1、第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 基金项目:中国石油天然气集团有限公司科学研究与技术开发项目“水平井优质高效钻完井技术研究”课题“气体钻水平井/侧钻水平井技术研究”(编号:2021DJ4205)。作者简介:许期聪(1969-),正高级工程师,中国石油川庆钻探工程有限公司钻采院工程技术研究院院长,主要从事油气井钻井工程技术研究和管理。地址:(618300)四川省广汉川庆钻采工程研究院,E-mile:xqc690118 钻井工艺地面氮气抽吸作业气体流动规律研究许期聪1,2,3,李中权1,姚 舜41 中国石油川庆
2、钻探工程有限公司钻采工程技术研究院2 国家能源高含硫气藏开采研发中心 3 中国石油欠平衡与气体钻井试验基地4 中国石油川庆钻探工程有限公司井下作业公司摘 要:储层氮气钻完井是致密砂岩等低渗气藏储量有效动用和产能释放的革命性技术之一。储层氮气钻完井作业期间,起下钻及下完井管串过程中,井口处于敞开状态,此时采用地面氮气抽吸技术,有控制地“引导”地层产出的天然气流向排砂管线出口进行处理。为此,文章基于数值仿真方法,系统研究了敞井条件下地面氮气抽吸作业时的气体流动规律,考虑天然气的扩散现象,建立了气体流动模型,并定量分析了影响氮气抽吸效果的主要因素。研究表明,氮气抽吸效果主要受注入方式、氮气抽吸气量、
3、抽吸装置安装位置、排砂管线长度和天然气产量的影响。同心注气方式相较于斜插注气方式具有更好的抽吸效果;低抽吸气量下,氮气注入量越大,抽吸率越高,随着抽吸气量持续增加,抽吸率达到峰值后有所下降;抽吸装置距离排砂管线出口越近、排砂管线越短、地层产气量越低,抽吸效果越好,实现完全抽吸所需的临界抽吸气量越低。文章研究成果为优化氮气抽吸工艺设计、保障储层氮气钻完井敞井条件下的安全作业提供了理论支撑,并在四川大塔场气田进行了现场应用,实现了储层氮气钻完井作业敞井条件下地层产出天然气 100%的抽吸,确保了作业安全。关键词:氮气钻完井;起下钻;完井管串;氮气抽吸技术;抽吸装置;抽吸注气量DOI:10.3969
4、/J.ISSN.1006-768X.2023.03.01引用格式:许期聪,李中权,姚舜.地面氮气抽吸作业气体流动规律研究J.钻采工艺,2023,46(3):1-8XU Qicong,LI Zhongquan,YAO Shun.Study on the Gas Flow Law of Ground Nitrogen Extraction OperationJ.Drilling and Production Technology,2023,46(3):1-8Study on the Gas Flow Law of Ground Nitrogen Extraction OperationXU Qic
5、ong1,2,3,LI Zhongquan1,YAO Shun41.Drilling and Production Engineering Technology Research Institute,CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co.,Ltd.,Guanghan,Sichuan 618300,China;2.National Energy Research and Development Center for High Sour Gas Reservoir Exploita-tion,Chengdu,Sichuan 610051,China;3.Ch
6、ina Petroleum Underbalance and Gas Drilling Test Base,Guanghan,Sichuan 618300,China;4.Downhole Operation Company,CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co.,Ltd.,Chengdu,Sichuan 610051,ChinaAbstract:Nitrogen drilling and completion of reservoirs is one of the revolutionary technologies for effectively u
7、tilizing reserves and releasing production capacity in low-permeability gas reservoirs such as tight sandstones.During the nitrogen drilling and completion operation of the reservoir,the wellhead is in an open state during the tripping and completion of the well string.At this time,it is necessary t
8、o use the wellhead nitrogen suction tech-nology to control the flow of natural gas produced by the formation to the outlet of the sand discharge pipeline for treatment.Therefore,based on numerical simulation methods,the article systematically studied the gas flow law during nitrogen suction operatio
9、n under open well conditions,considered the diffusion phenomenon of natural 1 钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 2023gas,established a gas flow model,and quantitatively analyzed the main factors affecting the nitrogen suction effect.Research has shown that the effectiveness of nitrog
10、en suction is mainly influenced by injection method,ni-trogen suction volume,installation position of suction device,length of sand discharge pipeline,and natural gas production.The concentric injection method has better suction effect compared to the oblique insertion injection method;under low suc
11、tion volume,the larger the nitrogen injection volume,the higher the suction rate.As the suction volume continues to increase,the suction rate reaches its peak and then decreases;the closer the suction device is to the outlet of the sand discharge pipeline,the shorter the sand discharge pipeline,and
12、the lower the gas production of the formation,the better the suction effect,and the lower the critical suction volume required to achieve complete suction.The research results provide theoretical support for optimizing the design of nitrogen suction process and ensuring safe operation under open wel
13、l conditions for nitrogen drilling and completion in res-ervoirs.They have been applied on-site in Sichuan Datachang Gas Field,achieving 100%suction of natural gas produced in the formation under open well conditions for nitrogen drilling and completion in reservoirs,ensuring operational safety.Key
14、words:nitrogen drilling and completion;tripping;completion of the well string;nitrogen extraction tech-nology;suction device;suction and injection volume0 引言氮气钻井技术对储层的保护作用,使之成为我国储量巨大的致密砂岩等低渗储层实现储量有效动用和产能释放的革命性技术之一1-3,已在四川大塔场气田、川西须家河组气藏、塔里木迪北区块等致密砂岩气藏规模化应用4-6。储层氮气钻井中,若钻遇中低产量储层,一般采用不压井起下钻和下完井管串作业;若钻遇高
15、产储层,则直接钻杆完井投产7。在中低产量条件下,起下钻和下完井管串时,由于管串中的扶正器与旋转防喷器胶芯尺寸不一致及完井管串的筛管无法密封等原因,需要预先卸掉旋转防喷器的胶芯,井口处于敞井状态,此时采用地面氮气抽吸技术,有控制地引导地层产出的天然气流向排砂管线进行处理。邓柯等8-9详细介绍了氮气抽吸作业的技术原理及实施方法;范黎明等10介绍了一种轴向斜喷抽吸助排的装置;董玉辉、贾丽等11-12基于恒定气流伯努利方程建立了氮气抽吸量计算模型,但模型过于简单,并没有考虑气体瞬态流动特性和天然气分子扩散及对流现象等的影响,计算精度不高。因此,亟需开展氮气抽吸作业时气体流动规律研究,探究影响抽吸效率的
16、主要因素,为优化氮气抽吸工艺设计、保障氮气钻井敞井条件下安全作业提供理论支撑。本文基于数值仿真方法,开展了敞井条件下井口氮气抽吸作业时气体的瞬态流动规律,建立了考虑天然气扩散现象的抽吸作业气体瞬态流动计算模型,系统分析了地层天然气产量、抽吸氮气注入量、注入方式、抽吸装置安装位置对氮气抽吸效果的影响,并开展现场试验。1 地面氮气抽吸技术原理氮气抽吸作业的技术原理是在地面排砂管线上安装抽吸装置,当井口处于敞开状态时,地层产出的天然气沿着井筒从井底向井口方向运移,安装在排砂管线内的抽吸装置向排砂管线内注入氮气,注入的高速氮气气流沿排砂管线流向出口,并在旋转防喷器壳体至抽吸装置之间形成负压,当天然气沿
17、井筒运移到旋转防喷器壳体处,受负压作用,井筒内的天然气被吸入排砂管线内,与排砂管线内的高速氮气气流一起沿着排砂管线排至出口,然后进行燃烧等无害化处理,避免敞井状态下地层产出的天然气向钻台面和井场逸散,威胁施工安全。图 1 为氮气钻完井井口抽吸工艺原理图。其中,图 1(a)中抽吸装置为同心式,图 1(b)中抽吸装置为斜插式。氮气钻完井过程中地面氮气抽吸作业时可能存在地层天然气向敞井井口逸散和敞井井口附近的大气抽吸进入井口并流向排砂口的情况,其抽吸效率可通过抽吸率进行评价,具体定义如下:=1-Q出2Q入2()100%(1)式中:抽吸率,%;Q出2井口逸出的气体质量流量,kg/s;Q入2地层天然气产
18、量,kg/s。Q出0 时,小于 100%,表示井筒内的天然气没有完全被抽吸,部分通过井口逸散出井口;Q出0 时,大于等于 100%,表示没有天然气逸出井口,甚至井内的空气也全部被抽吸进入排砂管线并通过排砂管线出口排出。2第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 图 1 氮气钻完井出口抽吸原理图2 数值仿真模型2.1 网格模型及边界条件 本文利用 ANSYS Fluent 软件,对储层氮气钻完井地面氮气抽吸作业条件下排砂管线及井筒内气体流动规律,进行数值仿真分析。考虑不同地层天然气产量、氮气注入方式、排砂管线长度、抽
19、吸装置安装位置等因素,基于 ICEM CFD 软件,建立了系列数值计算网格模型。其中,图 2 为同心注入方式的三维网格计算模型,主要参数见表 1,采用结构化网格构建数值计算网格,并在井口及抽吸装置安装位置进行局部加密网格,以提升计算精度。根据抽吸作业的实际情况设置边界条件:抽吸装置入口 1 和井筒入口 2 为质量流量边界,排砂管线出口 1 和井筒出口 2 为定压边界,其余部分为壁面边界。图 2 数值仿真计算网格2.2 数学模型假设氮气抽吸作业时,井筒及排砂管线内气体流动为可压缩气体等熵流动,流动控制方程可表示为:连续性方程:t+div(V)=0(2)运动方程:(V)t+div(VV)=divp
20、+b(3)动量守恒方程:p=n-1i=0i,divV,D2,J3(D),Jn(D)Di(4)氮气抽吸作业时,整个流体域内存在天然气和氮气两种气体,存在天然气在氮气中的扩散问题,根据质量守恒原理,可得到天然气在井筒运动的扩散方程13:CAt+NA,xx+NA,yy+NA,zz-RA=0(5)式中:流体密度,kg/m3;t时间,s;div散度,表征空间各点矢量场发散的强弱程度,无因次;V流体速度,m/s;克罗内克积,两个任意大小的矩阵的张量积,无因次;p流体压力,Pa;b流体所受外力当量密度,kg/m3;i(i=0,1,2,3,)内变量,无因次;D加速度,m/s2;J涡流量,m3/s;CA天然气的
21、浓度,mol/L;NA,x、NA,y、NA,z天然气组分进入氮气微元体的速率,mol/s;RA因化学反应生成组分 A 的速率,该项为 0。为使得方程封闭,需引入湍流模型。本文选择SST k-湍流模型,其结合了近壁面边界层区域模型与高雷诺数区域模型的优势,同时能保证求解稳定性。SST k-湍流模型中 k、的输运方程如下14:ddt(k)=Gk+Wk-Yk=0(6)ddt()=G+W-Y=0(7)式中:k、两方程模型的湍流标量湍动能,J;Gk、G、Wk、W、Yk、Yk、的生成项、扩散项、耗散项。天然气的压缩因子采用高压下相对误差较小的Hall-Yarborough 模型进行计算15-16,其表达式
22、如下:Z=0.061 25prNTrexp-1.2 1-1Tr()2(8)3 钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 2023式中:pr、Tr对比压力和对比温度,无因次;N对比密度,无因次。表 1 数值模拟参数表参数数值排砂管线直径/mm244.5排砂管线长度/m75,90,105抽吸装置距井口距离/m20,35,50抽吸装置注气管斜插角度/()同心,15,30 地层天然气产量/(104 m3d-1)1,5,10氮气抽吸气量/(m3min-1)0120井筒出口压力大气压排砂管线出口压力大气压2.3 网格无关性验证开展氮气抽吸数值仿真
23、之前需进行网格无关性验证,以确保数值计算的精度,并确定合适的网格数量以提高计算效率。以同心注气方式为例,模拟地层产气量 5104 m3/d,氮气抽吸气量 60 m3/min 进行说明。共计构建了 9 个不同的网格,网格数量为 13 9411 468 711,模拟抽吸时间均为 5 min,以井筒出口的气相质量流量为验证标准,数值计算结果见表 2。表 2 数值模拟参数表序号网格数量井筒出口质量流量/(kgs-1)113 9410.087 3226 4340.102 4357 8320.401 64210 2760.376 55338 4770.327 76487 5200.328 97616 45
24、20.330 78876 9870.322 091 468 7110.329 4 可以看出,当网格数量低于 338 477 时,井筒出口质量流量介于 0.087 3 和 0.376 5,呈现出剧烈的波动;当网格数量从 338 477 增长到 1 468 711 时,井筒出口质量流量维持在 0.327 7 上下,基本保持稳定,其相对误差低于 1.74%。数值仿真计算表明,当网格数量超过 338 477 时,模拟计算结果不再随网格数量的变化而变化,因此,选择网格数量 338 477 的网格模型进行数值仿真。3 氮气抽吸作业流场特性以同心注气方式、地层天然气产量 5104 m3/d、氮气抽吸注气量
25、120 m3/min、抽吸装置距离井口 20 m、排砂管线长度 75 m 的参数进行仿真验证,仿真计算出的流体域压力云图和速度矢量图分别如图 3 和图 4 所示。从图 3 中可以看出,地层天然气产量为5104 m3/d、氮气注气量为 120 m3/min 时,高速气流会在旋转防喷器壳体至抽吸装置之间形成负压,最大负压值约 5.83104 Pa,位于排砂管线内靠近井筒位置,而井口处于敞开状态,其相对压力为 0,井筒内是相对高压区,在压差的作用下井筒内天然气全部进入排砂管线内,并从排砂管线末端出口排出。同样,井口附近的部分少量空气也在负压差的“驱使”下被吸入排砂管线,如图 4 所示。向排砂管线内注
26、入氮气,提高排砂管线抽吸装置下游的流体流量,根据伯努利原理,流体流动过程中机械能守恒,比位能不变的情况下,比动能的增加将引起比压能的降低,当气流足够大时,压强可降低至负压,即高速氮气射流产生负压抽吸作用,“驱使”井筒中的天然气和井口附近的少量空气进入排砂管线,防止天然气从井口逸出,扩散至钻台,从而达到保障钻台面作业人员安全的目的。图 3 氮气抽吸作业时流体域内的压力云图4第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 图 4 氮气抽吸作业时流体域内的速度矢量图4 氮气抽吸主要影响因素分析氮气抽吸作业的实施效果受氮气注入方
27、式、抽吸装置安装位置等因素影响,下面利用数值仿真研究氮气抽吸的主要影响因素及规律,并探讨可行的优化参数及建议。4.1 注入方式氮气抽吸作业主要采用斜插式和同心式两种氮气注入方式。图 5 为同心注入(0)和不同角度斜插注入时的抽吸率计算结果。图 5 不同注入方式下氮气抽吸装置的抽吸率 图 5 中的斜插角度是指抽吸装置氮气注入管中心轴线与排砂管线中心轴线之间的夹角。数值模拟中其他参数设置为:排砂管线长度 75 m,抽吸装置距井口距离 50 m,氮气注入量 0120 m3/min,地层天然气产量 5104 m3/d。从图中可以看出,相较于斜插式注气,同心注入方式具有更好的抽吸效果,随着斜插角度的增加
28、,抽吸效果越差;注气量 65 m3/min 时,同心注气的抽吸率可达 105%,而斜插角度 30的抽吸率只有 72.88%,注气量增加至 90 m3/min 时,其抽吸率也仅有 98.8%,也不能实现完全抽吸。这是因为同心注气时,气体沿排砂管线轴线流向排砂出口,流动阻力最小,氮气射流产生的负压抽吸作业也最强烈;斜插注气时,注入的高速气流会直接射向管壁,形成强烈的涡流,并有一部分流体返回流向井口,显著增加了流动阻力,进而降低了射流产生的负压抽吸作用,抽吸效率也越低。因此,抽吸装置按同心注入方式安装是最佳选择。4.2 氮气抽吸气量氮气抽吸气量直接影响抽吸效率,是开展氮气抽吸作业必须提前确定的参数之
29、一。图 6 为不同氮气抽吸量下的抽吸率计算结果,其他计算参数分别为:采用同心注入方式,抽吸装置距井口距离 50 m,排砂管线长度 75 m,地层天然气产量 5104 m3/d。图 6 不同氮气注入量下氮气抽吸装置的抽吸率从图 6 中可以看出,低抽吸气量下,抽吸现象不明显,随着氮气抽吸气量的增加,抽吸率持续增加,并在 63 m3/min 时达到 100%,在 173 m3/min 时达到最大值,随后略有降低,即并不是抽吸气量越大,抽吸率越高。这是因为:地层产气量一定的情况下,决定抽吸率是由排砂管线靠近井筒处的压力决定的,此处压力越低则抽吸率越高;低抽吸气量下,随着抽吸气量的增加,射流压降值显著增
30、加,且其增加值大于气流流速增加引起的摩阻压耗增加值,表现为排砂管线内靠近井筒位置处压力的降低,因而抽吸率增加,随着抽吸气量的持续增加,高速气流产生的摩阻压耗迅速5 钻 采 工 艺DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGY2023 年 5 月May 2023增加,其增加值超过射流压降增加值,造成靠近井筒位置排砂管线压力开始增加,因而抽吸率也相应地下降。4.3 抽吸装置安装位置抽吸装置安装位置也是开展氮气抽吸作业前需要确定的关键参数之一。图 7 为抽吸装置不同安装位置下的抽吸率计算结果。模拟计算考虑了抽吸装置距离井口 20、35、50 m 三种情况,其他参数设置为:采用同心注入方
31、式,排砂管线长度 75 m,氮气注入量0120 m3/min,地层天然气产量 5104 m3/d。从图中可以看出,抽吸装置距离井口越远,抽吸效果越好;同样的地层产气量下,当抽吸装置距离井口 20 m 时,抽吸气量 65 m3/min 时抽吸率近 55.24%,不能够实现完全抽吸,而当抽吸装置距离井口 35 m 时,抽吸率增加至 84.75%,抽吸装置距离井口的距离进一步增加至 50 m 时,抽吸率则达到了 105%,实现了井筒内地层天然气的完全抽吸。这是因为在同样的抽吸气量下,氮气高速射流产生的射流压降相同,抽吸装置距离排砂管线出口越近,气流流动至排砂口的距离也越近,流动过程产生的流动压耗越低
32、,实际作用到靠近井口位置排砂管线内的负压值越高,因此也具有更高的抽吸效率。图 7 不同抽吸装置安装位置下氮气抽吸装置的抽吸率4.4 排砂管线长度排砂管线长度也是影响氮气抽吸作业效果的一个重要参数。图 8 为不同排砂管线长度下氮气抽吸作业抽吸率的计算结果,分别考虑 75、90、105 m 三种不同的排砂管线长度。模拟计算中其他参数分别为:采用同心注入方式,抽吸装置距离井口 50 m,抽吸氮气注入量 0120 m3/min,地层天然气产量 5104 m3/d。从图 8 中可以看出,排砂管线长度越短,抽吸效果越好,当排砂管线长度为 75 m 时,抽吸气量 0120 m3/min下的抽吸率为 39%1
33、95%;当排砂管线长度为 105 m时,其抽吸率仅为 34%124%。这是因为抽吸装置距井口距离不变的情况下,排砂管线越长,注入的氮气流动到排砂口需要经过的距离越远,所产生的流动压耗也越大,因而负压抽吸引起的抽吸效率越低。结合气体钻井井控要求,75 m 是最有利于地面氮气抽吸作业的排砂管线长度。图 8 不同排砂管线长度下地面氮气抽吸装置的抽吸率4.5 地层天然气产量图 9 为不同地层天然气产量下氮气抽吸作业抽吸率的计算结果。模拟计算中其他参数设置为:采用同心注入方式,抽吸装置距井口距离 50 m,排砂管线长度 75 m,抽吸氮气注入量 0200 m3/min。从图 9中可以看出,低产气量下氮气
34、抽吸作业的效率更高。地层产气量 1104 m3/d 下,抽吸气量 15 m3/min 时抽吸率可达 121.6%,实现对地层产气的完全抽吸;而地层产气量 10104 m3/d 时,要实现完全抽吸则至少需要 120 m3/min 抽吸气量。这是因为随着地层产气量的增加,虽然更多的天然气进入排砂管线,但也导致整个排砂管线内的流动压耗显著增加,客观上降低了氮气抽吸作业形成的负压抽吸作业,“驱使”更多的天然气从井口排出,具体表现在抽吸率的显著降低。图 9 不同地层天然气产量下氮气抽吸装置的抽吸率氮气抽吸作业需实现对地层产出气体的完全抽6第 46 卷 第 3 期Vol.46 No.3钻 采 工 艺DRI
35、LLING&PRODUCTION TECHNOLOGY 吸,才能确保起下钻及下完井管串作业的绝对安全。因此,有必要确定不同产气量下实现完全抽吸所需的临界抽吸气量,并确定能够顺利实施氮气抽吸作业的最大地层产气量,即能够实现完全抽吸的最大地层产气量。图 10 为不同地层产气量下实现完全抽吸所需的临界抽吸气量。模拟计算采用的排砂管线、注入方式等参数同上。从图 10 中可以看出,当地层产气量为 1104 m3/d 时,抽吸气量为 13 m3/min,抽吸率达100%,即可实现完全抽吸;随着地层产气量的增加。实现完全抽吸所需的临界抽吸气量急剧增加,当地层产气量增加至 10 104 m3/d 时,抽吸气量
36、需达到118.6 m3/min 可实现完全抽吸;但当地层产气量达到15.4 m3/d 时,即使无限制地增大注气量也无法实现完全抽吸,最大抽吸率仅为 98.6%,此时抽吸气量为273.4 m3/min,可将其定位能够顺利实施氮气抽吸作业的最大地层产气量。需要指出的是,以上模拟计算均是在特定的排砂管线直径、长度等参数下得到的,若现场相关参数发生变化,需重新进行计算。图 10 不同地层天然气产量下实现完全抽吸所需的临界抽吸气量5 现场应用大塔场气田位于四川省宜宾县李场镇,目的层为沙溪庙组一段致密砂岩,埋深 1 4001 500 m,地层压力系数为 0.90,孔隙度为 5%13%,渗透率 0.11.5
37、 mD,为典型的低孔、低渗、低压气藏,储层敏感性强,钻井液完井的单井产量仅 0.31040.5104 m3/d。采用储层氮气钻井技术后,平均单井产量达 3.25104 m3/d,单井提高产量超过了 5 倍。其中,12 口井采用了氮气抽吸技术以保证不压井起钻及下油管柱时井口敞井状态下的作业安全。现场根据实际地层产气量、排砂管线长度等参数进行模拟计算以确定实现对地层产气的完全抽吸所需的氮气注入量(见图 11),并以此为依据开展氮气抽吸作业,全部 12 口井都顺利完成了施工,氮气抽吸后钻台下方靠近旋转防喷器位置的甲烷传感器监测仪器均未监测有天然气溢出显示,确保了氮气钻完井作业的地面安全。现场应用印证
38、了氮气抽吸技术的可行性,同时也表明本文所建立计算方法具有可靠的计算精度,能够为氮气抽吸作业的实施提供坚实的支撑。图 11 大塔场气田氮气抽吸作业氮气抽吸气量理论计算值6 结论与建议(1)氮气抽吸作业时高速气流引起排砂管线内压力降低至负压,进而在井口旋转防喷器与排砂管线抽吸装置之间形成负压差,“驱使”井筒中溢出的天然气进入排砂管线,从而防止天然气从井口溢出并扩散。(2)氮气抽吸作业效果主要受注入方式、氮气抽吸气量、抽吸装置安装位置、排砂管线长度和天然气产量等影响,同心注气方式相较于斜插注气方式具有更好的抽吸效果;低抽吸气量下,氮气注入量越大,抽吸率越高,随着抽吸气量持续增加,抽吸率达到峰值后有所
39、下降;抽吸装置距离排砂管线出口越近抽吸效果越好;排砂管线越短,抽吸效率要高;地层天然气产气量越低,抽吸效果越好,所需的临界抽吸气量越低。(3)地面氮气抽吸技术也可扩展至低压低产老井修井作业领域,降低修井作业成本,保护地层产能,提高采收率。参 考 文 献1MENG Y F,LI H T,LI G,et al.Investigation on propaga-tion characteristics of the pressure wave in gas flow through pipes and its application in gas drillingJ.Journal of Natu-
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