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研读西师版小数教材，构建思维灵动的数学课堂
四川省泸州市教科所 陈 光 珍
泸州市自2003年实施新课程改革以来，一直选用西师版小学数学教材，该教材通过试用、实验、调研，修改、完善，其理念、呈现形式、内容选材等，都受到使用该教材的实验区教师、教研员的喜爱。该教材以隐形知识与显性知识的有机结合，充分引领教师在小学数学教学中，树立目标意识，围绕“基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验”的四基要求，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，为构建生动活泼的、主动的和富有个性的小学数学课堂提供了很好的素材，对转变教师的教学方式、学生的学习方式具有较强的指导、引领作用。
通过认真研读西师版小学数学教材，积极参与西师出版社组织的各种教学研讨活动，深深地感受到：在引领教师学习新课标、实践新课程、研究新课改的活动中，应关注教师学进一步研读教材、整合教材、挖掘教材内涵与外延的能力，才能构建思维灵动生命课堂。
一、强化目标意识，提高课堂效率
教学目标是教学活动设计的方向，是实施教学任务的灵魂。作为一名教师，应该认真研读教材内容、理解教材编排意图、找准知识的生长点及教学重难点，制定全面、具体、科学的教学目标，围绕目标设计、组织教学活动，有效提高课堂效率。
如：在教学西师版小学数学五年级上册的“除数是小数的除法”时，如何“把计算教学有效融入解决问题的情境与教学中”教师必须认真解读教材，进行有层次的目标定位。
（一）认真解读教材
教材的例题1是在一幅买西瓜的情境图中呈现有关数学信息，在情景对话中启迪学生把元换算成角，变成除数是整数的除法；也可以把除数和被除数同时扩大10倍，变成除数是整数的除法……。

例2是在学生已经理解了怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的基础上，引导学生理解竖式计算失误算理，并通过笔算除法加深学生对除数是小数的除法的理解。

例3是学生在掌握了小数除法计算方法的基础上，对一些比较特殊的小数除法的计算方法进行探讨。例4是连除的问题。

（二）优化教学目标
根据以上教材内容，结合学生的认知基础，应从四基”出发，制定记忆、理解、探索和发展的教学目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度价值观目标。
1．知识与技能目标
（1）记忆目标可制定为：能理解记忆除数是小数的计算方法。
（2）理解目标为：学生通过知识的迁移，运用转化的思想方法，经历探索除数是小数的计算过程，理解掌握除数是小数除法的计算方法。
2．过程与方法目标
探索发展目标：学生通过计量单位的换算、运用商不变的性质把除数变转化成整数的思维过程，灵活运用转化思想，感受解决问题策略的多样化，发展学生的思维品质和数学能力。
3．情感态度目标：学生通过独立思考、自主探究、合作交流等学习活动，培养学生的团队意识与合作能力，体会数学与生活的紧密联系，体验数学知识的逻辑与严密，增强学习数学的兴趣。
实践证明，制定出这样具体、明晰、全面、科学的教学目标，为本节教材的教学指明了教学与发展的方向，把“计算教学”与“解决问题”有效融合，使课堂教学的方法得以改进、课堂教学结构得以优化、课堂教学层次得以清晰，让课堂成为学生学习的乐园，真正建构生命课堂、思维灵动的课堂。
（三）找准重难点
课堂教学设计应抓住教学重难点，合理分配时间，认真准备教具与学具，有效设计，突出重点、突破难点，真正提高课堂效率。
根据小学五年级“除数是小数的除法”这节教材的内容编排及学生的认知经验，教学重点可定为：学生通过自主探索除数是小数除法的计算过程，掌握解决问题的策略的多样化，理解除数是小数除法意义及计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：在课堂教学中渗透转化思想，培养学生运用迁移规律进行知识的联接与再生，理解除数是小数的除法的意义和计算方法。
教师通过研读学生和教材，抓住教材的重难点，才能让课堂“灵活”而不“浮躁”、“简约”而不“肤浅”、“厚重”而不“童化”，充分彰显小学数学课堂的生命活力，激发学生爱数学、学数学、用数学、研究数学的信心和勇气！
二、建立基本概念，掌握基础知识
如何帮助学生建立清晰的数学概念，灵活掌握数学基础知识？从西师版教材的编排中可以领悟到：教师应让学生在充分感知、实践操作、合作探索、交流汇报等数学活动中理解、感悟，建立认知表象，归纳、概括出数学基本概念，并灵活运用知识进行应用提升。
（一）结合生活情境理解基本概念
新课程改革要求教师转变角色，摈弃死记硬背和机械重复，让学生结合生活情境，经历知识的探究与实践，理解掌握基本概念。
如：西师版小学数学四年级下册的运算定律教学既是对运算定律的意义理解，又能培养学生思维的逻辑性、严密性。教师在教学过程中应结合生活实际，让学生在解决实际问题中既理解运算定律的意义，又能拓展思维，充分培养学生的数学思维品质。
1． 出示生活情景：（于景激趣）

2． 学生读题、读图。
3．收集数学信息，筛选数学信息，整理数学信息：养鸡场左边有50间鸡舍，右边有30间鸡舍，每间鸡舍有75只鸡，养鸡场一共有多少只鸡？
4．运用画图、列表、分析与综合法的策略，分析题意。
5．列出算式并计算：75×50＋75×30＝600（间） （50＋30 ）×75＝600（间）
6．观察，分析，归纳，交流，得出：75×50＋75×30＝75×（50＋30）
7．可采用列举法，抽象出：（a+b）×c=a×c+b×c。（培养学生验证、推理的数学能力，建构思维模式。）
8．理解运用乘法分配律。（练习巩固、应用拓展）
整个教学过程以学生为主体，摒弃了教师的强行灌输，学生摆脱了死记硬背的痛苦学习、机械学习，而是在观察、思考、合作、交流、列举、归纳、概括等活动中，建构基本概念，掌握基础知识，形成基本技能。
（二）让学生在动态变化中掌握基本知识
基本知识与基本技能的培养是小学数学教学永恒的重点，但如何关注学生主动学习的情感，让静态的知识转变为动态的知识形态，如何让低级思维转变为高级思维，是建构思维灵动课堂的重要保障。
如：西师版小数数学四年级下册的“小数的意义”的教学时，借助学生已有的小数知识、分数知识，教材采用图形结合、知识与生活联系的编排方式，启迪教师有效运用教材、整合教材，拓展教材的意识。在教学调研中发现：学生在理解小数运用小数的性质有困难，完成“6.4缩小100倍是( )”这种题时也感到有困难，教师在教学时大胆有效地进行教学改革
1．以生活实际例子为载体，让学生理解小数的性质。
小明有3元钱，到商店去买笔，标出的价格是3.00元。小明问：“阿姨，这支笔多少钱一支？”阿姨说：“3元钱一支。”小明用自己的3元钱买到了3.00元的钢笔，可高兴了。可是小明不明白，3元和3.00元是一样大的吗?（让学生在生活知识的支撑点上有效理解“在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”。）
2．把整数的倍数知识迁移到小数性质教学中，让倍数知识、小数点移动、乘法运算、除法运算形成知识链条，融会贯通，举一反三。
在解决“6.4缩小100倍是( )”时，教师应把静态的小数移动变为动态的演示过程，与学生共同经历：6.4缩小100倍就是把小数点向左移动两位：向左移动一位就画一个箭头，并点出小数点，得到0.64,再向左移动一位,又画一个箭头,点出小数点，是0.064。让学生在动态、直观的教学中，通过动手、动脑、动口等多向思维活动，感悟倍数与小数点移动的关系。
3．建构数学思维模式,交给学生寻找思考问题的支撑点。
学生通过观察、操作、归纳、概括等学习活动，理解掌握了数学知识的同时，教师还应抓住学生的积极情感，进一步建构数学思维模型。如：学生在理解掌握了6.4缩小100倍是( )的小数点移动方法后，应培养学生建构数学思维模式：“一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小100倍，就用这个数除以100，即6.4÷100=0064。
三、培养基本技能，探究解题策略
新课标提出：让学生获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验……,了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
要实现这样的教学目标，让学生全面、和谐、可持续地发展，在教学中培养学生的基本数学能力，帮助学生寻找解题思路和策略是至关重要的。
（一）运算能力
运算能力是小学数学能力的核心之一。如何把口算、估算、笔算有机结合，提高学生的运算能力？我认为在培养学生的计算习惯、理解计算方法的基础上，交给学生准确计算的方法和策略是很重要的。
如学生在计算900÷[25×（4＋8）]四则运算时，既有小括号，又有中括号，还要用简便算法。先让学生自己用自己喜欢的方法计算，再汇报交流、观察比较、归纳整理出计算四则运算的步骤：
（1）读：把题读完。
（2）看：有哪些运算，各数有什么特点？
（3）想：先算什么，再算什么，可否用简便计算？
（4）算：先估算，再笔算，必要时用计算器算。
（5）查：检查数字、计算顺序、简便运算是否正确，结合口算把每一步计算再算一遍。
学生在这样严谨认真的计算训练中，长期坚持，持之以恒，能养成良好的计算习惯、提高运算能力。
（二）推理能力
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，在教学活动中充分利用直观教具、学具，结合生活实际，培养学生的推理能力，是教师必备的数学素养之一。
如：在教学西师版小学数学五年级上册的平行四边形的面积时，由于教材的编排是根据学生已有的长方形、正方形面积计算的知识基础，充分运用迁移规律，有效渗透“转换”思想，让学生通过数方格，初步感知平行四边形的面积似乎是“底乘高”，再用重叠、割补、平移、旋转等方法，把平行四边形转化成一个等底等高的长方形。
教师通过认真研读教材，巧妙设计教学活动，让学生经历实践操作、观察思考、小组讨论的过程，并完成设计的填空题：拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积（ ），拼成的长方形的长与原平行四边形的底（ ），拼成的长方形的宽与原平行四边形的（ ）相等。长方形的面积＝长×宽，那么平行四边形的面积＝（ ）×（ ）。
看似简单的一道填空题，却引领着学生经历重叠比较、剪拼平移、归纳推理、合作讨论的思维过程，进而得到平行四边形的面积计算公式，体会成功的喜悦。
因此，只有让学生参与观察、实验、猜想、计算、验证、推理等数学活动，才能发展学生的形象思维与抽象思维，提高合情推理和演绎推理能力，彰显数学课堂的生命活力，激发学生思维的灵动与精彩。
（三）解决问题的能力
根据新课标要求，教师应采取多种途径，创设教学情景，设计教学活动，探寻解决问题的策略和方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，西师版教材的编排、选取的内容素材、呈现的信息情境，都充分地进行了渗透与诠释。。
如：在在教学西师版小学数学教材四年级下册的31页例2

教师通过钻研教材，设计和组织如下的教学活动：读、整、析、列、算、验，让学生读题、读图——整理信息——独立探究计算方法——小组合作研讨——汇报交流。在汇报交流中，也可让学生提出问题——教师有效指导——整理出分析问题、解决问题的思考过程：
1．读题、读图。（了解内容）
2．收集、整理数学信息。（已知路的总长是510米，甲队每天修45米，乙队每天修40米，7月25日同时修，8月1日前能否修完这段路？）（培养信息素养和语言表达能力）
3．分析数量关系或画线段图，用分析法或综合法进行思考。（交给学生分析解答问题的策略和方法）
4．列式。（归纳、整理、逻辑推理能力的培养）
5．计算（估算、口算与笔算相结合）。（运算能力的培养）
6．检验。（学习习惯的培养）
7．写答语。（解决问题的完整性）。
学生通过经历这样的自主探究、独立思考、合作交流等学习活动，在教师的适时引导与点拨下，学生对解决问题的方法、能力能得到很好的培养，提高学习兴趣。
四、渗透数学思想，培养创新能力
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，又要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维的功能。在教学中以数学思想引领教学、启迪教学，培养学生的创新思维。
西师版小学数学四年级下册的“小数的意义和性质”这一章知识中，当学生认识、理解小数的意义和性质后，设计了“生活中的小数”共2个例题，目的是让学生学以致用，让学生运用小数的性质在解决实际问题的过程中建构数学模型，提高创新能力。教师在教材的启发下，组织这样的教学：比较：7.03kmo7km3m
1.让学生独立思考，自主探究比较方法。
2.教师结合学生的思考方法进行引导、梳理，得出：比较：7.03kmo7km3m时，把7.03km分成7 km和0.03km，先算0.03km＝（ m，因为1km等于1000m，所以就把0.03km×1000，也就是把小数点向右移动3位，得到30 m，所以7.03km＞7km3m。
3.升华建模：教师不能停留在这样的层面上,而应引导学生理清思考过程，建构数学模式，渗透建模思想，给学生呈现简洁、明了的数学表达方式，让学生的有序思维、逻辑思维得以培养和发展：
比较7.03km_____7km3m的大小
想：7.03km＝7km＋0.03km＝7km＋0.03×1000m＝7km30 m
因为7km30 m＞7km3m，而7.03 km＝7km30m
所以7.03km＞7km3m
……
在如此环环相扣、前因后果清晰、严密而有条理的逻辑呈现中，学生充分体会数学的简洁美、条理美，激发学生学习数学的兴趣，自觉主动地在不断的练习、模仿、举一反三中增强数学能力，培养创新能力。
总之，我们的数学教学要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、和谐、可持续发展。教学活动设计要认真研读教材，理解教材的编排意图，遵循课程标准理念，制定科学的教学目标，采用合理的教学方式，设计集知识性、趣味性、科学性为一体的教学活动，在呈现知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题，从而增强数学素养、提高数学能力、培养数学思维，建构思维灵动的小学数学课堂。

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