1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,八年级数学,下 新课标,北师,第,四,章 因式分解,学习新知,检测反馈,3,公式法（第,1,课时）,第1页,学 习 新 知,问题思索,【,问题,】,填空,.,(1)(,x,+5)(,x,-5)=,;,(2)(3,x,+,y,)(3,x,-,y,)=,;,(3)(3,m,+2,n,)(3,m,-2,n,)=,.,它们结果有什么共同特征,?,尝试将它们结果分别写成两个因式乘积,:,(1),x,2,-25=,;,(2)9,x,2,-,y,2,=,;,(3)9,m,2,-4,n,2,=,.,第2页,用平方差公式分解因式
2、请看乘法公式,:,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,.,(1),左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是,:,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),.,(2),左边是一个多项式,右边是整式乘积,.,大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否为因式分解,?,符合,因式分解定义,所以是因式分解,.,假如一个二项式,它能够化成两个整式平方差形式,那么就能够用平方差公式分解因式,将多项式分解成两个整式和与差积,.,如,:,x,2,-16=,x,2,-4,2,=(,x,+4)(,x,-4);,9,m,2,-4,n,2,=(3,m,),2,-(
3、2,n,),2,=(3,m,+2,n,)(3,m,-2,n,),.,第3页,(,教材例,1),把以下各式因式分解,:,(1)25-16,x,2,;,(2)9,a,2,-,b,2,.,解,:,(1)25-16,x,2,=5,2,-(4,x,),2,=(5+4,x,)(5-4,x,),.,(,教材例,2),把以下各式因式分解,:,(1)9(,m,+,n,),2,-(,m,-,n,),2,;,(2)2,x,3,-8,x.,解,:,(1)9(,m,+,n,),2,-(,m,-,n,),2,=3(,m,+,n,),2,-(,m,-,n,),2,=3(,m,+,n,)+(,m,-,n,)3(,m,+,n,
4、)-(,m,-,n,),=(3,m,+3,n,+,m,-,n,)(3,m,+3,n,-,m,+,n,),=(4,m,+2,n,)(2,m,+4,n,),=4(2,m,+,n,)(,m,+2,n,),.,(2)2,x,3,-8,x,=2,x,(,x,2,-4)=2,x,(,x,+2)(,x,-2),.,第4页,检测反馈,解析,:,原式,=,by,(9,x,2,-,y,2,)=,by,(3,x,+,y,)(3,x,-,y,),.,故填,by,(3,x,+,y,)(3,x,-,y,),.,1,.,以下因式分解正确是,(,),A.,x,2,+,y,2,=(,x,+,y,)(,x,-,y,),B.,x,
5、2,-,y,2,=(,x,+,y,)(,x,-,y,),C.,x,2,+,y,2,=(,x,+,y,),2,D.,x,2,-,y,2,=(,x,-,y,),2,解析,:,x,2,+,y,2,不能在有理数范围内因式分解,x,2,-,y,2,=(,x,+,y,)(,x,-,y,),.,故选,B.,B,2,.,分解因式,:,a,3,-4,a,=,.,解析,:,a,3,-4,a,=,a,(,a,2,-4)=,a,(,a,+2)(,a,-2),.,故填,a,(,a,+2)(,a,-2),.,a,(,a,+2)(,a,-2),3,.,(,恩施中考,),因式分解,:9,bx,2,y,-,by,3,=,.,b
6、y,(3,x,+,y,)(3,x,-,y,),第5页,解,:,(,3,a,-2,b,),2,-(2,a,+3,b,),2,=(3,a,-2,b,)+(2,a,+3,b,)(3,a,-2,b,)-(2,a,+3,b,),=(3,a,-2,b,+2,a,+3,b,)(3,a,-2,b,-2,a,-3,b,),=(5,a,+,b,)(,a,-5,b,),.,4,.,已知,x,2,-,y,2,=69,x,+,y,=3,则,x,-,y,=,.,解析,:,因为,x,2,-,y,2,=69,所以,(,x,+,y,)(,x,-,y,)=69,因为,x,+,y,=3,所以,3(,x,-,y,)=69,所以,x,-,y,=23,.,故填,23,.,5,.,分解因式,:(3,a,-2,b,),2,-(2,a,+3,b,),2,.,23,第6页,
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