北师大九年级(上)期末数学测试(试题经典.doc

北师大九年级（上）期末数学检测卷
时间90分钟 满分：100分 得分：
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．与左边三视图所对应的直观图是( )

2、下列方程中，是关于的一元二次方程的是 （ ）
A.　 B.　
C. D.
3、.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是( )
A.45° 　　　B.55°　　　 C.60° 　　　　　 D.75°

A
B
C
D
4、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长（ ）
第4题
A. 21 cm B. 18 cm
C. 15 cm D. 12 cm
5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 　　　　 B.13 　　　　 C.11或13 　　 D.11和13
6.反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图像大致是( )

7.如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为( )
　　A.12　　　　　　　 B.13　　　　　　　 C.14　　　　　　　　 D.15
8．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形
9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）
A.①②③④ 　 　　B.④①③② 　　　　C.④②③① 　　D.④③②①

10．5．同时掷两枚均匀的骰子，两枚骰子朝上一面的点数之和小于5的概率是（ ）
A．0 B． C． D．1

二．填空题（每题3分，共30分）
图6
11、石板滩东风街十字路口欲设一红绿灯，红灯亮45秒后转换为黄灯，黄灯亮5秒后转换为绿灯，绿灯亮45秒后转换为红灯，一汽车走到这个路口，恰好是绿灯的概率是
12．若点，，都在双曲线上，并且，则，，，的大小关系是__________
13．如图6，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是______________________,
14．菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是24cm2，则它的两条对角线的长分别为__________；
15．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 ；
16．如图，矩形ABCD的边AB=4，BC=8，将此矩形按如图所示折叠，使D点落在B点， 折痕为EF。则重合部分△BEF的面积为______________；
17．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1＋S2=_________.

第18题
第17题

第16题

18．如图，已知∠B＝20°，则∠＝ 　　　 ；
19．等腰△ABC一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是 ；

第20题
20．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.则这间房子的宽AB是________米．

三．解答题：（共40分）
21．解方程（组）：
（1）x2+4x-12=0；（3分） （2） （3分）

22．（本题3分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）

23.（4分）.已知：如图，甲、乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距千米？

24、（5分）如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合。求：
　　(1)折痕EF长；
(2)若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？

25、（5分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点.
　　(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
（3）试求△AOB的面积.

26、（5分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”.“10元”.“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
　　(1)该顾客至少可得到____元购物券，至多可得到____元购物券；
　　(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

27、（6分）某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？

28、（6分）如图，的锐角顶点是直线与双曲线在第一象限的交点，且
（1）求m的值
（2）求的值

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