1、
《巧解常见几何图形中阴影部分的面积》的
教学设计
呼图壁县六中 王梅花
巧解常见几何图形中阴影部分的面积
呼图壁县六中 王梅花
一、教学目标
知识与技能：会求常见几何图形中阴影部分的面积
过程与方法：从解决问题中提炼求阴影部分面积的方法和数学相关知识的归纳
情感态度与价值观：在学习中培养自己与他人合作交流的意识和多种解题方法
二、学情分析
现阶段，学生进入专
2、题的训练，九年级学生已经学习了直角三角形、正方形以及圆的性质，会计算规则图形的面积，如三角形，扇形，弓形以及简单组合图形阴影部分的面积，但在平时的教学中还是就题做题，分析问题、解决问题、综合运用知识的能力有待提升，需要在自己的努力下计算、归类、总结，在教师的引导下学会数学思想方法，如整体代入、转化思想等。
三、教学重、难点
教学重点：规则几何图形中阴影部分面积的求法。
教学难点：不规则图形中阴影部分面积的求法，以及由一般向特殊的思想的渗透。
四、教法
“学导式四部法”模式下的小组合作学习
五、课前准备
多媒体课件
六、学法
自学 合作 探究
七、教学过程
教学环节
3、师 生 活 动
设计意图
（一）、
创设情境，提出问题
甲乙丙三位游客看到下面三个图形中的阴影部分面积：
甲说：S1=S2=S3 乙认为： S1﹤ S2﹤S3
丙说：无法确定。
你认为他们三人谁说的对？为什么？
【教师活动】：出示图片，提出问题
【学生活动】：观察思考
学生通过猜想引发学习的愿望，激发学习的兴趣
（二）、合作探究，学习新知
出示学习目标
1.会求常见几何图形中阴影部分的面积；2.从解决问题中提炼求阴影部分面积的方法和数学相关知识的归纳；3.在学习中培养自己与他人合作交流的意识和多种解题方法
自学指导（
4、一）
自学时间:5分钟
自学内容:完成手中试卷课堂自学题第1.2.3题
自学要求:在自学过程可与同伴小声交流、讨论、总结知识，5分钟后看谁回答的好。
达到标准:认真观察图形，能用所学知识解决问题。
【教师活动】：强调方法
【学生活动】：认真阅读，明确任务
全班学习，明确任务和方法
（二）、合作探究，学习新知（续）
1.下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影部分面积为2.5的是＿
2.如下图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是1cm，则图中阴影部分的面积为＿ cm2
3.将一副三角尺如图所示
5、叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是＿ cm2
小结:
以上问题时是如何巧解的？
【教师活动】：巡回指导，引导学生思索。然后从学生中推荐好的方法，对学生启发诱导，并让出讲台，请学生上台讲解
【学生活动】自主学习，独立思考后解答.合作
交流后上台解答。
初步回顾简单几何图形阴影部分面积的计算，复习正方形、圆、三角形、扇形等常见几何图形的面积公式。
体会求阴影部分面积的方法。本组题中巧拼图、巧组合、巧求边。
（三）、巩固练习，举一反三
自学指导（二）
自学时间:8分钟
自学内容:手中试卷4.5.6.7题
自学要求:在自学过程可与同伴小声交流看，8分钟后
6、看谁写的好
达到标准:认真观察图形，归纳解题
方法，总结所用知识。
【学生活动】认真阅读
明确任务及学习的方法
4.如图所示，矩形ABCD的长AB=4，宽AD=2，O是AB的中点，OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO、OB,一抛物线的顶点为O,且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积为
5.如图，半圆的直径AB=4cm,点C,D是这个半圆的三等分点，则阴影部分的面积
S= cm2
6.如图，AB切小圆于F点交大圆于A、B两点，且AB=6, 求阴影部分的面积。
7.变式训练:如图（2）
7、在第7题的条件下如何求阴影部分的面积？需要加条件吗？为什么？
【教师活动】：操作电脑，并做简单提示
学生活动：自主学习，独立思考后解答.合作交流后解答
通过习题强化知识，发展能力。
第4题中运用圆及二次函数的对称性求解
第5题中通过求扇形的面积求规则图形的面积运用等积法求不规则图形的面积。通过第6题的求解体会整体代入及转化的思想，通过变式训练中的“巧”提升学生的思维。通过交流讨论培养自己与他人合作交流的意识和多种解题方法
（四）、归纳小结，强化思想
1.解决情境中的问题。
2.本节课你有何收获？
关键：将不规则图形 转化 为可求解的规则图形的组合
交流、总结知识，收获方法
（五）、
作业布置
1.课本第103页16题
第121页7题 第122页10题
巩固知识
（六）、
板书设计
课题：巧算常见几何图形中阴影部分的面积
1. 巧拼图
2. 巧组合
3. 巧求边 “转化”
4. 巧对称
5. 巧位置
6. 巧勾股
…
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