《单项式》课标分析、教材分析、学情分析、教学设计.doc

《单项式》教学设计
教
学
目
标

知识与技能
1.会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义；
2.理解并掌握单项式及相关概念；
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
过程与方法
1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
2.通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
情感态度与
价值观
1.通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识;
2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一.
教学重点
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点
对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程
设计意图
［创设情景 ，引入课题］
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿；
……
只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿.
［学习目标］
v (1)进一步体会用字母表示数，理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
v (2)能准确判断一个单项式，并能指出一个单项式的系数和次数。
从学生熟悉的儿歌引入，激发学生的学习兴趣，体会用字母表示数。

出示学习目标，目的使学生对本节的知识点有清晰的认识。
［活动1］
思考：
(1)边长为x的正方形的周长是 ；
（2）边长为a的正方体的表面积是____ ；
（3）底面积为s,高为h的圆锥的体积是 ;
（4）拉萨市最近平均每天都是零下5℃，连续a天的温度和是_____.

［观察探究］

1．观察所列代数式有哪些运算关系？总结得出这类运算的特点。

2．单项式：
即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
［活动2］解剖单项式
1．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
2．单项式系数和次数：
生自主给出单项式的系数与次数的概念并讲解。
指数和称次数
系数
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
单项式

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系 数

次 数

3.写出下列单项式的系数和次数：

加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

通过练习，强调应注意以下几点：
①当单项式的系数为1或 –1时，这个“1”应省略不写。②π不是字母，是常数。③单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。④当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。⑤单项式的系数应包括它前面的性质符号。
［尝试应用］：
1、下列单项式如何简写

(1）1x (2)-1x (3)a×3 (4)a÷2 (5)

2、判断：是否为二次单项式.

3、请问下列说法正确的是?
A.单项式的系数是-2，次数是3
B.单项式a的系数是0，次数是0
C.单项式-3x2的系数是3
D.单项式 的次数是2，系数是
4、判断：单项式24的次数为4.
5、填空：单项式3×105x2y的次数为_______
6、填空：如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.
7、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则 a、b的值为？

利用综艺节目《一站到底》的形式，对本节知识点进一步巩固，这种形式非常新颖，能很好地调动学生的积极性和培养竞争意识。
［拓展提高］
1.如果一个单项式的系数是2π，次数是5，那么 这个单项式可以是
2.观察下面的单项式：x,-2x2,4x3,-8x4,……根据你发现的规律，写出第7个式子 ；
3.若单项式 amb2n 是5次单项式，试求m+2n-4的值 ： .

设计这样3道拓展提高题，使学生能够透彻理解知识，同时培养学生对知识的探究精神。
［小结］
今天这节课你收获了什么？
学生畅所欲言，总结本节课知识及感悟，同时让学生感受从数到式的跨越。
［达标检测］
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ 5πr2h的系数是 5 。（ ）
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿

［作业设置］
v 课本50-60页，1、2题

《单项式》课标分析
“代数式”是初中数学，乃至更高层次数学的主要探究对象，在数学的教学中具有举足轻重的地位。本节教材《单项式》就其自身来讲并不复杂，但作为“代数式”的开篇致使其学科价值十分突出。学生在本节教材的学习中除了要明确单项式的有关知识点，更重要的是要理解“式的一般性”，实现由数到式的思维转变，为“代数式”的整体学习打下坚实的基础。所谓“万丈高楼平地起”，本节教材虽然简单，但其对于“代数式”的教学，甚至整个数学学科的教学都有其重要的基础性价值。

《单项式》教材分析
“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的， 本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。本节课的教学重点是掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；教学难点是对单项式的系数、次数概念的理解。本节内容分两课时进行，一课时概念课，一课时习题课，本节为概念课。

《单项式》学情分析
《单项式》是人教版数学第二章节的内容，学生刚进入初中不久，正经历由小学生到中学生的转变过程。整体上，学生的情绪、情感、思维、能力和性格都很不稳定，尚不成熟。从年龄特点来看，七年级学生好动、好奇心强、渴望表现自我，应采用生动形象、形式多样的教学方法，引导学生积极、广泛的参与学习活动，充分激发学生学习的兴趣。生理上，这个阶段的学生好动、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点发挥学生的主动积极性。另外，学生的成长环境也是不可忽视的，大部分学生是独生子女，自小处于家庭的中心地位、有较强的自尊心、好胜心，课堂评价应注意保护学生的自尊心。

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