1、县初中 初三数学 导学案课题： 特殊角的三角函数值 课型： 新授课 主备人： 审核人： 主讲教师： 黄志萍 使用日期： 2017年5月23 三维目标1、知识与技能：能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、过程与方法：能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式3、情感态度与价值观： 能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.教学重点： 熟记30、45、60角的三角函数值，能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式教学难点： 30、45、60角的三角函数值的推导过程教学方法与手段1、教学方法： 交流讨论 讲授法 练习法 2、教
2、学准备： 三角板 粉笔 导学流程教学环节学案（学生活动）导案（教师活动）课前预习（复习）一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 教师指导学生自学，并提出自学要求情境创设导入新课问题为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：含30和60两个锐角的三角尺；皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度.合作学习探索新知问题 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?问题 2、sin30等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.问题 3、cos30等于多少?tan30呢? 问题 4、我们求出了30角的三个三角函数值，还有两
3、个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?sincostan304560归纳结果新知应用 实战练兵一填空1已知：RtABC中，C=90，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122下列各式中不正确的是（ ） Asin260+cos260=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算2sin30-2cos60+tan45的结果是（ ） A2 B C D14已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa的值（ ） A小于 B大于 C大于 D大于18在ABC中
4、三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A9已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则CAB等于（ ） A30 B60 C45 D以上都不对10sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C D11若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题12设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_13的值是_14已知，等腰ABC的腰长为4，底为30，则底边上的高为_，周长为_15在RtABC中，C=90，已知tanB=，则cosA=_例1：求下列各式的值 （1） sin30+cos45 （2）sin260+cos260-tan45例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?课后小结要牢记下表：304560siaAcosAtanA课后 作业完成练习卷教学 反思 第 4 页
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