1、圆直线直线圆9.4.1 圆的标准方程初中学过的圆的定义是什么？初中学过的圆的定义是什么？平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹定点是圆心，定长为半径定点是圆心，定长为半径OA半径圆心如何求以如何求以 C(a，b)为圆心，以为圆心，以 r 为半径的圆的方程？为半径的圆的方程？CxyO设设 M(x，y)是所求圆上任一点，是所求圆上任一点，M（x，y）r点点 M 在圆在圆 C 上的充要条件是上的充要条件是|CM|r，由距离公式，得由距离公式，得 两边平方，得两边平方，得 (xa)2(yb)2r2 说出下列圆的方程：说出下列圆的方程：（1）以）以 C（1，2）为圆
2、心，半径为）为圆心，半径为 3 的圆的方程；的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程的圆的方程答案：（1）(x1)2(y2)29；（2）x2y29说出下列圆的圆心及半径：说出下列圆的圆心及半径：（1）x2y21;（2）(x3)2(y2)216;（3）(x1)2(y1)22;（4）(x1)2(y1)24例例 1 求过点求过点 A(6，0)，且圆心，且圆心 B 的坐标为的坐标为(3，2)的的 圆的方程圆的方程解：因为圆的半径解：因为圆的半径 r|AB|所以所求圆的方程是所以所求圆的方程是(x3)2(y2)213 解：因为圆C过原点，故圆C的半径圆心为（2，-3）
3、，且过原点的圆C的方程。因此，所求圆C的方程为：解：由方程组解：由方程组例例2 求以直线求以直线 xy10 和和 xy10 的交点为圆心，的交点为圆心，半径为半径为 的圆的方程的圆的方程解得：解得：所以所求圆的圆心坐标为所以所求圆的圆心坐标为(0，1)，因此所求圆的方程为因此所求圆的方程为 x2(y1)23又因为圆的半径为又因为圆的半径为 ，（4）以点A（-4，-1），B（6，-1）为直径的圆的方程。（分析：线段AB为直径，则圆心为线段AB的中点，半径为线段AB的一半。）解：以中点坐标公式有：圆心坐标为（1，-1），又以两点距离公式有：故圆的方程为：所以圆的半径为5（1）求过点）求过点 A(3，0)，且圆心，且圆心 B 的坐标为的坐标为(1，2)的圆的方程；的圆的方程；（2）求以直线）求以直线 xy0 和和 xy1 的交点为圆心，的交点为圆心，半径为半径为 2 的圆的方程的圆的方程 以以 C(a，b)为圆心，以为圆心，以 r 为半径的圆的标准方程：为半径的圆的标准方程：2确定一个圆的标准方程的条件确定一个圆的标准方程的条件 1圆的标准方程圆的标准方程(xa)2(yb)2r2教材教材P 101 练习练习 第第 2 题；题；P 101 练习练习 第第 6 题（选做）题（选做）
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