1、教 学 设 计
课题：新人教版《数学（上）》3.4.1实际问题与一元一次方程（一）配套问题
教师：余启菊（贵州省兴义市第五中学）
课型：新授课
课时：第一课时
一、 教材分析：
《实际问题与一元一次方程》是人教版《数学》（七年级上）第三章第四节的内容，在本节中进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（建立方程模型）是全章的重点，也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用价值；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使其分析问题、解决问题的能力、创新精神和实践意识得到提高。可以说本节
2、是一元一次方程应用的拓展与延伸。
二、学情分析：
七年级学生刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们保留着小学生的天真活泼，对新生事物很感兴趣，求知欲较强，具有强烈的好奇心。在知识储备方面，前几节课中学生已经具备了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础，对方程建模思想已有了初步的感知，这些都为本节课的学习提供了较好的基础。
三、教学目标设计：
1．知识与能力目标
能够应用一元一次方程分析和解决实际问题，掌握运用方程解决实际问题的一般步骤。
2．过程与方法目标
在具体的实际情境中，通过探究、交流、反思等活动，体会利用一元一次方程解决配套问题、工程问题的基本
3、过程；感受从实际问题到方程问题的建模思想。
3．情感、态度、价值观
激发学生学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神；通过与其他同学的交流、沟通，培养他们的团结协作意识；设计有趣味性的应用问题，渗透法制教育。
四、教学重、难点：
以“配套问题”、“工程问题”这两个典型问题为载体，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
五、教法、学法：
教法：问题式教学法、启发式教学法、探究式教学法、游戏式教学法
学法：观察、思考、合作、讨论、交流
六、教学过程：
（一）导入新课
趣味问题导入（光头强砍树问题）：
某天，光头强私自来到森林里砍树，已知他两天共砍50棵树，其中第二天
4、砍的棵树比第一天的2倍少10棵，求他第一天砍了多少棵树？
学生独立思考，尝试解题。请一名学生口述解题过程，对于回答中不正确之处，组织其他学生进行订正、修改。
[设计意图] 通过学生熟悉的动画片情境引入新课，激发学生的学习兴趣。注意让学生正确评价题中的光头强砍树行为，渗透法制教育。
（二）探究新知
探究活动一（用列方程的方法解决例1）
例1．某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
[设计意图]为了分解此题难度，教师于题前设计了一道简单的配套应用题，让学生从易
5、到难，逐层深入，最后顺利达到目标。以实际问题为载体，让学生初步掌握解配套应用问题的一般步骤。此环节中应先让学生以小组合作探究的方式尝试解题，在学生感到困难时，教师再进行引导、讲解。
总结归纳：
通过学习，你认为用一元一次方程解决实际问题主要有哪些步骤？
学生发言，教师补充。总结归纳用一元一次方程解决实际问题的5个主要步骤。
[设计意图]教师引导学生将列方程解应用题的5个基本步骤和右手的五个手指联系起来进行记忆。既能让学生印象深刻，又能让学生感到趣味盎然。
探究活动二（用列方程的方法解决例2）
例2．某项工作,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们
6、一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应该先安排多少人工作4h?
学生小组合作，完成分析和解答过程，师生共同订正。
教师放手，让学生尝试用学到的新方法分析和解决应用问题。但在此环节中，教师注意帮学生扫清工作量问题中的障碍。
[设计意图]在此环节中以“工程”这个典型问题为载体，再次让学生掌握列方程解决实际问题的一般步骤，感受建立方程模型解决实际问题的数学思想，并注重由学生互动来解决问题，使学生体会问题解决后成功的快乐。
（三）巩固练习
巩固强化所学知识，开展“数学答题”游戏。
此环节精心设置2~3道由易到难、层次不同的应用题，重在列方程，可以不要求学生解方程。
7、
[设计意图]通过数学答题游戏，强化学生对所学知识的应用。为了在严谨的数学教学中加入趣味因子，让学生感受数学学习的快乐。
（四）课堂小结
通过本节课的学习，谈谈这节课你有哪些收获？与同伴交流。
让学生各抒己见，教师补充。回顾用一元一次方程解决实际问题的基础过程及主要步骤。
（五）布置课外作业
必做题(基础题)：课本106页2、5题；
选做题(提高题)：课本107页9或10题，二选一。
七、板书设计：
3.4.1实际问题与一元一次方程（一）
探究一： （学生板演）
螺钉总产量×2＝螺母总产量
总产量＝单人产量×生产人数
探究二：
把总工作量看作1
每人工作效率×时间×人数＝总工作量
先完成部分的工作量+后完成部分的工作量＝1
八、教后反思：
1． 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，充分挖掘贴近学生生活实际的教学素材，创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣；
2． 把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，力求改变学生的学习方式，打造“以学为中心，以教导学、以教促学”的课堂教学新模式。
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