人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学设计.docx

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：新人教版五年级上册数学87-88页的内容。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
 3、通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣，感受数学知识的价值。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：平行四边形、课件
学具准备：剪刀，三角尺，平行四边形
课前游戏：
游戏规则是：老师用1表示起立，你们就坐下，用2表示坐下，你们就起立。
教学过程：
一、      创设情境，生成问题
出示课件

原来是喜羊羊和美羊羊啊，喜羊羊有一块平行四边形的菜地，美羊羊有一块长方形的菜地，可是美羊羊的菜地在喜羊羊家附近，喜羊羊的菜地在美羊羊家附近，他们每天要走很远的路去菜地，太不方便了，想互换菜地，可又不知道公平不公平，你们能帮帮他们吗？
师互换菜地怎样才公平？
生：两块菜地的面积相等。
师：这两块菜地你会计算谁的面积？
生：长方形菜地的面积。
师;怎样计算？
生：长方形的面积=长×宽
师;那么平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就一起来研究一下。板书课题：平行四边形的面积
二  探索交流  解决问题
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师:还记得我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法吗？
生：数方格的方法。
师：下面我们就用数方格的方法，帮他们解决问题吧。

生汇报
师：你们同意他的答案吗？请同学们仔细观察，你能发现什么？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。（板书：平行四边形、底、高）
生：平行四边形的面积等于底乘高。
师：这是个重大发现，那么是不是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢？这还有待我们的验证。
师：既然我们会计算长方形的面积，那么能不能把平行四边形转化成长方形再来计算它的面积呢 ？
2、动手操作，推导公式
师：拿出你的学具，以小组为单位，利用三角尺，剪刀动手剪一剪，拼一拼，看能不能把平行四边形转化成长方形，来验证我们的猜想。
学生操作，教师巡视指导。
展示作品（找几份有代表性的作品上台展示）并给与相应的评价。
师：举起你们的作品给大家看看。同学们真了不起，你们手中的平行四边形可都不一样啊，看来任意一个平行四边形沿高剪下，经过平移都能拼成一个长方形。老师把你们的方法总结了一下，播放课件。

找几名学生上台操作演示
课件出示

师：请同学们仔细观察，平行四边形与转化成的长方形，并思考
1.     拼成的长方形与原平行四边形相比，面积变了吗？
2.     拼成的长方形的长与原平行四边形的底有什么关系？
3.     拼成的长方形的宽与原平行四边形的高有什么关系？
让学生先独立思考，再在小组内交流想法。
汇报交流
生：由平行四边形化为了长方形，面积没变。
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能完整的说一遍？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：请同学们认真观察转化过程，发现底和高是相对应的。
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=a×h（板书）
师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍
（二）面积公式的应用
你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，下面我们就用它来解决现实中的问题。出示例题求花坛的面积
教师板书示范
三、巩固应用，内化提高
同学们看羊村里的小羊又遇到了什么问题？“不好了，灰太狼来了”这几只小羊都被抓了，灰太狼告诉我们如果我们能闯过他设的难关，就把小羊放了。我们赶快去救他们吧。
第一关  填一填（慢羊羊得救了）
      任意一个平行四边形都可以转化成一个（               ），它的面积与原平行四边形的面积（              ）。这个长方形的长与原平行四边形的（          ）相等。这个长方形的（            ）与原平行四边形的（           ）相等。因为长方形的面积等于（       ），                     所以平行四边形的面积等于（                 ） 。  
第二关  算一算      (美羊羊得救了)
算出下面每个平行四边形的面积。

第三关 判一判    （懒羊羊得救了）
1、平行四边形的面积是用它的高乘对应的底。(    )
2、平行四边形的面积等于长方形的面积。(     )
第四关  用一用    （沸羊羊得救了)
认真观察，说一说每个平行四边形的面积是多少？你发现了什么？

第五关  挑战自我    （喜羊羊得救了）

四、回顾整理，反思提升
同学们通过这节课的学习，你们有哪些收获？