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八年级杠杆及运用
一、杠杆的定义及五要素
物理学上定义的杠杆是一根在力作用下能绕固定点转动的硬棒。所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的形状则并非一定要求是直的。
.杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的点（O）动力：使杠杆转动的力（F1）
阻力：阻止杠杆转动的力（F2）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距（L1）
阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离（L2）
二、作图
例1、 画出下列图中所示的杠杆的力臂。
甲

例2、画出下列杠杆的最大动力臂

最省力力臂的画法__---连接力的作用点与支点，过作用点作连线的垂线为力的作用方向，此时的力臂最大。
练习
1、如下图所示,在图中分别画出力F1和F2对支点0的力臂L1和L2。

2、（1）如下左图，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，l2是F2的力臂，画出F1的力臂和力F2
（2）如右图所示，杠杆OA在F1、F2两个力作用下平衡，图中已画出了杠杆A端受的力F1。如果虚线OO,是力F2的力臂，请在杠杆上标出F2的作用点B，并画出力F2的示意图。

·
O
A
O,
F1

3、画出使杠杆AB在图所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。

4．如上右图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点. 请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图. (注意：请在图上保留为确保作图准确所画的辅助线)
三、杠杆平衡及平衡条件
1、杠杆平衡的标志 ————杠杆保持静止不动或匀速转动。
2、杠杆平衡的条件是： 即 杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。
3、研究杠杆平衡的实验
注：1、杠杆必须在水平位置平衡的原因是 。
2、如用弹簧测力计应沿竖直方向
例1 下表是小王在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，记录的部分测量结果，请在空格中填入适当的值。（每个钩码质量为50g，g=10N/kg）
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
1
0.5
8
1
4
2

6
1.5
8
在本次实验课的总结中，老师提出了这样一个问题：如右图所示，杠杆处于平衡状态，若在两边钩码下方再各加挂一只相同的钩码，释放后观察到的现象将是什么？
小王认为，杠杆仍能保持平衡；小李认为，杠杆将顺时针转动；小赵认为，杠杆将逆时针转动，你的观点是 。
练习、某同学用如右图所示装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只
质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤
的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，则 ．

四、杠杆的分类 判断技巧：①根据力臂大小关系 ②根据实际应用
省力杠杆 L1＞L2 F1＜F2 费力省距离 如：撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆
等臂杠杆 L1＝L2 F1＝F2 不省力也不省距离 如： 天平、定滑轮
费力杠杆 L1＜L2 F1＞F2 费距离省力 如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板
五、 杠杆转动方向的判断

例1、一根长为的均匀木条，支点在中点时正好平衡，如果把其左端的一半锯下迭放在剩余部分上面（如图）木条还能保持平衡吗？为什么？

练习、 如图所示，杠杆平衡，如将两物体向中间平移相同距离杠杆还平衡吗图12-25
?若将杠杆两物体同时减少同样的重力杠杆还平衡吗?将左右两物体同时浸没在水中，杠杆还能平衡吗？
六、 杠杆的计算
例、某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示。他的重心在A点，所受重力为520N，他将身体撑起处于平衡状态时，求手对地面的压力。

0

5练习、开瓶时使用的开瓶器(图a)，可以简化成不计重力的省力杠杆(图b)，O为支点。若动力F1和阻力F2都与杠杆垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，求F2 的大小。

七、训练题
1、在“研究杠杆平衡条件”的实验中
（1）把杠杆挂在支架上，实验前没有挂钩码时，发现杠杆右端下倾，可将右端螺母向_____边旋转，使杠杆在水平位置平衡（填“左”或“右”）。
图12-43
（2）实验中共有6个钩码，杠杆上每格距离相等，调节好杠杆后，在杠杆左边离支点2格的A处挂了3个钩码，如图12-43所示，为使杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆右边挂上钩码（用一种方法）．你的方法是_________。
（3）实验中改变支点两侧的钩码位置和个数，用同样的方法一般要做三次，得到三组数据并进行分析.这样做的目的是________。
2．如图12-24所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以Ｏ为支点．杠杆的左端挂有物体Ｍ，支点右边的Ａ处挂钩码，杠杆平衡．若将支点移到B点，要使杠杆重新平衡，在A点应挂 个相同的钩码。
图12-25
3．如图12-25所示，ＡＢ为一根质量不计的细棒，用绳在Ｏ处吊起，当Ａ、Ｂ两端分别挂两个重物甲、乙时恰好平衡．若ＯＡ=0.8m，ＯＢ=0.4m，甲的质量为１０kg，则乙的质量为 kg．
4．下列工具中，属于省力杠杆的是　( )
A．夹邮票用的镊子 B．理发师修剪头发用的剪刀
C．剪铁丝用的钢丝钳 D．钓鱼用的鱼竿图12-30

5、图12-30中，OB为轻质杠杆，OA=60cm，AB=20cm。在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？

图12-26
图12-29
6．工人剪铁皮时，有时用两根铁管套在剪刀柄上（如图12-29），这是什么道理？
7．在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学猜想杠杆的平衡条件可能是“动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂”。他们经过实验，获得了下述数据：
动力F1/N
动力臂L1/cm
阻力F2/N
阻力臂L2/cm
4
5
5
4

于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题？

7、如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB。固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F是多少？在图上画出此时力F的方向。

8、人体内也存在三种类型的杠杆，即省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．跺脚时要靠腓肠肌收缩，骨骼和腓肠肌状况如图所示．踮着的脚可以看作是 杠杆（填类型）．

9、杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是 点(填“A”、B”或“C”)，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆(填“省力”或“费力”)，并在图中画出动力臂L1。
10、．如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的比值是___________。

11．如左图所示的两种情况，OB＝AB，物重均为G，两轻质杠杆均平衡．比较F、F'的大小，满足关系式( ）
A．F＝F’ B．F＝2F’ C．F＝1/2F' D．F＝1/4F'
12．在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动。王刚仿照钳子的结构改制成一种农具解决了这一问题。如图12-37所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套管上用力，棉杆就拔出来了。该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力作用点对应下列位置正确的是（ ）
A．转轴—虎口—套管 B．小铲—套管—虎口图12-38
C．小铲—虎口—套管 D．虎口—转轴—套管
13．密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N的重物户时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图12-38所示，则此直尺受到的重力是( )
A．2．5N B．5N C．10N D．无法确定

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