大跨度钢箱梁斜拉桥主梁制造误差分析与优化调整.pdf

882023年6 月中路夕第43 卷第3期DOI:10.14048/j.issn.1671-2579.2023.03.013大跨度钢箱梁斜拉桥主梁制造误差分析与优化调涂光亚，周哲（长沙理工大学土木工程学院，湖南长沙410114)摘要：为研究规范允许范围内的主梁随机制造误差对大跨度钢箱梁斜拉桥成桥线形的影响，以自适应无应力构形施工控制理论为指导，以大跨度双塔斜拉桥一石首长江公路大桥为例，分析和研究主梁构件随机误差效应对斜拉桥主体结构的影响和传播特性，研究主梁随机制造误差对斜拉桥结构的不利影响。结果表明：施工过程中和成桥时的主梁线形会因为主梁在制造时微小的几何随机误差而发生改变，梁长随机误差对成桥线形的影响并不明显，相邻梁段间的随机转角误差对成桥线形影响相对较大，随机制造误差引起的成桥线形误差过大时，通过安装索力的优化调整可有效降低成桥线形误差。关键词：斜拉桥；施工控制；随机性；制造角度误差；制造长度误差；误差传播规律中图分类号：U448.27文献标志码：A0引言近年来，大跨度斜拉桥的发展给桥梁施工带来了构件数量大、施工周期长、施工过程复杂等一系列的挑战1-3。大跨度斜拉桥主梁往往使用预制钢箱梁，为了减小成桥线形与理论值的偏差和限制误差在施工过程中的积累，施工过程中对误差的预测和调整变得尤为重要4-5。主梁线形误差6-7 包括原始误差和衍生误差两大类。原始误差是指构件的物理参数误差和拼装过程中的构件几何误差，衍生误差是由原始误差衍生而来。由于施工误差、制作水平和安装时温度等因素的影响，预制钢箱梁不可避免地存在制造误差。常见的误差形态有3类：白噪声形态分布误差；连续单向分布形态误差；大峰值误差。由于在预制厂中存在一系列严格的制造和检验流程，所以预制钢梁的长度和角度误差量值通常在规范允许范围内，但成桥状态对制造误差参数的敏感性8-9 较强，主梁制造误差对成桥线形仍有不可忽略的影响。形成成桥状态线形误差的过程实质上是整个施工过程由多种不同因素引起并连续传播的过程10-1,因此控制线形误差的最佳办法是建立结构误差与制造误差的关系方程，控制误差的传播，并且针对施工过程中的误差传播进行有效、科学的调整。本文探讨在限制通过调整相邻节段宽度来消除制造误差的前提条件下，以主梁节段长度和相邻节段夹角为例，说明主梁构件的随机制造误差对成桥线形的影响特征及优化调整。1研究对象1.1工程背景石首长江公路大桥为半漂浮结构体系的单侧混合梁斜拉桥，主桥主跨8 2 0 m，钢箱梁主梁采用正交异性板流线形扁平钢箱梁，材料为Q345，主梁标准节段长度15m，梁高3.8 m，共分为7 4个梁段。斜拉索为空间扇形双索面布置，共有10 4对低松弛、高强度平行钢丝索。1.2有限元模型采用BDCMS软件进行仿真计算，计算模型单元总数6 7 0 个，节点总数552 个；主梁单元数2 7 7 个，1104号单元为混凝土主梁，10 52 7 7 号为钢主梁；塔单元数10 0 个，2 7 8 32 7 号单元为南塔，32 8 37 7 号收稿日期：2 0 2 1-0 6-0 1基金项目：国家自然科学基金资助项目（编号：518 7 8 0 7 3）作者简介：涂光亚，男，博士，副教授.E-mail:runner_892023年第3期涂光亚度钢箱染斜拉桥主染制造误析与优化调整单元为北塔；索单元数10 4个。石首长江公路大桥计算网格图见图1。将施工过程分为31个大工况，其中工况1为塔柱施工、北塔第19号梁段拼装和南塔0#块施工；工况2 2 6 为吊梁；工况2 7 为合龙；工况2 8 为调索并上桥面系重量；工况2 9 31为收缩徐变影响。拉索编号从左拉索编号从左往右拉索编号从左往右往右依次为拉索编号从左往右依次为NJ1NJ26依次为SJ26SJ1NA26NA1依次为SA1SA26253#109#131#158#161#188*210#(SB18*)256*(NZO1#)(NZ26#)(SZ26)(SZ01#)(BH19#)图1石首长江公路大桥计算网格图2影响矩阵法影响矩阵法12 为高等数学中的一种计算方法，采用该方法计算需要分别确定影响矩阵向量、施调向量和受调向量。（1）受调向量。由结构中的应力、内力和位移等独立元素组成，并能通过其他方式对这些元素进行调整，从而达到某些目标，记为：(X)m=(r1,C2,.,m)T(1)式中：cm为主梁第m个梁段成桥线形与设计线形之间的差值。（2）施调向量。结构中实施调整用来改变受调向量的独立元素，记为：(D)n=(di,d2,.,dn)T（2)式中：dn为n号结果索力与原索力之间的差值。（3）目标向量。当各影响参数数值发生改变时，经过施工过程正装计算可以得到任意第i个影响参数D,对第i个目标向量X,的影响量asj（4）影响矩阵。将各影响量按照顺序排列组成矩阵形式，得到所有影响参数对所有目标变量的影响矩阵Amxn，记为：Anxn=a11,a12,.,am(3)式中：am为m号索张拉单位力后对n号索的影响系数。在斜拉索索力调整时使用影响矩阵法，将制造误差输人正装计算模型得到主梁成桥线形记为（XRlm，主梁设计成桥线形记为（X/m，目标变量的差值为：(X)m=(XR)m-(X)m(4)设待求参数调整量为（D）n，则：Amx(D),=(X/m(5)式(5)为一个线性方程组。其中m为独立索力元素组成的列向量个数，当m=n时可以直接求解该线性方程组，得到施调向量的调整量（D)n，若mn则会导致未知数大于方程数，为一个矛盾方程组，这时可用最小二乘法进行求解。3误差影响3.1主梁制造长度随机误差影响主梁的无应力构形13 主要体现在两个方面：主梁制造长度；相邻梁段夹角。当其中一个发生变化时，主梁无应力构形就会发生变化。为了探讨主梁制造长度出现的随机误差对主梁成桥线形的影响，根据公路桥钢箱梁制造规范（DB32/T9472006），钢箱梁的长度允许偏差为士2 mm，将石首长江公路大桥1#2 6#主梁的制造长度随机添加一2 2mm的误差14,在满足规范中的最大累积误差不超过士2 0 mm且全桥预拼装长度累积误差不超过土6mm的基础上进行计算分析。假设主梁制造线形中1梁段的前、后端点坐标分别为（o,yo)和（1,y1),则2 梁段的前、后端点坐标分别为（1,yi)和(2,y2),1#、2#梁段的中轴线与水平方向夹角分别为1、2;当梁段制造长度出现变化时，1#梁段的前、后端点坐标也会随之发生改变，分别为(co,yo)和(i,yi)。1梁段的中轴线与水平方向夹角不会发生改变，仍为1,后续梁段坐标和夹角同理进行类推。假设各个梁段变化的制造长度为（n为各个梁段的标号），由此可以推得各个梁段发生变化后的坐标：90公中路外第43 卷(co,yo)=(to,yo)(6)(ai,yi)=(i+licosi,yi+li sini)(7)(2,y2)=(a1+li cos1+l 2 c o s 2,yi+lisini+l2sin2)(8)(,y,)=(i+li c o s 1+lz c o s 2+.+,cosanyi+isinai+/sin2+.+/s i n n)(9)为了模拟主梁的制造误差，采用随机函数对石首长江公路大桥主梁每个梁段的梁长生成一个在一2 2 mm之间的误差数据，所有主梁梁段梁长误差数据为1组。先使用Matlab随机生成10 0 组随机数（置信水平为90%），选取其中满足最大累积误差小于土2 0 mm，且全桥预拼装长度累积误差小于士6mm共40 组，从这40 组数据中再选取最大值、最小值和中值共3组数据（表1），由式（6)（9)可以得到主梁的无应力线形误差结果如图1、2 所示。表1长度误差随机输入变量随机变量分布类型均值标准差变异系数/%随机误差组A正态分布0.00016900.0010716.337.278随机误差组B正态分布0.0 0 0 0 8 9 30.0005165.778 275随机误差组C正态分布0.00040300.00514012.75434020随机值A16随机值B12随机值840-4-8-12-16-2075100125150175200225250275梁段号图2无应力状态长度累积误差0.20随机值A0.15一随机值B随机值C0.100.050-0.05-0.10-0.15-0.2075100125150175200225250275梁段号图3无应力状态高程累积误差由图2、3可知：主梁长度随机误差对主梁无应力制造构形拼装长度误差的影响较大，最大值为13mm，最小值为一14.9mm，均出现于跨中合龙处。从0块到合龙段之前的累积误差较为平顺，但在合龙口梁段处（NZ26和SZ26梁段）发生突变，差值达到最大，需要对合龙段的长度做出相应的调整。主梁高程随机误差对无应力高程累积误差的影响较小，最大值为0.138 mm，最小值为一0.16 1mm，其他数值在最大值与最小值之间随机分布，且合龙高差满足合龙段施工要求。将图2、3的无应力制造构形拼装线形结果输入原始正装计算模型，保持斜拉索初张力不变，得出长度随机误差对主梁成桥状态线形影响见图4。14随机值A12随机值B10随机值C86420一275100125150175200225250275梁段号图4成桥状态主梁线形误差由图4可知：主梁的制造长度随机增加一2 2mm时，主梁成桥线形误差最大值和最小值出现在中跨合龙段和边跨合龙段分别为12 mm和一1mm，其余梁段线形误差为一1 12 mm。由于成桥线形最大误差为12 mm，合龙后同跨对称点的高程差最大值为3mm，符合公路工程质量检测评定标准（JTGF80/1一2 0 17），所以主梁制造长度的随机误差对成桥线形的影响不太明显。3.2主梁制造角度随机误差影响无应力构形的另一个重要影响因素是主梁的无应力曲率，无应力曲率是指无应力状态下相邻梁段的夹角，又称为梁段的制造角度。将梁段的底板在制造阶段相对于顶板做长或做短都能达到相邻梁段形成夹角的效果。为讨论随机制造角度误差对成桥主梁线形的影响，根据大型公路桥钢箱梁制造验收规范，下翼缘长度的允许偏差为土1mm，将主梁的底板长度随机增加一1 1mm进行主梁制造角度误差随机影响的计算和分析。91涂光亚度钢箱染斜拉桥主梁制造误与优化调整2023年第3期假设主梁无应力线形中有梁段N和N+1，梁段高为H,梁段的底板制造长度为n。同时假设N+1#梁段端点的坐标分别为（i,y)和(aj,y）,则变化后的端点位置为(i,y)和(a,yl)。假设N梁段的原始角度为1,N梁段与N+1梁段之间的制造角度为2，则N十1梁段与主桥轴线之间的夹角为，则计人误差后的角度计算表达式13 为：y二yin=i+2=arctan+arcsin(10)H则计入误差后的端点坐标为：=a,+At,=a+/(y,-y)+(,-,)cos(11)y=y,+Ay,=y,/y,-y)+(a,-a,)sin(12)为了模拟主梁的角度误差，采用随机函数对石首长江公路大桥主梁每个梁段的底板梁长生成一个一11mm之间的误差数据，所有主梁底板梁长误差数据称为1组。同样使用Matlab随机函数共生成10 0组数据（置信水平为90%），从10 0 组数据中选取最大值、最小值和中值共3组数据（表2），由式（10)（12)可以得到主梁的无应力线形误差结果如图5、6 所示。表2角度误差随机输入变量随机变量分布类型均值标准差变异系数/%随机误差组A正态分布0.0002434110.0005814342.388692376随机误差组B正态分布0.0001754270.0007635924.352762118随机误差组C正态分布-0.0 0 0 0 19 8 0 0 0.0 0 0 2 8 514314.40 116 16 2 00.4一随机值A0.3随机值B一随机值C0.20.10-0.1-0.2-0.3-0.475100125150175200225250275梁段号图5无应力状态长度累积误差由图5、6 可知：主梁长度对主梁角度随机误差的敏感性较小，最大值为0.32 mm，最小值为一0.2 1mm。主梁角度随机误差对高程的影响较为明显，其中最大值和最小值分别为34.5mm和一35mm，出现在合龙段处，从0 块到合龙段之前的误差较为平顺，但在合龙口梁段（NZ26#与SZ26梁段）发生突变，差值达到最大，最大差值为6 0 mm，因此需要对合龙口两侧的高程做出相应调整。40随机值A30随机值B随机值C20100-10-20-30-4075100125150175200225250275梁段号图6无应力状态高程累积误差将图5、6 的无应力制造构形拼装线形结果输人原始正装计算模型，保持斜拉索初张力不变，计算得出主梁角度随机误差对主梁成桥状态线形影响结果如图7 所示。40一随机值A30随机值B一随机值C20100-10-20-30-4075100125150175200225250275梁段号图7成桥标高变化值由图7 可知：主梁成桥线形误差为一40.2 34.5mm，最大值都发生在跨中位置，表明主梁相邻节段之间制造角度误差参数会对主梁成桥线形造成较大不利影响。在3组成桥线形中选取中跨合龙高差最大为45.8mm，主梁各节段误差为一40.2 5.6 mm的一组，以南、北塔中跨侧10#2 6 索的初张力为施调向量，以各梁段的成桥线形误差为受调量，构建影响矩阵A(X)=（D】。通过Matlab对线性方程组进行求解，得到北塔、南塔中跨侧10#2 6#索的初张力调整量如表3所示。将调整后的索力代入模型中进行计算，得到成桥状态下的主梁线形误差如图8 所示。92公中路外第43 卷表3北塔、南塔中跨侧索力调整索力/kN索力/kN索号索号北塔南塔北塔南塔10#-76.020.019#107.025.011#61.020.020#-47.0-18.012#-27.0-15.021#-143.056.513#-150.07.022#80.033.314#-68.0-8.023#137.021.515#-120.010.024#55.050.016#10.0-78.425#-133.0-36.517#168.0144.026#256.0-83.518#-150.096.5注：北塔、南塔对应索号分别为NJ10#NJ26#、SJ10#SJ2 6*。129630-3-6-9-1275100125150175200225250275梁段号图8调整后的成桥标高变化值从图8 可以看出：通过对斜拉索初张力进行优化调整后，该桥的主梁线形误差从一40.2 5.6 mm变为一10 10 mm，跨中的高程与目标数据的差值左侧合龙口（NZ26#梁段）为1mm，右侧合龙口（SZ26梁段）为3mm，相对误差仅为2 mm。通过优化调整后的主梁线形误差大大减小，符合相应规范要求。4结论（1）对于大跨度斜拉桥，主梁随机制造误差对主梁无应力制造线形和成桥线形敏感性较强，规范允许范围内的主梁随机制造误差也可能导致主梁成桥线形误差偏大，虽然现行斜拉桥相关技术规范明确给出了斜拉桥制造误差的允许范围，但是为了使结构模型更加接近实际施工情况，应当考虑主梁制造误差等参数的随机误差，以降低桥梁施工风险，提高结构的可靠度。（2）主梁制造时的相对角度随机误差比主梁长度随机误差对无应力制造线形和成桥线形误差的影响更为明显。（3）在大跨度斜拉桥施工控制时应将主梁制造误差输人正装计算模型分析其对成桥线形的影响，当主梁制造误差引起成桥线形误差过大时，可采用影响矩阵法对斜拉索初张力进行优化调整，可大大降低主梁制造误差对成桥线形的影响，确保成桥线形满足相关规范要求。本文在计算过程中仅考虑和分析了主梁制造随机误差带来的影响，未考虑斜拉索索力、主梁自重和材料特性等因素的误差影响，可能会导致误差计算结果相比于实际结果偏小。参考文献：1苟敬川，刘吉诚，彭晶蓉，等.斜拉索张拉与主梁浇筑误差对无背索斜拉桥的影响研究J.中外公路，2 0 2 0，40(1):75-79,2李忠三，雷俊卿，颜东煌.大跨度混合梁斜拉桥参数敏感性分析J.北京交通大学学报，2 0 12,36(1)：6-11.3王学伟，祝兵，卜一之，等.基于几何控制法的斜拉桥主梁制造夹角误差变化及传播规律研究J.四川建筑科学研究,2 0 16,42(3)：12 4-12 9.4蔡荣文，颜东煌，许红胜，等.钢桁梁斜拉桥杆件制造长度误差传递规律研究J.交通科学与工程，2 0 17,33(3)：37-42.5 颜东煌，陈常松，董道福，等.大跨度钢主梁斜拉桥的自适应无应力构形控制J.中国公路学报，2 0 12，2 5(1)55-58,82.6李乔，卜一之，张清华.基于几何控制的全过程自适应施工控制系统研究J.土木工程学报,2 0 0 9,42(7):6 9-7 7.7蔡禄荣.大跨度钢桁架拱桥预拱度设置及拼装误差理论研究D.广州：华南理工大学，2 0 12.8黄灿.基于几何控制法的大跨度斜拉桥自适应施工控制体系研究D.成都：西南交通大学，2 0 11.9庄值政，谢明，王晓雷，等.山区大跨斜拉桥钢桁梁施工控制技术J.公路交通科技，2 0 2 0,16(4)：199-2 0 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