人教版小学数学五年级上册《平行四边形面积》教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计
峄山镇苗庄小学　吕世勇
【教材分析】
 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
【学情分析】
 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境 导入新课
1、情景引入。（出示课件）
师：先请大家看，这是一张街区平面图，你们仔细找一找其中有哪些我们学过的图形？
学生观察汇报。（每种图形出来一个即可，教师引导语：还有学过的其他图形吗？
师:在这些图形中你会计算谁的面积，具体说说怎么算。
学生汇报长方形和正方形的面积计算公式。
师：学校门前有这样两个花坛（出示课件花坛）。学校决定让四年级的同学负责长方形花坛的绿化，三年级的同学负责平行四边形花坛的绿化。三年级的同学人小志大，总觉得自己的花坛比四年级的小，要求老师给他们调换，老师总是笑着说：“一样的，不用换了。”可是三年级的同学总是不信，你们能不能帮助老师说服这些同学呢？
2、生先求出长方形花坛的面积。口头列示计算。（先求出两个图形的面积，引导学生求出长方形的面积，发现平行四边形的面积不会求）
3、揭示课题。
师：平行四边形的面积该怎么求呢？今天这节课我们就来一起研究。（板书课题）
二、动手操作,探究发现。
 1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
 师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
 教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
 2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
 我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
 师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
 师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
 师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？       
 师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
 师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
 师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
 小组讨论：
 ⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
 ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
 ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
 师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）
 师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
 师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）

教师小结方法指名让生叙述。
 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
 师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
 设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
 四、实践应用，巩固提高。　
 师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)
 教师板书：5×4=20(平方米)
 出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)
 教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)
 师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
 (设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)
 五、分层练习, 强化应用。
 1、填空。
 1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（  ）。这个长方形的长与平形四边形的底（      ），宽与平行四边形的高（     ）。平行四边形的面积等于（         ），用字母表示是（        ）。
 （2）0.85公顷=（     ）平方0.56平方千米=（    ）公顷
 2、计算下面各个平行四边形的面积。
 1）底=2.5cm，高=3.2cm。     （2）底=6.4dm，高=7.5dm。
  3、判断
①平行四边形的底越长，面积越大。( )

②平行四边形的面积等于长方形的面积( )　

③下图中两个平行四边形的面积相等。（ ）
 (设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
 六、总结升华，拓展延伸。　　
 1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?
 (设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)
 2、课后练习
 （1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题)
（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
 (设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。)