利润问题(二次函数应用题)含答案.doc

利润问题（二次函数应用题）
1、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出售,可卖出件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？

2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：
x（元/千克）
60
70
80
90
y（千克）
120
100
80
60
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为W（元）．那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？

3、某商店经营一种小商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时平均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件．
（1）设每件商品定价为x元时，销售量为y件，求出y与x的函数关系式；
（2）若设销售利润为s，写出s与x的函数关系式；
（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？

4、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？

5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件。
（1）设每件衬衫降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

6、某商场销售一批产品零件，进价货为10元，若每件产品零件定价20元，则可售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2元，商场平均每天可多售8件。
（1）设每件产品零件降价x元，平均每天可售出y件，写出y与x的函数关系式___________________。
（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？
利润问题（二次函数应用题）答案：
1、解:设利润为元,依题意,得

∵,∴有最大值
∴当时,
答:商品每件以元出售时才能使利润最大,最大利润为元.

2、解：（1）设y与x的函数关系式为
由表可知：当时，；当时，
∴ 解得
∴y与x的函数关系式为
（2）由题意可得利润W与销售定价x之间的关系式为：

整理得：

∴
答：该茶叶每千克定价为85元时，获得最大利润，且最大利润为2450元。

3、解：（1）设y与x的函数关系式为
由题意可知：当时，；当时，
∴ 解得
∴y与x的函数关系式为
（2）由题意可得利润s与销售定价x之间的关系式为：

整理得：

∴
答：每件小商品销售价是10元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600元。

4、解：设每个房间定价为x元，则房间的入住数为y间，宾馆利润为W元
由题意可知，每个房间定价每增加10元，就会有一个房间空闲，即y与x是一次函数关系，
设y与x的函数关系式为，
当x=180元时，y=50间；x=190元时，y=49间
∴ 解得 ∴
∴ 利润W与个房间定价为x的函数关系式为：

整理得：

∴
答：房价定为350元时,宾馆利润最大。

5解：（1）
（2）设商场平均每天盈利为W，由题意，原来每件盈利40元时，每天可售出20件，而现在降价x元，则每件盈利就为元，却能售出件，所以W与x的关系式为：

整理得：

∴
答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多.

6、解：（1）
（2）设商场盈利为W，由题意，原来每件产品零件进价为10元，定价20元时，可售出10件，而现在降价x元，则每件产品零定价就为元，却能售出件，所以W与x的关系式为：

整理得：

∴
答：每件产品利润降价3.75元时，商场盈利最多　

爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。
　　最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
　　君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。
　　宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。
　　不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。
　　世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。
　　感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。
　　爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。
　　人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？
　　这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。
　　动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。
　　你在谁面前最蠢，就是最爱谁。其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。
　　所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。
　　这件事情告诉我们。谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。
　　遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。
　　我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。

　爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之；宽以济猛，猛以济宽，政是以和。将军额上能跑马，宰相肚里能撑船。
　　最高贵的复仇是宽容。有时宽容引起的道德震动比惩罚更强烈。
　　君子贤而能容罢，知而能容愚，博而能容浅，粹而能容杂。
　　宽容就是忘却，人人都有痛苦，都有伤疤，动辄去揭，便添新创，旧痕新伤难愈合，忘记昨日的是非，忘记别人先前对自己的指责和谩骂，时间是良好的止痛剂，学会忘却，生活才有阳光，才有欢乐。
　　不要轻易放弃感情，谁都会心疼；不要冲动下做决定，会后悔一生。也许只一句分手，就再也不见；也许只一次主动，就能挽回遗憾。
　　世界上没有不争吵的感情，只有不肯包容的心灵；生活中没有不会生气的人，只有不知原谅的心。
　　感情不是游戏，谁也伤不起；人心不是钢铁，谁也疼不起。好缘分，凭的就是真心真意；真感情，要的就是不离不弃。
　　爱你的人，舍不得伤你；伤你的人，并不爱你。你在别人心里重不重要，自己可以感觉到。所谓华丽的转身，都有旁人看不懂的情深。
　　人在旅途，肯陪你一程的人很多，能陪你一生的人却很少。谁在默默的等待，谁又从未走远，谁能为你一直都在？
　　这世上，别指望人人都对你好，对你好的人一辈子也不会遇到几个。人心只有一颗，能放在心上的人毕竟不多；感情就那么一块，心里一直装着你其实是难得。
　　动了真情，情才会最难割；付出真心，心才会最难舍。
　　你在谁面前最蠢，就是最爱谁。其实恋爱就这么简单，会让你智商下降，完全变了性格，越来越不果断。
　　所以啊，不管你有多聪明，多有手段，多富有攻击性，真的爱上人时，就一点也用不上。
　　这件事情告诉我们。谁在你面前很聪明，很有手段，谁就真的不爱你呀。
　　遇到你之前，我以为爱是惊天动地，爱是轰轰烈烈抵死缠绵；我以为爱是荡气回肠，爱是热血沸腾幸福满满。
我以为爱是窒息疯狂，爱是炙热的火炭。婚姻生活牵手走过酸甜苦辣温馨与艰难，我开始懂得爱是经得起平淡。