北师大版九年级数学上期中测试卷.doc

数学大师
九年级数学第一学期期中模拟卷（一）
一、选择题
1. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A.1或-1. B.-1 C 1 D.
2.（2014•枣庄）如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）A.22 B.18 C.14 D.11
3、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( )
A
B
C

4.（2014•枣庄）x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是（ ） A. x1小于﹣1，x2大于3 B . x1小于﹣2，x2大于3
C. x1，x2在﹣1和3之间 D. x1，x2都小于3
5．已知正方形ABCD的边长是10cm，是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A. 　　　B. C. 　 D.
7、下列说法中正确的是( )
A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等
C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等
8.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ
9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（   ）
A.19%                B.20%               C.21%                 D.22%
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD，则PE+PF的值为( ) A. B. C.2 D.
11、如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

A. ∠APB＝∠EPC　 B. ∠APE＝90° C. P是BC的中点 D. BP︰BC＝2︰3
12.如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）
A. B. C. D.

二、填空题
13．（2014•枣庄）有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 ．
14.如左下图，在△ABC中，AB＝5，D、E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE＝∠B，DE＝2，那么AD·BC＝ .
15.设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .
16．（2014•枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 ．
17．已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点．若四边形与矩形相似，则 .

18. 如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，
把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，
已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 . .
三、解答题
19.解下列方程
（1）、 （ 2）、(配方法)

（3） 、 （4）、（公式法）

20．（2014•枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

21.在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．
（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获
胜的概率．

22、（2013宁夏中考）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

23某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

24、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）表示移动的时间（），那么：
（1）当为何值时， △POQ与△AOB相似？
（2）设△POQ的面积为，求关于的函数解析式。

25.有一块两条直角边BC、AC的长分别为3厘米和4厘米的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个面积尽最大的正方形，甲、乙两位师傅加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）．