停顿转折，要把那些重点的中心词语，慢慢地读，一字一句地读，不要平铺直叙，这样教师有声有色的朗读中学生能抓住中心词语，初步感知基本的语言结构和数量关系，从而明白题意。
【案例1】在教学第一册47、94页这块内容时。①一共有7只青蛙，跳走了2只，还剩几只？②原来有7只猴子，又跑来4只，一共有几只猴？(如猴子图) 教师读时要将①中“一共”“跳走了” “还剩”及 ②中的“又跑来”“一共”等读慢一点、读重一点，要让学生感知到“解决问题”的基本的语言结构，即有两条信息，一个问题，初步理解题意和体会题中的数量关系，如②通过读，学生感知到原来的只数+又来的只数＝现在的只数。师生共读题目，既能在数学课中培养学生的朗读能力，又能让学生在读题中理解题意和数量关系，达到 “只可意会不可言传的效果”。这样就可以减少学生在考试时出现像第（2）小题乱找数量进行相加的现象。二是学生要读题。通过读题，可以帮助学生理解题意，看清楚已知信息与要解决的问题，明确它们之间的种种联系，使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象，况且一年级学生自制能力比较差，注意力极容易分散，让学生读题获取信息的效果远远大于看题的效果。我们教师要从一年级开始就要培养学生独立朗读的习惯、并慢慢过渡到默读，养成读题的好习惯。这样还可以帮助学生养成边读题，边思考的习惯。在读题的过程中可以把题目中的关键字、词或句进行圈一圈，画一画，准确理解其表达的意义。【案例2】在教学一下P21《套圈比赛》图中，小雪套中7个、小华套中12个，小华比小雪多套中几个？如果我们让“相差关系”的解决问题拓展到求教大数、教小数时，如““黄花有18朵，比紫花少2朵，紫花有几朵？”时，其中“比紫花少2朵”到底指的是黄花多还是紫花多？只有学生在读懂题意，养成认真推敲、咬文嚼字的习惯，才能真正理解题意。让学生养成良好的读题习惯，使学生对 “解决问题”的学习更有动力，增加对克服困难的信心。
2、加强一个“说”字。说话的过程其实也是思维的过程，学生动口的同时也动了脑。新教材从加、减法的初步认识开始就安排了“解决问题”，由于学生刚刚从个别以形象思维阶段过度到整体形象思维阶段，而且学生识字不多，所以题目以图画方式呈现出来。此时学生暂时不能意识到这是“解决问题”，但作为教师必须意识到这正是“解决问题”的准备阶段，应帮助学生过好语言关。教师要用恰当的语言将图画的意思“说”出来，使学生初步感知“解决问题”的结构形式。
【案例3】如在教学“加法”（一上24页）时，如右图，为了加强直观性，教师可以借助的实物（气球）加以引导：老师左手拿着什么?学生回答(气球)。谁能用一句完整的话来说呢?(老师左手拿着一个气球。)再看右手，谁又能用一句完整的话来说呢?(老师右手拿着三个气球。) 再接着看老师动作，说一句话 (此时教师将四个气球合在一起，有学生说：一共拿有四个气球。)通过演示，让学生建立起直观的形象与语言之间的联系，从而理解求“一共有几个气球”是把左手的“1个”与右手的“3个”这两个数合并起来，开始引入问话时，学生不会用疑问句，往往直接把结果说出来，这时就让学生把第三句话改成疑问句，即问题。(一共有几个气球?) 这样学生就接触到了含有两个信息和一个问题的三句话，让学生反复说，通过这样“说”的训练，让学生感知到加法是怎么回事，就是部分数+部分数=总数，这样学生就初步感知 “解决问题”的基本数量关系。
教学“解决问题”时, 不但要鼓励学生多说，还要让学生多说已知信息和要解决的问题，多让学生创造性的“重复”某一题意，如教学（下图）这题时，有的学生描述到“本来有15棵白菜，去掉6棵，还剩几棵？”也有的说：“小明有15棵白菜，送给小红6棵，自己还有多少棵？”仅“去掉”的意思，学生可以有“送去”、“拿掉”、“奖给” 、“吃掉” 、“藏起来” 、“遮住”、“坏了”等二十余个表达词语。此时，你一定会感觉到自己思维太呆板，太受拘束，太不具创造性。真是“三个臭皮匠”能“抵”几个“诸葛亮”呀！学生自己“创造”出来的东西是印象最深刻的，用自己的思维去理解题意定会事半功倍。
这里也有一点是值得我们注意的，对于刚入学的一年级小朋友说话能力要求不能过高，特别是刚开始阶段，学生的表述可能有些拖泥带水、不着边际，或者根本没有“解决问题”的结构感，更谈不上简洁的数学语言，但经过一段时间的训练后，学生的口头表达能力也会有明显的提高，这里需要我们教师经常的训练。
二、常“找”善“理”，渗透结构特征
1、围绕一个“找”字。在教学中要留时间，让学生主动自觉地找已知信息、找问题，使学生知道简单的解决问题有两条信息的一个问题组成的，同时信息与问题之间又有联系。在教学中，明确题目的结构，可以帮助学生更好的分析数量关系、解决问题。新教材中的“数学问题”普遍是以情境、对话形式呈现的，一年级的学生对已知信息与问题之间找不到节奏点，缺乏“问题解决”的目标意识，盲目地列式。计算题只有数字和符号，而“解决问题”却还具备不同的结构特征，于是在教学时教师应开始着重帮助学生弄清各种题目的基本结构，让学生懂得“解决问题”就是至少要有两条已知信息和一个问题，并且能主动自觉地寻找信息、问题，使小学生建立起“解决问题”的基本结构的表象。
【案例4】在教学（一上57页）这道题目“看，有9只小鹿，跑了几只小鹿?” 按照学生的理解有许多学生把题目编成：有9只小鹿，跑了3只，还剩几只？列出的算式9-6=3或者3+6=9的情况很多。这里就显示出学生信息、问题意思淡薄，是眉毛胡子一把抓。而如果在教学时出现如下的框图形式，先让学生读题，根据题目的信息分别填入这个表格，第一条信息是一共有9只小鹿，问题是跑了几只，这些都能从文字上找到，但还有一个信息空着没有，这时学生就会想到是草地上还有3只小鹿。通过这样的对号寻找能够初步让学生初步感知“解决问题”的基本结构，再引导学生回答，要求跑了几只小鹿?就是把草地上的9只小鹿减去草地上剩下的3只小鹿，所以用减法算，列式为 9-3＝6。有意识的对题目中各个已知数量或数字作进一步的理解和分析。这样，不仅可以检查出题目中同一类量的数量单位是否统一，而且有利于把可能隐含于题目之中的其它数量和数量关系发掘出来。
2、围绕一个“理”字。要理清“解决问题”的内在联系，在教学中还应该加强让学生懂得一道完整的题目至少要有两条信息和一个问题，而且说的是同一件事。信息与信息，信息与问题要有一定的联系，使小学生建立起解决问题基本结构的表象。【案例5】
有8个梨，吃了一些后，还剩几个？
有8个梨，吃了5个。
有8个梨，还剩几个？
有8个梨，吃了2个梨，还剩几个?
有8个梨，吃了2个，一共有几个梨？
有8个梨，吃了2个，还剩下几个？

通过左边三道题目的判断，让学生感悟到完整题目至少要2条信息和一个问题右边三道类型的题目让学生感知有8个梨，吃了2个就是从总数中减去一部分，求另一部分，即剩下的一部分，而前面讲的是梨不是苹果，因此应该选“还剩下几个梨?”这一问题才正确。通过以上的训练，学生基本上理解了信息与信息，信息与问题要有一定的联系，说的是同一件事。但在教学中还应该加强让学生多补充问题或条件，从而使学生更好地掌握好“解决问题”的基本结构，使学生逐步建构简单类型题目的数学模型，及数量之间的关系，为以后学习“解决问题”打下良好的基础。
三、重“作”巧“练”，解决数学问题
1、注重一个“作”字。在“解决问题”教学中的“作”就是指让学生操作实物图或作线段图，用直观图形把题目的条件和问题形象的表示出来。由于低年级学生理解能力比较薄弱，并且数学语言比较精练、抽象，这些都增加了审题的难度。因此，根据低年级学生的思维特点，在具体思维中引导学生模拟操作，在具体情景中捕捉数量关系，要想方设法用“形”来表达“数”，通过“形”和“数”的相互对应，挖掘数量关系，传递数量思考。
【案例6】在教学一上67页《加减混合》这块内容时，学生理解起来有点抽象。可以要求学生先独立的认真读题并尝试着解答，在解答的过程中，有的学生思维很活跃，一下子就写出了算式，有的学生却无从下手，不知道这道题目该怎么列式。在交流的过程中，出现了两个普遍的算式，即：4-2=2、2+5=7和2-2=0、2+3=5。为什么学生会不约而同地出现这样的错误，问题出在哪儿呢？几位孩子的回答让我茅塞顿开，一道这么简简单单的加减混合题，一幅形象生动的加减混合图由于被学生误解而出现“风马牛不相及”的结果。因为在这幅“图”中，学生茫然了——“原来总数”是几个呢？追其之原因是学生竟然对“箭头”的存在视而不见，不能明白这是发生在一前一后的两件事，没有理解右边湖里的2只就是左边湖里4只飞走后剩下的2只。假如直接告诉学生“原来总数是4个”，然后是“先飞走，再飞来”，那么我想他们肯定会做的。如这样就缺少让学生自己经历动态探索、理解感悟数量关系的过程，我们可以让学生用自己课桌上的小圆片，并根据解决问题的信息与问题动手摆一摆，这样使学生首先得到了感性材料，再引导学生提出问题：“现在有几只天鹅？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题。通过象摆弄小圆片等模拟操作、数形结合的方法，可以让学生经历操作过程，对“解决问题”的条件与问题之间的关系得到一个清晰的认识，较好地突破难点。同时也可以借助线段图让学生了解“解决问题”的结构。比如（一上98页）这道“看，有15只小鹿，跑了几只小鹿?”这样逆向思维的题目，学生最容易出错，但在分析题目的时候如果能画下线段图，让学生来填。借助线段图的直观作用，学生一下子就理解了他们之间的关系。
总之，在低年级数学教学中，要突出学具操作在教学中的特殊作用。学生通过自己亲手操作，积累了对所学知识的经验。应加强利用学具感知形象，鼓励学生动脑，大胆想象，激发学生探索和创造的意识，在操作中的获得印象最深刻，记忆最持久。
2、落实一个“练”字。练即对学生进行多种形式的“解决问题”的训练。练是教学中必不可少的，也是学生思维训练的重要手段。【案例7】试卷中笑脸图这道题目学生的准确率比较高，但为什么和他同数量关系的第5题的第一小题学生的错误率却这么高，区别就是把物体的个数遮住以文字表示。同样我们在教学（苹果图）时，学生如果明确苹果的情况下，他们的思维就如潮水般涌出来，9＋6、8+7、6+9、7+8，而当老师用东西遮住苹果用文字表示时，学生的思维一下子像失去了一个可依赖的支撑点，显得犹豫了。当再次出现苹果图时学生又开始七嘴八舌，可见学生还受实物支撑，有的学生在做题目求一共有几个苹果不是算出来还是数出来的，所以用图形挡住出现文字可以避免学生去数，从而使学生初步感受到“解决问题”文字的条件，如果经常进行这样的练习，就不会出现这次期末考试这样的问题。所以在平时教学时，可以进行如下的练习设计：
步骤一：首先出现苹果图，以图画为基点，借助语言反映信息和问题。如可以语言叙途：有9个苹果，又买来6个，共有几个苹果？步骤二：把左边的图画表述的信息转换成文字表述，同时出示问题。步骤三：再把右边的苹果也转换成文字表述，从而把这三句话转换成为一道完整的纯文字题目：家里有9个苹果，又买来6个，现在一共有几个苹果？（如下流程图）这样，教师就把知识形成的过程再现给学生，学生就轻而易举的知道了一道文字题目形成的过程。在平时的教学中只要我们抓住潜在的隐蔽信息让学生巧练，在学生有一定的基础后就应该注意从隐蔽信息过渡到图文，再引申到纯文字的练习，帮助学生形成一定的思维模式。
“解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容，“良好的开端是成功的一半”,让我们从低年级开始，让学生注重解决问题能力的培养，构建全新的“解决问题”的审题教学方式，从而帮助、引导学生弄清题意、理解题意，真正学会解答，大面积提高“解决问题”教学的教学质量。

参考文献：
1、《小学数学教师》，2004年第7、8期。
2、《台州市教育数学改革成果集粹》，浙江省台州市教育科学研究所2004年版。
3、《阅读课堂教学设计论》，周一贯著，宁波出版社，2003年8月第1版。
4、《小学数学创新教育探索》，袁中学、冯明才，白山出版社，2005年10月第一版。
5、《中小学教材教学》，杨庆余、“小学数学问题解决与解答应用题”， 2002年。
6、《小学数学课堂教学案例透视》，斯苗儿、人民教育出版社，2003年12月。
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