4.1.1圆的标准方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第1页,第2页,第3页,第4页,第5页,奥运五环,哇塞,第6页,o,y,x,形,数,直线能够用一个方程表示，圆也能够用一个方程来表示吗？怎样建立圆方程是我们需要探究问题.,第7页,圆的标准方程,数学学科：必修二,第8页,1,、什么是圆？,平面内与定点距离等于,定长点集合（轨迹）,是圆,.,思索：,在平面直角坐标系中，,两点,确定一条,直线，,一点和倾斜角,也确定一条直线，,那么在什么条件下能够确定一个圆呢？,第9页,2,、确定圆需要几个要素？,圆心,确定圆位置,(,定位,),半径,确定圆大小,(,定形,),第10页,二、探究新知，合作交流,探究一,已知圆圆心,c,(a,b),及圆半径,R,怎样确定圆方程？,O,x,y,C(a,b),M,P=M,|,|MC|=R,第11页,一、圆标准方程,1,、建系,如图；,2,、设点,M,(,x,y,),为圆上,任意一点；,x,y,O,C,M,(,x,y,),3,、限定条件,|,MC,|=,R,4,、代点,；,5,、化简,；,建,设,限,代,化,第12页,x,y,O,C,M,(,x,y,),圆心,C,(,a,b,),半径,r,若圆心为,O,（,0,，,0,），,则圆方程为,：,圆标准方程,三个独立条件,a,、,b,、,r,确定一个圆方程,.,第13页,1,、,圆心为 ，半径长等于,5,圆方程为（）,A (x 2),2,+(y 3),2,=25 B (x 2),2,+(y+3),2,=25,C,(x 2),2,+(y+3),2,=5,D,(x+2),2,+(y 3),2,=5,B,2,、,圆,(,x,2),2,+,y,2,=2,圆心,C,坐标及半径,r,分别为（A C,（,2,，,0,）,r=2 B C,（,2,，,0,）,r=2,C C,（,0,，,2,）,r=D C,（,2,，,0,）,r=,D,随堂练习,3,、圆,(x+1),2,(,y-),2,a,2,(a,0),圆心,半径,r,是？,变式：,圆心在,C(8,，,-3),且经过点,M(5,1),圆方程,第14页,经典例题,例,1,写出圆心为 ，半径长等于,5,圆方程，并判断点 ，是否在这个圆上。,解：,圆心是 ，半径长等于,5,圆标准方程是：,把 坐标代入方程 左右两边相等，点 坐标适合圆方程，所以点,在这个圆上；,把点 坐标代入此方程，左右两边不相等，点 坐标不适合圆方程，所以点 不在这个圆上,第15页,怎样判断点 在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？,探究二,C,x,y,o,M,1,M,2,M,3,第16页,知识探究二：点与圆位置关系,探究：在平面几何中，怎样确定点与圆位置关 系？,M,O,|OM|,r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,第17页,(x,0,-a),2,+(y,0,-b),2,r,2,时,点,M,在圆,C,外,.,点与圆位置关系,:,知识点二：点与圆位置关系,M,O,O,M,O,M,第18页,练习：,点,P(,5,),与圆,x,2,+,y,2,=,25,位置关系,(),A,在圆外,B,在圆上,C,在圆内,D,在圆上或圆外,1,m,D,A,第19页,例,2,三个顶点坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，求它外接圆方程,解,：设所求圆方程是,(1),因为,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),都在圆上，所以它们坐标都满足方程（,1,）于是,待定系数法,所求圆方程为,第20页,A,(5,1),E,D,O,C,(2,-8),B,(7,-3),y,x,R,哈哈！我会了,!,几何方法,L,1,L,2,第21页,例,2,三个顶点坐标分别,A,(5,1),B,(7,3),，,C,(2,8),，求它外接圆方程,第22页,圆心：两条直线交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,C,A,(,1,1,),B,(,2,-,2,),弦,AB,垂直平分线,变式：,已知圆心为,C,圆经过点,A,(1,1),和,B,(2,2),，且圆心,C,在直线,l,：,x,y,+1=0,上,，求圆心为,C,圆标准方程,D,第23页,解,变式：,己知圆心为,C,圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,圆标准方程,.,即：,x-3y-3=0,圆心,C(-3,-2),第24页,变式：,己知圆心为,C,圆经过点,A(1,1),和,B(2,-2),且圆心在直线,l:x-y+1=0,上,求圆心为,C,圆标准方程,.,圆经过,A(1,1),B(2,-2),解,2:,设圆,C,方程为,圆心在直线,l:x-y+10,上,待定系数法,第25页,圆心,C,(,a,b,),半径,r,尤其,若圆心为,O(0,0),则圆标准方程为,：,小结,：,一,、,二,、,点与圆位置关 系：,三,、,求圆标准方程方法：,2,几何方法,：数形结合,1,代数方法,：待定系数法,今天有什,么收获,？,圆标准方 程,（,1,）点,P,在圆上,（,2,）点,P,在圆内,（,3,）点,P,在圆外,O,x,y,C,M,第26页,方程,与,表示曲线分别是什么？,能力提升,第27页,课后思考题,将标准方程展开，是一个什么形式？,它有什么特点？,第28页,同学们,今天课就上到这里，,提醒大家：课后别忘了,复习巩固,并,及时完成 作业,！,再见呵,呵,同学们,第29页,