1、圆的有关计算（导学案）
【考点知识梳理】 扎西中学 王大群
1. 如果弧长为，圆心角为n°，半径为R, 弧长公式： .
2. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。若扇形的圆心角为n°，所在圆的半径为R,弧长为,面积为S,则扇形的面积公式： 、 ．
3. 如果把圆锥的侧面沿着它的一条母线剪开，则圆锥的侧面展开图是 ；扇形的弧长等于圆锥底面圆的 ，圆锥的侧面积公式：
2、 .
4. 圆柱的侧面展开图是 ；这个矩形的长等于圆柱的 ，宽是圆柱的母线长或高， 半径为，则圆柱的侧面积公式是： .
【例题精讲】
【例1】(2016·成都)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则弧BC的长为( )
A．π B．π C．π D．π
【例2】 (2016·广东)如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA＝13 cm，则扇形AOC中弧AC的长是
3、 cm(计算结果保留π)．
【例3】(2016·苏州)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠A＝∠D，CD＝3，求图中阴影部分的面积？
【基础巩固训练】
1．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是( )
A．π B．2π C．3π D．4π
2．一个扇形的半径为30 cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是( )
A．20π cm B．10π cm C．10 cm D．20 cm
3．如图，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，OA，OB分别交⊙O于E
4、F，AB与⊙O切于点C，若AB＝2 cm，则弧EF的长等于 .
【课后练习】
1．(2016·兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( )
A．π cm B．2π cm
C．3π cm D．5π cm
2．(2016·青岛)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( )
A．175π cm2 B．350π cm2 C．π cm2 D．150π cm2
3．(2016·聊城)如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ．
4．(2016·莆田)如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则 弧BC 的长为 (结果保留π)．
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