工程经济学第三节普通复利公式(6)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章资金时间价值,都沁军,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第三节 普通复利公式,一、一次支付终值公式,二、一次支付现值公式,三、等额分付终值公式,四、等额分付偿债基金公式,五、等额分付现值公式,六、资金回收公式,第1页,第四章资金时间价值,1,都沁军,第三节 普通复利公式,相关符号要求,P：本金或现值,i：利率、折现率、贴现率、酬劳率、收益,率、利润率,n：计息周期数,F：本利和、终值,A：等年值(年金),第2页,第四章资金时间价值,2,都沁军,一、一次支付终值公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,假如有一项资金，按年利率,i,进行投资，按复利计息，,n,年末其本利和,应该是多少？也就是已知,P,、,i,、,n,，求终值F？,（三）公式,=p（F/p，i，n）,第3页,第四章资金时间价值,3,都沁军,一、一次支付终值公式,（四）注意：,（1）（1+i）,n,可写作（F/p，i，n），称作一次支付终值系数；,（2）P在第一年年初，F在第n年年末,例：假设某企业向银行贷款100万元，年利率为6%，借期5年，问5年后一次偿还银行本利和是多少？,解：由上式可得：,第4页,第四章资金时间价值,4,都沁军,二、一次支付现值公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,假如希望在,n,年后得到一笔资金,F,，在年利率为,i,情况下，现,在应该投资多少？也即已知,F，,i,，,n,，,求现值,P？,（三）公式,=F（P/F，i，n）,第5页,第四章资金时间价值,5,都沁军,二、一次支付现值公式,（四）注意：,（1）（1+i）,-n,可写作（P/F，i，n），称作一次支付现值系数；,（2）P在第一年年初，F在第n年年末,例：假如银行利率是5%，为在3年后取得10000元存款，现在应向银行存入多少元？,解：由上式可得：,第6页,第四章资金时间价值,6,都沁军,三、等额分付终值公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,在一个时间序列中，在利率为i情况下连续在每个计息期末,支付一笔等额资金A，求,n,年后由各年本利和累积而成,终值F，也即已知A，,i,，,n,，求F？,（三）公式,第7页,第四章资金时间价值,7,都沁军,三、等额分付终值公式,整理上式可得：,=A（F/A，i，n）,（四）注意；（1）每期支付金额相等，且发生在每期期末；（2）支付期中，每期间隔相等，期初没有资金发生；（3）第一次支付在第一期期末，终值F与最终一期等额支付发生在同一时刻。,（4）,A（F/A，i，n）,称为年金终值系数,第8页,第四章资金时间价值,8,都沁军,三、等额分付终值公式,例：某企业5年内每年年末向银行存入200万元，假设存款利率为5%，则第5年末可得到本利和是多少？,解：由上式可得：,第9页,第四章资金时间价值,9,都沁军,四、等额分付偿债基金公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,为了筹集未来,n,年后需要一笔资金，在利率为,i,情况下，求,每个计息期末应等额存放金额。也即已知F，,i,，,n,，求A？,（三）公式,=F（A/F，i，n）,第10页,第四章资金时间价值,10,都沁军,四、等额分付偿债基金公式,（四）注意；（1）A应在每期期末；,（2）,（A/F，i，n）为等额支付偿债基金系数,例：假如预计在5年后得到一笔100万元资金，在年利率6%条件下，从现在起每年年末应向银行支付多少资金？,解：上式可得：,第11页,第四章资金时间价值,11,都沁军,五、等额分付现值公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,在,n,年内每年等额收入一笔资金A，则在利率为,i,情况下，求此等额年金收入现值总额。也即已知A，i，n，求P？,（三）公式,=A（P/A,i,n）,第12页,第四章资金时间价值,12,都沁军,五、等额分付现值公式,(四)注意,:(1),（P/A,i,n）为等额分付现值系数,(2)P在期初,A为等间隔发生在每期期末,例：假定预计在5年内，每年年末从银行提取100万元，在年利率为6%条件下，现在最少应存入银行多少资金？,解：由上式可得：,第13页,第四章资金时间价值,13,都沁军,六、资金回收公式,（一）现金流量图,（二）经济含义,准期初一次投资数额为P，欲在,n,年内将投资全部收回，则在,利率为,i,情况下，求每年应等额回收资金。,也即已知P，i，n，求A？,第14页,第四章资金时间价值,14,都沁军,六、资金回收公式,（三）公式,=P（A/p，i，n）,（四）说明,：（1）,P在期初；（2）A在每期期末,（3）（A/p，i，n）,第15页,第四章资金时间价值,15,都沁军,六、资金回收公式,例：若某工程项目投资1000万元，年利率为8%，预计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？,解：由上式可得：,第16页,第四章资金时间价值,16,都沁军,例1,某投资者5年前以200万元价格买入一房产，在过去,5年内每年取得净现金收益25万元，现在房产能以,250万元出售。若投资者要求年收益率为20%，问,此项投资是否适当？,第17页,第四章资金时间价值,17,都沁军,例 1,F1=200(F/P,20%,5)=498（万元）,F2=25(F/A,20%,5)+250=236(万元),该项投资不合算,第18页,第四章资金时间价值,18,都沁军,例 1,P1=200万元,P2=25（P/A，20%，5）+250（P/F，20%，5）,=175.25（万元）,投资不合算,第19页,第四章资金时间价值,19,都沁军,例 2,某债券是1年前发行，面额为500元，年限5年，,年利率10%，每年支付利息，到期还本。现投资者要,求在余下4年中年收益率为8%，问该债券现在价,格是多少时，投资者才值得买入？,第20页,第四章资金时间价值,20,都沁军,例 2,P=50（P/A,8%,4）+500(P/F,8%,4),=533(元),第21页,第四章资金时间价值,21,都沁军,例 3,考虑资金时间价值后,总现金流出等于总现金流入,试利用资,金等值计算,用已知项表示未知项。,已知A1、A2、P2，i,求P1,第22页,第四章资金时间价值,22,都沁军,例 3,P,1,+P,2,(P/F,i,5)=A,1,(P/A,i,4)+A,2,(P/A,i,5)(P/F,I,5),第23页,第四章资金时间价值,23,都沁军,例 4,某人从25岁起至59岁，每年存入养老金5000元，若利,率为6%（复利），则他在6074岁间，每年能够等额,领到多少钱？,第24页,第四章资金时间价值,24,都沁军,例 4,F=5000（F/A，6%，35）=557173.9(元),A=P(A/P,6%,15)=57368(元),第25页,第四章资金时间价值,25,都沁军,例 5,每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6,年、第10年、第15年年末支取3次，金额相等，若年,利率为12%，求支取金额为多少？,第26页,第四章资金时间价值,26,都沁军,例 5,1500(P/A,12%,10)=X(P/F,12%,6)+(P/F,12%,10)+(P/F,12%,15),X=8381(元),第27页,第四章资金时间价值,27,都沁军,作业,1.重做上面5个例题,2.某企业取得10万元贷款,偿还期5年,年利率10%,试,就以下四种还款方式,分别计算5年还款总额及还款额,现值。,（1）每年末还2万元本金和所欠利息；,（2）每年末只还所欠利息，本金在第5年末一次还清；,（3）每年末等额偿还本金和利息；,（4）第5年末一次还清本金和利息；,第28页,第四章资金时间价值,28,都沁军,