小电流接地系统故障建模与仿真分析毕业设计.doc

学位论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名： 年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
本学位论文属于
1、保密 □，在_________年解密后适用本授权书。
2、不保密 □。
（请在以上相应方框内打“√”）

作者签名： 年 月 日

导师签名： 年 月 日
目 录

摘要 1
前言 2
1 小电流接地系统接地故障的概况 3
1.1 本课题的产生背景及研究意义 3
1.2 国外中性点接地方式发展状况 4
1.3 国内中性点接地方式发展状况 4
2 小电流接地系统单相接地故障分析 5
2.1 电力系统中接地方式的分类 5
2.2 电力系统中的两种小电流接地系统 6
2.2.1 中性点不接地方式的介绍 6
2.2.2 中性点经消弧线圈接地方式的介绍 7
2.3两种接地方式的综合比较 9
3 小电流接地系统MATLAB建模与分析 10
3.1 MATLAB在电力系统中的应用 10
3.2 小电流接地系统仿真模型构建 10
3.2.1 系统构建 10
3.2.2 中性点不接地系统的仿真及计算 12
3.2.3 中性点经消弧线圈接地系统的仿真及计算 16
3.3 仿真结果与分析 18

3.3.1 中性点不接地系统的仿真结果与分析 18
3.3.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果与分析 22
4 结论和展望 24
4.1 主要研究结论 24
4.2 研究感想 25
致 谢 27
参考文献 28

28 28

小电流接地系统故障建模与仿真分析

学 生： XX
指导教师：XXX
（三峡大学科技学院）

摘 要：本文简要介绍了电力系统中各种中性点接地方式，对小电流接地系统两种中性点接地方式的基本原理和运行特点进行了分析并综合比较了两者的运行参数。利用MATLAB仿真软件分别对小电流接地系统中性点不接地和中性点经消弧线圈接地单相接地故障进行仿真实验，通过设置相同的电气量参数，得到仿真结果以及线路主要参数波形图。通过分析仿真结果，得到重要结论。
关键词：小电流接地系统；Matlab建模；电力系统短路故障；零序电流

Fault modeling and simulation analysis of small current grounding system

Student：Qin Hui
Supervisor：Weng HanLi
(China Three Gorges University, School of science and Technology)

Abstract：This article firstly introduces the neutral point connection mode of power system, analyzes the fundamental principle and its function characteristics of the two modes, and compares the parameters of each mode synthetically. Using MATLAB simulation software for small current grounding systems are ungrounded and neutral point arc suppression coil grounding single-phase ground fault simulation by providing the same amount of electrical parameters, simulation results obtained and the main line waveform parameters. By analyzing the simulation result, important conclusions.
Key words: Small current grounded system; Matlab; Power system fault; zero-sequence current
前言
电力系统是由发电、变电、输电、配电、供电、用电设备和技术组成的统一整体能够将一次能源转换为电能。发电厂发出电能后，通过各级变电所经高压输电网远距离运送然后经配电网将电能供给用户。配电网电压等级一般为6～66kV，110kV以上电压等级属于输电网。配电网在电力系统的各个环节中作为末端直接与用户相联系是电力系统的重要组成部分。电力系统中性点是指星形连接的发电机或变压器的中性点。中性点接地方式主要有四种，中性点经小电阻接地方式、中性点经高阻接地方式、中性点经消弧线圈接地方式和中性点不接地方式[1]。
我国6～66kV配电网电力系统多属于小电流接地系统，通常采用中性点不接地方式或者中性点经消弧线圈接地方式。小电流接地系统发生故障时，接地点的故障电流小所以又叫中性点非有效接地系统。根据电力系统运行部门的故障统计，由于外界因素（如雷击、大风、鸟类等）的影响，配电网单相接地故障是配电网故障中最常见的，发生率最高，占整个电气短路故障的80%以上。小电流接地系统发生单相接地故障时短路回路阻抗大，接地电流小，所以通常可以自动熄弧并恢复正常。当发生线路永久性单相金属接地故障后，三相线电压对称，大小相位不变，对地电压变为零所以可以带故障运行一段时间提高了供电的可靠性，但是为了避免故障发展成更严重的故障必须马上找到故障点并排除。
国内外电力领域的专家学者对小电流接地系统单相接地故障问题进行了大量的研究。发生单相接地故障时，大多是检测故障时产生的稳态信号。但是稳态信号非常微弱，受外界因素及运行方式影响很大，难以检测出有效地故障信号。而且，配电网络故障复杂多变，如系统中性点补偿度、过渡电阻大小、故障点位置、各出线长度、短路点电弧的发展等，使得在一种故障情况下工作良好的装置，在另一种情况下可能失效。因此，小电流接地系统单相接地保护是非常复杂的，这也是一些国家不采用中性点非有效接地方式的主要原因之一。但是小电流接地系统有着独特的优越性，并在我国及其它国家被广泛应用，准确找准故障线路成为当务之急[2]。
现代电力系统是非常复杂的系统，很难满足电力科研实验的条件，并且系统的安全运行也不允许进行试验。所以对电力系统的稳定与故障分析一般都利用仿真实验。MATLAB软件可以建立小电流接地系统的仿真模型并设置一致的仿真参数，进行单项故障实验，具有一定的现实意义[3]。

1 小电流接地系统接地故障的概况
1.1 本课题的产生背景及研究意义
我国3～66kV电力系统大多采用小电流接地系统即中性点不接地或中性点经消弧线圈接地的运行方式。配电网单相接地故障是配电网故障中最常见的，发生率最高，占整个电气短路故障的80%以上。发生单相接地故障时，由于不构成短路回路，接地短路电流比负荷电流小很多，故障相对地电压降低，非故障两相的相电压升高，线电压依然对称，所以不影响对用户的连续供电，系统可继续运行1～2h，可显著提高供电可靠性，同时也提高了对设备和人身安全性，降低了对通讯系统电磁干扰等优点。
单相接地故障多数情况下可以自动熄弧并恢复绝缘，回到正常运行状态。但是当发生永久性接地故障时，长时间运行可能破坏系统的绝缘，损坏系统中的线路以及电气设备。为了避免单相接地故障引起两相短路或者更严重的事故，必须尽快的找出故障线路并切除故障。
为快速找到故障线路并切除，提高供电可靠性减少线路损耗，使配电网安全，经济运行。需要对小电流接地系统单相接地故障进行仿真并分析，准确的检测出故障线路是十分重要的。但是，故障电流微弱、故障电弧不稳定等因素，使单相接地故障的检测十分困难。目前对接地故障点的判断一直没有得到很好的解决。所以小电流接地系统单相接地故障是制约配电自动化发展的关键问题，也是我们对于电力系统的一个重要研究课题[4-5]。

1.2 国外中性点接地方式发展状况
为了减少单相接地故障的危害，世界各国都对电力系统接地方式进行了十分广泛的研究，也采取了很多不同的方法。
第一次世界大战时期，德国人彼得逊首先提出了经消弧线圈接地的电力系统谐振接地方式，于是当时该国在各种电压等级的电网中性点都采用了中性点经消弧线圈接地方式，电网电压范围为30～220kV，后因220kV电网中事故较多，19世纪60年代就不再应用消弧线圈了。
美国在20世纪20年代中期到40年代中期，在22～70kV电网中，中性点直接接地方式所占比例高达72%，且发展很快，逐步取代了中性点不接地的运行方式，一直延续至今。
英国66kV电网采用中性点经电阻接地方式，对33kV及以下架空线配电网，逐步由
中性点直接接地方式改为中性点经消弧线圈接地方式。
1950年以来，日本20kV电缆和架空线路混合电网一直采用中性点不接地方式，随着电缆的增加，为防止接地继电器的误动、拒动和中性点位移，采用经低值电阻器接地方式。1975年统计，11～33kV配电网中性点不接地占2%。采用电阻接地方式一般限制接地电流数值为100～200A。
1962年以来法国城市配电网接地方式采用中性点经电阻或经电抗接地，要求故障线路快速跳闸。至20世纪80年代，法国电力公司对20kV配电网中性点接地方式提出了即瞬时间地故障电流应降低到40～50A的要求，同时还要求考虑接触电压，跨步电压和对低压设备绝缘危害等问题。20kV电网对地电容电流小于50A时，采用中性点经小电阻接地方式；电容电流在50～200A之间，则在电阻器旁边并联补偿电容器及消弧线圈。
意大利、加拿大、瑞典、日本和美国等在中压电网升压运行后，大部分都采用电网中性点直接接地方式[67]。

1.3 国内中性点接地方式发展状况
建国初期至上世纪80年代，我国完全参照了前苏联的规定，将遗留下来的3kV、6kV配电网相继升压至10kV，对3～66kV电网主要采用中性点不接地或者经消弧线圈接地方式。上世纪80年代中期，部分沿海地区对中性点接地方式问题不够了解，从国外购进了一些低绝缘水平的电力电缆，不能直接投入我国配电压运行，于是有些单位开始了试点，引入了中性点经低电阻接地方式。从1987年开始，广州部分变电站为了满足10kV电缆较低的绝缘水平，采用了中性点经低电阻接地方式。随后，我国城市10kV配电网中电缆线路逐渐增多，电容电流相继增大，低电阻接地方式有所发展，深圳根据其10kV配电网电缆不断增加的实际情况，从1995年开始实施10kV配电网中性点采用低电阻接地方式的工程；天津电缆网络很多，过去都是采用中性点经消弧线圈接地方式，现在对35kV电缆网络试行中性点经低电阻接地方式。苏州工业园区，其配电网采用20kV供电，全部为电缆线路，中性点采用低电阻接地方式运行，自1996年正式投运至今。上海在上世纪90年代对35kV配电网采用中性点经低电阻接地的运行方式[8]。
20世纪90年代对过电压保护设计规范（SDJ-79）进行了修订，在新规程中，3～10kV配电网中单相接地电容电流大于10A时，要求中性点经消弧线圈接地。近年来，我国引进了大量的国外设备，由于各国的接地方式不同，各国设备的设计标准也不一致，特别是设备的耐压不同，要使用这些设备，首先必须决定电力系统的接地方式。因此在对接地方式的选择上引起争论。有的大城市已局部将配电网中性点不接地方式改为小电阻接地方式，以消除弧光接地过电压的产生，减少异相接地的发生。有的改为大电阻接地方式，以消除谐振接地过电压的危害。但大部分仍主张改为经消弧线圈接地方式，补偿系统的电容电流，使得单相弧光接地时，故障点电流减小，降低故障相电压的恢复速度，达到熄弧效果，从而避免了单相瞬时接地故障的跳闸，提高系统运行的可靠性[9]。

2 小电流接地系统单相接地故障分析
2.1 电力系统中接地方式的分类
电力系统的中性点是指系统中三相连接成星形的中心点，一般是指发电机和变压器三相星形连接的中心点。电力系统中性点可以有多种接地方式，中性点可以直接接地，可以经过某元件接地，也可以不接地。中性点以何种方式与大地相接的问题在工程上就称为中性点的接地方式。
电力系统中性点接地方式可划分为两大类：大电流接地方式和小电流接地方式。大电流接地方式包括3种：中性点直接接地方式、中性点经电抗接地方式和中性点经低电阻接地方式；小电流接地方式也包括3种：中性点不接地方式、中性点经消弧线圈接地方式和中性点经高电阻接地方式。采用大电流接地方式的系统我们称之为大电流接地系统，采用小电流接地方式的系统我们称之为小电流接地系统[10]

2.2 电力系统中的两种小电流接地系统
2.2.1 中性点不接地方式的介绍
中性点不接地方式实际上是中性点对地绝缘，具有结构简单，运行方便，不需要增加其它设备，节约投资，一般应用在农村10kV架空线路上的供电网络。此接地方式运行时，发生单相接地故障，若是瞬时故障，通常可以自动熄弧，故障相电压降低为零，非故障相电压升高为线电压，并不会破坏系统的稳定，流过故障点的电流是电网对地的电容电流，电流很小不能形成回路，可以带故障运行1～2小时，极大的提高了供电的可靠性。若是永久性故障，长时间带故障运行，有可能是单相接地故障发展成为两相接地或三相接地故障，使事故扩大。中性点不接地系统网络如下图2.1。

图2.1 中性点不接地方式单相接地故障示意图
如图2.1所示所有的线路不论是架空线电缆还是各相导线与大地之间都有分布电容。通常，线路的零序电容受到线路长度、导线的半径以及线路与地面的距离等因素的影响。理论情况下，相间电容相等，而且三相对地电容也对称。系统发生单相接地故障时，中性点与地绝缘，电位不相等，所以一定存在对地电容，电容很小，所以中性点对地阻抗非常大，系统中任意一点零序阻抗都很大。从零序电流来看，线路和其它元件的串联阻抗比线路对地导纳的并联阻抗小得多，所以在小电流接地选线问题的研究中，忽略这些串联阻抗，主要分析各相对地电容电流组成的回路。
如图2.1所示的中性点不接地单相接地网络，正常运行时，忽略电源和线路的压降，三相各相对地电容C0相等。在相电压、、的作用下，每相都有一个超前于相电压90°的电容电流注入地中。因三相电压对称，无零序电压，忽略三相负载不对称产生的不平衡电流，三相电流之和等于零，无零序电流。
即：=（++）=0 （2.1）
=（++）=0 （2.2）
中性点不接地方式的缺点有：
对电容电流有严格的要求，根据电力规程，对35kV及以下系统，规定当3～10kV电网电容电流小于30A，20kV以上电网电容电流小于10A时，可采用中性点不接地运行方式。
中性点不接地电网发生单相接地时，中性点电位偏移，过电压水平高，持续的时间长。而目前在我国随着经济发展，城镇配电网中大量采用电流和各类封闭组合电器，甚至进口设备，这些设备一般绝缘水平一般较低，且一旦被击穿很难修复，因而不宜带单相接地故障持续进行。
单相接地时，避雷器长时间在工频过电压下运行，易发生损坏，甚至爆炸。目前采
用提高氧化锌避雷器运行电压的方法，可以避免爆炸事故的发生，但这并不经济，因而
这种接线方式不利于无间隙氧化锌避雷器的推广使用。
从安全的角度来说，不宜采用中性点不接地系统保证供电连续性[11]。

2.2.2 中性点经消弧线圈接地方式的介绍
在中性点和大地之间增加一个消弧线圈就是中性点经消弧线圈接地方式。中性点经消弧线圈接地方式通常称为谐振接地方式，该接地方式将带气隙的感抗可调的电抗器接在系统中性点和地之间，当系统发生单相接地故障时，消弧线圈的电感电流能够基本补偿电网的接地电容电流，使故障点的接地电流变为数值显著减小的残余电流，残余电流的接地电弧就容易熄灭。由于消弧线圈的作用，当残流过零熄弧后，降低了恢复电压的初速度，延长了故障相电压的恢复时间，并限制了恢复电压的最大值，从而可以避免接地电弧的重燃，达到彻底熄弧的目的。因此中性点经消弧线圈接地方式的可靠性大大的高于中性点不直接接地系统运行方式。中性点经消弧线圈接地系统网络如下图2.2。

图2.1 中性点经消弧线圈接地方式单相接地故障示意图
从图中可知，当发生单相接地时，非故障线路电容电流的大小、方向与中性点不接地系统一样，但对故障线路来说，接地点增加了一个电感分量的电流。从接地点流回的总电流 为：
（2.3）
式中：为消弧线圈的补偿电流，为全系统的对地电容电流。
由于和相位差为180°，将随消弧线圈的补偿程度而变，因此，故障线路零序电流的大小和方向也随之改变。
当=时为全补偿故障点电流为零，故障线路零序电流为线路本身的电容
电流,方向为母线流向线路，零序功率方向与非故障相线路完全相同。此时有式子成立（其中是角频率，为线路电容总和），这正是工频串联谐振的条件，如果由于系统三相对地电容不对称，或者断路器合闸三相接触头不同而使闭合时出现零序电压，串联于及之间，串联谐振将导致电源中性点对地电压升高及系统过电压，十分危险。
当<时为欠补偿,补偿后接地点的电流仍是容性的。当系统运行方式改变时，例如某些线路因检修被迫切除或因短路跳闸时，系统零序电容电流会减小，致使可能得到完全补偿，所以欠补偿方式一般不用。
当>时为过补偿,补偿后的接地电流是感性的，故障线路零序电流增大，且方向与非故障线路相同，由母线流向线路，采用这种方式即使系统运行方式发生改变，也不会发生串联谐振。因此实际中获得了广泛的应用。
中性点经消弧线圈接地方式的主要缺点有：
采用中性点经消弧线圈接地方式，不仅减小了线路的故障电流，而且故障线路的零序电流方向也发生了变化，给接地保护的正确选线提出了更高的要求。
消弧线圈的阻抗较大，既不能释放线路上的残余电荷，也不能降低过电压的稳态分量，因而对其它形式的操作过电压不起作用[11-12]。

2.3两种接地方式的综合比较

表2.1 中性点不接地和经消弧线圈接地方式的比较
类别
中性点不接地
中性点经消弧线圈接地
单相接地电流
大

大
触电危险性
大
小
单相电弧接地过电压
最高
较高
单相接地保护
较难
难
对通信的影响
小
小
铁磁谐振过电压
高
高
操作过电压
最高
高
保护接地的安全性
单相接地电流大时危险
安全
中性点不接地方式供电可靠性高，但绝缘水平要求也高。因这种系统中一相接地时，不构成短路回路，接地相电流不大，不必切除接地相，但这时非接地相的对地电压升高为相电压的√3倍。在电压等级较高的系统中，绝缘费用在设备总价格中占相当大比重，降低绝缘水平带来的效益很显著，所以一般采用中性点直接接地方式，而以其他措施提高供电可靠性。在我国，110千伏及以上系统中性点直接接地60千伏及以下系统中性点不接地。
中性点经消弧线圈接地隶属于中性点不接地方式，其实就是电抗线圈。中性点不接地系统中发生一相接地时，接地点相电流属于容性电流。装设消弧线圈后，发生一相接地时，接地点接地相电流中增加了一个感性电流分量，它和装设前的容性电流相抵消，减小了接地点的电流，使得接地点电弧易于自行熄灭，提高了供电可靠性。中性点经消弧线圈接地，一般采用过补偿方式。一般认为，对3到60千伏网络，接地点容性电流超过下列数值时，应装设消弧线圈。3到6千伏网络，30安培；10千伏，20安培；35到60千伏，10安培。
总之，各种接地方式各有其适用的情况。

3 小电流接地系统MATLAB建模与分析
3.1 MATLAB在电力系统中的应用
目前电力系统分析常用的软件主要是PSASP和EMTP。PSASP侧重于系统的机电暂态过程分析，EMTP侧重于电力系统的电磁暂态过程分析，而小电流接地系统的仿真分析既有基于系统稳态量的方法，又有基于系统暂态量的方法，所以本文选择了MATLAB进行仿真。利用MATLAB建立仿真模型并设置统一的仿真参数，对小电流接地系统单相接地故障进行仿真。
1984年，美国MathWorks软件公司将MATLAB推向市场并不断更新改进，经过十几年的发展和竞争，已经成为一个集数值处理、图像处理、文字处理、信号处理、符号计算、数学建模、实时控制、动态仿真为一体的数学应用软件并成为国际公认的优秀科技应用软件之一。MATLAB的主要三大特点是功能强大，界面友好，开放性强已经是应用科学计算机辅助仿真、分析、设计、教学等不可缺少的基础。
Simulink是控制系统模型图形输入与仿真进行动态系统仿真，建模和分析的集成软件包，有仿真与连接两个明显的功能。Simulink只需要用鼠标把功能模块拖入到模型编辑窗口，并将它们连接起来，就可以快速的完成仿真模型进行仿真。相比传统的软件包更加直观，方便，灵活可以很容易的建立线性的，离散的，连续和混合模型。并且它还可以和其它软件硬件之间传递数据对仿真工作有极大帮助[13]。

3.2 小电流接地系统仿真模型构建

3.2.1 系统构建
小电流接地系统仿真模型所需要的元件有三相电压源、输电线元件、三相负荷、三相电路短路故障发生元件、电流测量元件、三相电压电流测量元件、子系统元件、万用表元件、示波器元件等。各元件介绍如下。
①三相电压源

图3.1 三相电压源
三相电压源是电路设计中常见的电路元件，位于电源元件库中。其幅值，频率，相位和谐波可以随时间变化。
②输电线元件

图3.2 输电线元件
输电线元件位于线路元件库中。在电力系统中用来模拟的输电线路可以根据实际情况更改线路的各项参数，从而更加负荷实际。
③三相负荷元件

图3.3 三相负荷元件
三相负荷元件位于线路元件库中，用来模拟电力系统的负荷情况。
④三相电路短路故障发生元件

图3.4 三相电路短路故障发生元件
三相电路短路故障发生元件位于线路元件库。可以通过对元件的设置模拟电力系统中的各种故障:三相短路故障、两相短路接地故障、两相短路故障、单相接地故障、直接接地或者经电阻接地故障等。
⑤电路测量元件

图3.5 三相电压电流测量元件
三相电压电流测量元件位于电路测量仪器元件库。三相电压电流测量元件用于测量节点电压、电流将测量到的电压、电流信号变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用。

图3.6 万用表元件
万用表元件位于电路测量仪器元件库。万用表元件可以分别用于测量线路的电流或者节点的电压。
⑥其它元件

图3.7 示波器元件
示波器元件位于仿真工具箱的接收器元件库。该元件可以直观地显示故障时的故障信息。

图3.8 子系统元件
子系统元件位于仿真工具箱的接口与子系统库。该元件可以将相关的两个元件组成新的元件，便于模块化设计，使仿真模型层次清晰。[14-16]

3.2.2 中性点不接地系统的仿真及计算
利用Simulink建立一个10kV中性点不接地系统的仿真模型，如图3.9所示。

图3.9 中性点不接地系统的仿真模型
在仿真模型中，电源采用“Three-phase source”三相电压源模型，输出电压为10.5kV，内部接线方式为Y形联结，参数设置如图3.10所示。

图3.10 电源模块的参数设置
模型中有4条10kV输电线路Line1～Line4，均采用“Three-phase PI Section Line”模型；线路的长度分别为130km、175km、1km、150km；其它参数相同，Line1参数设置如图3.11所示。

图3.11 Line 1的参数设置
需要说明的是，在实际的10kV配电系统中，单回架空线路的输‘？送容量一般在0.2～2MV•A，适宜的输送距离范围为6～20km，本文的仿真模型将输电线路人为地加长，这样可以使仿真时的故障特征更为明显，而且不用很多输电线的出线路数，不影响仿真结果的正确性。
线路负荷Load1、Load2、Load3均采用“Three-phase Series RLC Load”模型，其有功负荷分别为1MW、0.2MW、2MW，其它参数相同。线路负荷Load1参数设置如图3.12所示。

图3.12 Load 1的参数设置
每一线路的始端都设三相电压电流测量模块“Three-Phase V-I Measurement”将测量到的电压电流信号转变为Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用。参数设置如图3.13所示。

图3.13 三相电压电流测量模块参数设置
在仿真模型中，选择在第三条出线1km处（Line3和Line4之间）发生A相金属性单相接地，故障模块的参数设置如图3.14所示。

图3.14 故障模块参数设置
系统的零序电压3和每条线路始端的零序电流3采用如图3.15所示方式得到，（以线路1为例）。

图3.15零序电压3和零序电流3的获取方法
故障点的接地电流可以用万用表测量方式得到，如图3.16所示。

图3.16 故障点接地电流获取方法

根据以上设置的参数，可以通过计算得到系统在第三条出线1km处（Line3 和Line4 之间）发生A相金属性单相接地时各线路始端的零序电流有效值为：

（3.1）
同理可得
（3.2）
（3.3）
接地点的电流为
（3.4）
3.2.3 中性点经消弧线圈接地系统的仿真及计算
在图3.9的基础上，在电源的中性点接入一个电感线圈，其它参数值一致即为中性点经消弧线圈接地系统的仿真模型，如图3.17所示。

图3.17 中性点经消弧线圈接地系统的仿真模型
如果要使接地点的电流近似为0（即全补偿），应满足
L=1/3 （3.5）
式中，L为消弧线圈的电感；为系统三相对地电容。
根据线路参数，可求得
=3.3534×10F （3.6）
因此为实现完全补偿应有
L=0.9566H
由于完全补偿存在串联谐振过电压问题，因此实际工程常采用过补偿方式，当采用过补偿10%时，经计算消弧线圈的电感L=0.8697H。
通过上述计算，模型中消弧线圈的参数设置如图3.18所示，线圈所串电阻为阻尼电阻。

图3.18 消弧线圈参数设置

3.3 仿真结果与分析
在仿真开始之前，选择离散算法，仿真结束时间取0.2s，利用Powergui模块设置采样时间为0.0001s。系统在0.04s时发生A相金属性接地故障。

3.3.1 中性点不接地系统的仿真结果与分析
运行如图3.9所示的10kV中性点不接地系统仿真模型得到如下图3.19-3.29所示的波形图

图3.19 A相线电压波形图

图3.20 B相线电压波形图

图3.21 C相线电压波形图

图3.22 A相对地电压波形图

图3.23 B相对地电压波形图

图3.24 C相对地电压波形图

图3.25 零序电压3U0（kV）波形图

图3.26 零序电流3I01（A）波形图

图3.27 零序电流3I02（A）波形图
图3.28 零序电流3I03(A)波形图

图3.29 故障点接地电流波形图
由图3.19和图3.20可以看出0.04s时系统发生A相接地故障后，各相线电压不变，A相对地电压变为零，而其它两相对地电压变为之前的倍。
由图3.21到3.25可以得到各线路零序电流和接地电流的有效值为
3=8.83A, 3=10.99A, 3=16.86，=23.64A (3.7)
与理论值相比，仿真结果大一点，但是误差在3%之内。
根据以上中性点不接地仿真结果波形图可知
系统发生单相接地故障之前线路中无零序电压和电流，发生故障后才出现零序电压电流，零序电压的大小为故障前的相电压。故障后故障相对地电压变为零，非故障相对地电压升高至线电压。线路越长，其对地电容越大，容抗越小，对地电流就越大导致非故障相零序电流的幅值随线路的加长而变大。非故障线路零序电流超前零序电压90°（电容电流的方向是由母线流向线路）。故障线路零序电流滞后零序电压90°（电容电流的方向是由线路流向母线）。故障线路零序电流等于非故障元件对地电容电流总和。
故障后零序分量采用三相序分量模块得来，如图3.30所示，所得波形图如图3.31所示。

图3.30 三相序分量模块

图3.31 故障线路零序电流的幅值和相位
从上图可知故障线路零序电流幅值=9.52A，则3为
3=3×6.52/A=16.83A （3.8）
从图3.28中得到的3=16.86A仅差0.2%。

3.3.2 中性点经消弧线圈接地系统的仿真结果与分析
运行如图3.17所示的10kV中性点经消弧线圈接地系统仿真模型得到如下图3.32-3.44所示的波形图。

图3.32 A相线电压波形图

图3.33 B相线电压波形图

图3.34 C相线电压波形图

图3.36 A相对地电压波形图

图3.37 B相对地电压波形图

图3.38 C相对地电压波形图

图3.39 零序电压3U0（kV）波形图

图3.40 零序电流3I01（A）波形图

图3-41 零序电流3I02（A）波形图

图3.42 零序电流3I03（A）波形图

图3.43 消弧线圈电流波形图

图3.44 故障点的接地电流波形图
由上面的波形图可以看到，经消弧线圈接地系统发生单相接地故障后的故障点接地电流明显减小，是由于消弧线圈的电感电流补偿电网的接地电容电流。
非故障线路的零序电流仍是本身的电容电流，零序电流超前零序电压90°，电容电流的实际方向为母线流向线路，与中性点不接地系统是相同的。但是故障线路的零序电
流大于本身的电容电流，并且电容电流的实际方向是由母线流向线路。在这种状况下无

法利用电流方向来判断故障线路，也很难用零序电流的大小来找出故障线路。
将图3.29中性点不接地系统故障点接地电流波形图和图3.44中性点经消弧线圈系统故障点的接地电流波形图对比可以直观的看出未加入消弧线圈时故障点接地电流恢复稳定后为30A左右在加入消弧线圈之后由于消弧线圈的补偿作用，故障点接地电流恢复稳定后减少到5A左右，减小了故障点电弧重燃的可能性，降低了电弧接地过电压的数值，及持续时间，从而减轻了设备的损坏程度，保证了供电的可靠性。

4 结论和展望
4.1 主要研究结论
随着我国现代化的建设时代的进步，对电力的需求越来越大，配电网越来越庞大，结构越来越复杂，电气设备越来越多。发生单相接地故障时系统的稳态量和暂态量都复杂多变，不易检测。利用MATLAB对小电流接地系统单相接地故障进行仿真，可以很直观的再现故障发生时系统的零序电流和零序电压等物理量的变化。
中性点不接地系统，单相接地故障发生后，由于中性点N不接地，所以没有形成短路电流通路，故障相都将流过正常负荷电流，线电压依然保持对称，因此可以短时间不予以切除。这段时间可以用于查明故障原因并排除故障，或者进行倒负荷操作，因此该方式对于用户的供电可靠性高，但是接地相电压将降低，非接地相电压将升高至线电压，对电气设备绝缘造成威胁。单相接地故障发生后系统不能长期运行。
事实上，对于中性点不接地系统，由于线路分布电容（电容数值不大，而容抗很大）的存在，接地故障点和导线对地电容还是能够形成电流通路的，从而有数值不大的电容性电流在导线和大地之间流通。一般情况下，这个容性电流在接地故障点将以电弧形式存在，电弧产生的高温会损毁设备，甚至引起附近建筑物燃烧起火，不稳定的电弧燃烧还会引起弧光过电压，造成非接地相绝缘击穿进而发展成为相间故障，导致断路器动作跳闸，中断对用户的供电。
中性点经消弧线圈接地系统，在正常情况下，中性点与大地之间的消弧线圈没有电流流过，消弧线圈不起作用；当接地故障发生后，中性点将出现零序电压，在这个电压的作用下，将有感性电流流过消弧线圈并且流入发生接地故障的电力系统，从而抵消在接地点流过的电容性接地电流，消除或减轻接地电弧电流的危害，但长期接地运行依然是不允许的。

4.2 研究感想
本文利用MATLAB仿真软件仅仅建立了一个简单的仿真模型，而实际的电力系统是复杂的还有很多电气设备都没有考虑到。仿真的参数都是采用的相同的参数，而在实际情况下由一些特殊的参数改变也没有考虑到。所以这些因素对仿真结果有着或多或少的影响。由于实际条件不允许，不能对小电流接地系统单相接地故障进行真实的实验，不能与MATLAB仿真结果进行对比。
小电流接地系统单相接地故障多为电弧型接地故障。电弧型接地又分为间歇性电弧和稳定电弧。间歇性电弧是有些电弧故障在故障消失后由重燃，稳定电弧是电弧只在故障电流过零时熄灭然后又重燃。在电网所有接地故障中约60%属于间歇性电弧由于不稳定的间歇性电弧多次不断的熄灭和重燃，在故障相和非故障相的电感电容回路上会引起高频振荡过电压，非故障相的过电压幅值一般可达3.15～3.5倍相电压，这种过电压是由于系统对地电容上电荷多次不断的积累和重新再分配形成的，是断续的瞬间发生的且幅值较高的过电压，而故障电流中的稳态信息由十分微弱，使得利用稳态信息的检测方法失去了理论基础，从而使故障信息检测分析十分困难。
快速准确的找出故障线路并排除故障，不仅可以提高电力系统供电的可靠性，还可以减少电气设备的损耗延长使用寿命，所以用于故障线路的定位方法零序电流比幅法、零序功率方向法、五次谐波电流法、注入信号法将要着重发展。

致 谢

这篇论文的完成，标志着我在三峡大学科技学院的学习生涯即将结束。四年的大学生活转瞬即逝，在这四年当中我不仅学到了丰富的知识还培养了学习能力，还学会了如何跟他人相处更好的适应社会，使我受益终生。即将离别母校，更觉感激与不舍。
本研究及学位论文是在我的导师翁汉琍老师的亲切关怀和悉心指导下完成的