交流电机非线性理论及分析方法.doc

交流电机非线性理论、分析方法及相关应用研究

华北电力大学电气与电子工程学院 罗应立
13911183116, luoyingli@

摘要：考虑磁路饱和、磁场畸变、挤流效应及谐波等多因素影响的大型发电机、交流电动机非线性理论与分析方法，电力系统非正常运行条件下发电机的运行行为及模型参数，超高效电动机动态特性及损耗分析，电能质量偏差及变负载条件下交流电动机的动态节能控制。

1 电机学中的几项基本假定及分析方法的局限性
1）分析旋转磁场时的三项基本假定：
(1)磁路不饱和；
(2)气隙：气隙非常小，…….垂直于铁心表面，

功率角15 度

功率角45 度

功率角60 度

图1 300MW,if=2ifn,E=1.0Un不同功角下磁场分布

(3)默认定子导体集中于一点，即槽无限窄，槽宽可以忽略，磁势为矩形波，均匀气隙时磁密为矩形波。图2为定子槽有一定宽度时的磁势波形。
N
S
转子

图2 定子槽有一定宽度时的磁势波形

2）取消基本假定后分析过程的复杂性——主要非线性
（1）磁路非线性的影响程度（铁磁材料非线性）
例1：异步电动机运行电压正常情况为380V，实际电压达到350V～440V。假设电机运行在磁化特性曲线的拐点，当电压提高了15%，由得，提高了15%,磁通B就达到饱和了，那么此时产生这个磁通所需要的电流由磁化曲线可以看出不只是增加以前额定电流的15%了，而可能是十几倍甚至几十倍了。其中磁通密度与磁导率与磁场强度的关系如图3所示。

运行点
图3 铁磁材料的磁化特性曲线

例2：分析R、L串联电路突然合闸电流i的变化：
电路模型如图4所示：

因为不能出现一个无限大的功率

图4
R、L串联电路突然合闸满足能量守恒，能量不能突变。
由电感L能量不能突变，根据公式W=，流过电感L的电流不能突变。
电路方程是一个常系数一阶微分方程，它的解是由强制分量和自由分量组成的
i= i～+ i=
=
在任意时刻 ，t=0时合闸：
(a)当，即电流初相角为，电流初始值为零时，自由分量为零，电路直接过渡到稳态。
(b)当为其它值时，自由分量和强制分量共同作用，波形不再是正弦，而是在正弦波的基础上叠加一个以指数规律衰减的分量。当－＝0，即＝时发生短路，电压u与电流各分量的波形如图所示，电流瞬时值在t= 时达到负的最大值，接近正弦波幅值的2倍（大约为1.8倍）

图5
例3：磁路非线性对单相变压器合闸：如图6所示是一台单相变压器，

图6 单相变压器图
列方程得：

根据磁化特性曲线（如图7所示）以及公式可得：当处于磁化特性曲线不饱和区时，每增加2倍，也增加2倍；当处于磁化特性饱和区时，每增加2倍，要增加几十，甚至几百倍。

图7磁化特性曲线
问题：怎么区分铁磁材料饱和还是不饱和，线性还是非线性？
答：非线性概念，非线性就是随着励磁电流的增加,磁路的磁通,磁密的增加非线性.如图磁化曲线可分为两段加一点,两段就是指膝点下部的近似线性段和膝点上部的非线性段(饱和段)此时磁通增加一倍电流需要增加100甚至200倍；一点指膝点.曲线所带表的关系,既指的关系,同时又指的关系如图7所示。单相变压器空载合闸时，铁心不饱和时，都接近于空载时的2倍，饱和时，接近于空载时的2倍，而电流是空载时的几十甚至几百倍。于是，当是空载2倍时，比较空载电流就能区分铁磁材料饱和还是不饱和，线性还是非线性。
（2）电阻随温度的变化
电阻随温度变化的公式：
Rt=R0+αtR0 (α为电阻温度系数，α铜＝α铝＝)
不同绝缘等级长期稳定运行（一般为20年）允许的温度：
E级绝缘…………120o
B级绝缘…………130o
F级绝缘…………155o
H级绝缘…………180o
C级绝缘…………>180o
异步电动机起动时，电流为6～7倍的额定电流，温度升高，电阻增大，发热大约为36～49倍的铜损，由于电阻的增大，损耗也相应增大。
（3）导磁导电材料中电流与磁场频率的变化—涡流效应
异步电动机起动时，电流为6～7倍的额定电流，起动过程大约从1s到数十秒，在这个过程中转子频率如何变化？这种变化对电阻和电感有什么影响？
（其中：为电导率，）
注：当时，铜的，铝的。
刚起动时，由于，比较大，就比较小，磁力线在转子表面很浅的深度分布；起动结束时，时，比较小，就比较大，电机的磁力线如图8所示。

图8-1 s=1时磁场分布图

图8-2 s=0.02时磁场分布图

图8 不同转差率下磁场分布图
（4）气隙中磁场畸变
2.计及多种非线性影响的交流电机计算机分析实例
2.1 感应电动机非线性分析实例
非线性对电机大致有三个方面的影响：无功特性；损耗特性；谐波特性
（1）无功特性：不同电压条件下电动机无功、激磁参数、无功补偿的问题
油田电力系统由于线路比较长（10km左右），靠近变电站电压为430-440V左右，末端电压为340-350V左右。
这时对无功特性无功激磁参数, 功率因数都会产生影响.
（2）损耗特性
铁芯损耗
3）谐波特性
变压器：由电机学可知，当磁通是正弦波时，激磁电流是尖顶波，而尖顶波激磁电流可以分解为基波及3次谐波电流。国内配电变压器大多采用Y/Y连接，谐波
感应电机：公式，只在均匀磁路中成立，在电机中不适用，考虑饱和时分析：（a）感应电机U正弦，的波形；（b）感应电机I正弦，的波形。
当I正弦时，F也正弦分布
由，，，可得如下波形：
图9 感应电机I正弦波时，磁密波形

图10

图11 空载启动力矩时间曲线(FEM)

图12 空载启动力矩时间曲线(MATLAB)

2.2 稀土永磁电动机非线性分析实例

a) 理想线性情况 b) 复杂非线性情况
图13 自启动永磁电动机转矩曲线

a) 负载转矩略小于最小转矩的仿真实验结果

b) 负载转矩略大于最小转矩的仿真实验结果

C）负载转矩约等于最小转矩的仿真实验结果
图14 最小转矩的时步有限元仿真实验

图15 某厂永磁电动机稳态转矩波动

2.3 汽轮发电机多因素非线性分析实例

(a) 发电机不同功角状况下的曲线

图

图16 汽轮发电机临界失稳状态磁场分布

图17 短路过程中各转子槽楔中电流的时步有限元结果

图18 单机无穷大系统时步有限元仿真模型结构图

图19 单机无穷大系统大扰动时步有限元计算结果

2.4 变工况感应电动机节能控制新方法

图20 抽油机模型

图21 常规条件下功率曲线

图22 断续供电节能运行功率曲线