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SGS-3/3A/4型
衍射光强实验系统

使用说明书

天津市港东科技发展有限公司

SGS3/3A/4型 衍射光强实验系统
使用说明书

平行光束经过单缝、 多缝或圆孔等器件发生的衍射现象叫做夫朗禾费衍射。利用这套实验装置经过对夫朗禾费单缝禾圆孔等衍射光强进行逐点测量, 手绘衍射图样的光强分布曲线, 不但有助于学生对光的波动性的理解, 同时对相关实验技术和分析能力的培养方面也很有帮助。SGS-3A型还能够做光的偏振实验。

1 规格和主要技术指标
1.1 规格
型号
规格
SGS-3
SGS-3A
SGS-4
单色光源
He-Ne激光器
半导体激光器
He-Ne激光器
衍射器件
可调单缝、 多缝板、 多孔板、 光栅
接收器件
光能量指示仪( 数显)
光传感器和光电流放大器( 数显)
白屏
光 具 座
1m硬铝导轨
附加功能

可兼做偏振光实验

1.2 主要技术指标
型号
技术指标
SGS-3
SGS-3A
SGS-4
光源功率和波长
1.5mW,632.8nm
<5mW,650nm
1.5mW632.8nm
测量范围
最大90mm

测量精度
0.01mm

2 原理
2.1 单缝衍射的光强分布
平行光束垂直照射到宽度为a的狭缝AB上( 图2-1) , 按惠更斯-菲涅耳原理, 能够计算屏幕上衍射图样的光强分布( 计算过程详见光学教科书) 。该原理指出, 此时狭缝上每一点都可看成发射次级于波的波源。AB面上的子波到达P0点, 因相位相同, 叠加得到加强; 而P1点的
强弱则取决于沿θ角发射, 到达时相位各不相同的子波在该点叠加的结果。理论计算可得该点的光强
( 2-1)
其中
( 2-2)
式中I0是衍射条纹中央P0处的光强, λ是单色光的波长。
联系公式看光强分布图( 图2-2) , 当θ＝0时, Iθ＝I0, 得到光强最大的中央主极大, 相对光强I/ I0=1。

由公式( 2-1) 可求得暗条纹位置, 令I＝0, 必有sin u＝0, 于是u＝kπ, 代入式( 2-2) 可得
( k＝±1, ±2…)
可见, 暗条纹是以中央极大为中心, 两侧等距分布的。
主极大两侧各级亮条纹( 次级大) 分别出现在, , …的位置, 与I0的比值分别是I1/ I0≈0.047, I2/ I0≈0.017, I3/ I0≈0.008…
采用发散角很小的激光束, 能够直接做单缝的入射光束, 另一方面, 若接收器与狭缝之间的距离l足够远( 图2-3) , 以至AP0与OP0之差远小于λ, 也能够满足接收夫朗禾费衍射的条件。若
AP0－OP0＜＜ λ
则有
＜＜ λ ( 2-3)
因l＞＞ a, 因此

将此式代入式( 2-3) , 则
＜＜ 1
如果取l＝0.8m, a＝10-4m, λ＝6.3×10-7m, 则a2/8lλ≈2.5×10-3故能满足上述条件。因此图2-1中的透镜能够省去。
He-Ne激光束是高斯光束, 但因发散角很小, 常做平面波使用, 例如图2-3的情形, 衍射图样的暗点和各极强位置能够相当好地近似于理论分析的结果, 因此可根据

在测出l和缝宽a=AB之后计算波长。其中x是中央极强与各极强的距离, k是各极强的级。
有些配上适当透镜组的半导体激光器发散角不大, 也能适用于本实验。
2.2 多缝夫朗禾费衍射
设每条缝宽为a, 相邻两缝中心距为d, 缝的数目为N。在波长为λ, 光强为I0的光正入射多缝板的条件下,
( 2-4)
其中, 与式( 2-1) 相比, 除了共有的”衍射因子”之外, 多出一个”干涉因子”。这是由于各缝衍射光之间发生的干涉。干涉效应使接收屏上的能量重新分布, 形成干涉条纹, 但这些条纹又被单缝衍射因子调制, 在强度分布上, 要受到单缝衍射图样的支配。例如图2-4, 当N＝5, d＝3a, 5缝衍射时, 干涉因子的表现( b) 受单缝衍射因子( a) 的调制, 而形成新的综合分布( c) 。因N＝5, 在两个主极强之间出现3个次极强( 相邻主极强间有N-2个次极强) ; 由于d＝3a, 干涉因子第3级( ) 主极大正好与单缝衍射的第一个暗纹重合, 因此不能出现, 形成缺级现象, 同理, 凡是k为3的整倍数处都缺级。

图2-4
2.3 夫朗禾费圆孔衍射
波长λ, 强度I0的光正入射一圆孔, 接收屏上的光强分布经理论计算得

式中D为圆孔直径, 是一阶贝塞耳函数( 是一种特殊函数, 详见数学手册) 。下表列出的是这种同心圆形衍射图样光强分布的极值位置与对应的贝塞耳函数的数值。
x
0
1.220π
1.635π
2.233π
2.679π
3.238π
[2J1(x)/x]2
1
0
0.0175
0
0.0042
0
2.4 偏振光的产生和检验
光是电磁波, 可用两个相互垂直的振动矢量——电矢量E和磁矢量H表征。因物质与电矢量的作用大于对磁矢量的作用, 习惯上称E矢量为光矢量, 代表光振动。
光在传播过程中遇到介质发生反射、 折射、 双折射或经过二向色性物质时, 原来具有随机性的光振动状态就会起变化, 发生各种偏振现象。若光振动局限在垂直于传播方向的平面内, 就形成平面偏振光, 因其电矢量末端的轨迹成一直线, 通称线偏振光; 若只是有较多的电矢量取向于某固定方向, 称作部分偏振光。再者, 如果一种偏振光的电矢量随时间作有规律的变动, 它的末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹呈椭圆或圆形, 这种偏振光就是椭圆偏振光或圆偏振光。
一般情况下, 人的眼睛不能直接检查偏振光, 但可用一个偏振器面对偏振光进行检视, 这个偏振器就成为检偏器。
2.5 马吕斯定律
如果光源中的任一波列( 用振动平面E表示) 投射在起偏器P上( 图2-5) , 只有相当
Ey
EX

于它的成份之一的Ey( 平行于光轴方向的矢量) 能够经过, 另一成份Ex( =E cosθ) 则被吸收。与此类似, 若投射在检偏器A上的线偏振光的振幅为E0, 则透过A的振幅为E0 cosθ( 这里θ是P与A偏振化方向之间的夹角) 。由于光强与振幅的平方成正比, 可知透射光强I随θ而变化的关系为

这就是马吕斯定律。
2.6 布儒斯特角
当光从折射率为n1的介质( 例如空气) 入射到折射率为n2的介质( 例如玻璃) 交界面, 而入射角又满足

时, 反射光即成完全偏振光, 其振动面垂直于入射面。iB称布儒斯特角, 上式即布儒斯特定律。显然, θB角的大小因相关物质折射率大小而异。若n1表示的是空气折射率, ( 数值近似等于1) 上式可写成

2.7 波片
若使线偏振光垂直入射一透光面平行于光轴, 厚度为d的晶片( 图3-3) , 此光因晶片的各向异性而分

图 2-7
裂成遵从折射定律的寻常光( o光) 和不遵从折射定律的非常光( e光) 。因o光和e光在晶体中这两个相互垂直的振动方向有不同的光速, 分别称做快轴和慢轴。设入射光振幅为A, 振动方向与光轴夹角为θ, 入射晶面后o光和e光振幅分别为Asin θ和Acos θ,出射后相位差

式中λ0是光在真空中的波长, no和ne分别是o光和e光的折射率。这种能使相互垂直振动的平面偏振光产生一定相位差的晶片就叫做波片。
2.8 椭圆偏振光和圆偏振光
如果以平行于波片光轴方向为x坐标, 垂直于光轴方向为y坐标, 图3-3出射的o光和e光可用两个简谐振动方程式表示:

该两式的合振动方程式可写成

一般说来, 这是一个椭圆方程, 代表椭圆偏振光。可是当
( k＝1、 2、 3…)
或
( k＝0、 1、 2…)
时, 合振动变成振动方向不同的线偏振光。后一种情况, 晶片厚度

可使o光和e光产生( 2k+1) λ/2的光程差, 这样的晶片称做半波片,而当
( k＝1、 2、 3…)
时, 合振动方程化为正椭圆方程

这时晶片厚度, 称做1/4波片。它能使线偏振光改变偏振态, 变成椭圆偏振光。可是当入射光振动面与波片光轴夹角θ＝45°时, Ae＝Ao, 合振动方程可写成

即获得圆偏振光。

3 器件简介
3.1 二维调节滑动座
这是光具座上使用的一种有特殊装置的滑动座, 4个旋钮分列两侧, 其中一侧有3个, 上方的用于调节光学器件( 如狭缝) 在竖直平面内的转角, 使器件铅直, 中间的用于横向调节; 下面的用于锁定滑动座在导轨上的位置。
3.2 移动测量架
主要机构是一个百分鼓轮控制精密丝杠, 使一个可调狭缝往复移动, 并由指针在直尺上指示狭缝的位置, 狭缝前后分别有进光管和安装光电探头的圆套管。鼓轮转动一周, 狭缝移动1mm, 因此鼓轮转动一个小格, 狭缝( 连同光电探头) 只移动0.01mm。
3.3 光传感器
主要由Si光电探测器、 衰减片和固定支架组成。可用于相对光强测量, 在干涉、 衍射和偏振实验中都能够使用, 波长范围: 200-1050nm。
3.4 SGN-3型数显光电流放大器
经过XS12K3P接插件( 航空插头) 与光传感器连接, 可在与测量相对光强有关的实验中使用。该仪器操作简便。前面板上除数字显示窗和开关外, 只设一个增益调节旋钮。如遇较高光强超出增益调节范围而溢出( 窗口显示”1”) , 可酌加光阑或加大距离, 以恢复正常显示。

4 实验
4.1 测绘夫朗禾费单缝衍射光强分布图
4.1.1 光路调节
将激光管装入激光器架, 移动光靶装在一个无横向调节装置的普通滑动座上, 光传感器( 或光功率计) 的探头装在移动测量架上。先转动百分手轮, 将测量架调到适当位置, 并使移动光靶倒退, 直到靶后的圆筒能够套在测量架的进光口上, 再接通激光器电源, 在沿导轨逐步移动光靶的过程中, 随时调节激光器架, 使光点始终打在靶心上。在重复调节之后, 取下光靶, 将干版架固定在距离硅光电池约85cm的二维调节滑动座上, 并夹紧可调狭缝。只要横向位置居中, 缝宽适当, 缝体铅直, 就能在测量架翻转向上的白屏上获得适合测量的夫朗禾费衍射图样。
4.1.2 测量
将测量架上的白屏翻下来, 并给光电流放大器接通220V电源。横向微调滑动座, 在衍射狭缝左右移动的同时, 观察数显示值, 直到出现峰值暂停。按直尺和鼓轮上的读书和光电流放大器数字显示, 记下光电探头位置和相对光强数值后, 再选定任意的单方向转动鼓轮, 而且每转动0.1mm记录1次数据, 直到测完0-2级极大和1-3级极小为止。
激光器的功率输出或光传感器的电流输出有些起伏, 属正常现象。使用前经10-20min预热, 可能会好些。实际上, 接收装置显示数值的起伏变化小于10％时, 取中间值作记录即可, 对衍射图样的绘制并无明显影响。
4.2 多缝和圆孔的夫朗禾费衍射
基本方法与单缝衍射相同, 可酌情安排补充练习。
4.3 数据处理
4.3.1 在一张毫米方格纸上选取部分测量数据作夫朗禾费衍射光强分布图( 对称分布的一半) 。
4.3.2 根据式( 2-1) , 令I＝0, 求暗条纹位置: I=0时, sin u=0,即或, 于是有
( k＝±1, ±2…) ( 4-1)
据此对照实测图形, 分析暗条纹的分布规律。
4.3.3 根据实验数据和( 4-1) 式计算狭缝宽度。
4.4 马吕斯定律实验
4.4.1 先将半导体激光管固定在光具座的中部附近, 使光束直射光传感器, 记下与它连接的光电流放大器的数显窗口示值I0, 再使激光束垂直经过两个偏振方向夹角θ为零的偏振片后, 进入光传感器, 并记录光电流放大器的读数。转动其中一个偏振片, 每当θ改变10°, 记录一次读数Ik( k＝1, 2, 3…) , 直到偏振片转动一周为止。
4.4.2 以Ik/I0( ％max) 表示相对光强, 做纵坐标, 以θ度( deg) 表示两个偏振片的角的位置, 做横坐标, 在毫米格纸上作图, 以验证光强与起偏器夹角余弦平方的变化关系。
4.5 布儒斯特角实验
4.5.1 反射起偏振
使半导体激光束经过狭缝入射到离狭缝10多cm远与光电流放大器连接的光传感器上, 记录读数I0, 再用光学测角台置换光传感器, 使光束入射到立在测角台度盘直径上的黑玻璃镜上, 并使擦边光在白色度盘上显出光迹; 同时用装在测角台上的光传感器接收反射光, 并读取数显屏上的数据, 从入射角10°开始, 转动测角台圆度盘, 每隔5°转动接收臂, 记录一次光电流读数, 直到85°为止。
用检偏器检查任意反射光束, 都是部分偏振光。
以反射偏振光的相对光强( ％) 为纵坐标, 以角度为横坐标作图, 即得一反射偏振光强度与入射角的关系曲线。
4.5.2 测定布儒斯特角
按4.5.1所述方法读取I0, 再让激光束被立在测角台直径上的黑镜反射, 经过转动臂上的检偏器到达光传感器( 图4-1) 。使检偏器的偏振方向水平, 从入射角50°开始测量经过检偏器的光强, 然后转动测角台以2°的间隔改变入射角, 而且从反射方向测量和记录偏振光强。在56°左右, 要多取几个数据, 继续测到62°为止。所得数据中, 经过检偏器后光强为零时的入射角就是布儒斯特角。
用上述测量数据做曲线图时, 以经过检偏器的相对光强( ％) 为纵坐标, 以角度为横坐标。

图4-1
4.6 椭圆偏振光和圆偏振光的产生和检验
在光具座上, 让半导体激光束经过起偏器P( 设偏振方向竖直) 成为线偏振光, 再经过光轴取任意方向的1/4波片Q, 即产生椭圆偏振光。接收器能够是白屏, 也能够是光传感器。在Q和接收器之间加一个检偏器A, 将A转动一周, 即可在接收器上看到光强出现两明两暗现象, 从一个最暗位置开始, 每当Q转动15°, 30°, 45°, 60°, 75°和90°时, 都将A转动一周, 根据光强变化记录和2.7及2.8节所述原理, 即可判断经过1/4波片后光的偏振态( 线偏振光、 椭圆偏振光和圆偏振光) 。

5 SGS4型的升级
在SGS4型配置的基础上, 只要增加一个移动测量架、 一个光传感器和一个光电流放大器就能够具备测量相对光强分布的功能。