圆周角-教学设计.doc

普兰店市第三十四中学教案
初三 年级 数学 学科 授课时间 2012.10.23 主备人 王晓娜 组长/主任签字
课题
24.1.4圆周角（第1课时）
课型
新授
教学
目标
1.会描述圆周角定义，并会识别圆周角。2.探索圆周角与同弧所对的圆心角之间的关系，并会用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。3.学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题。4.通过对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心。
重点与
难点
圆周角的概念和圆周角定理。
发现并证明圆周角定理。
教具
尺规
量角器
教学
流程
1、创设情境、激发动机；2、学生质疑、启发引导；3、合作探究、成果展示；
4、巩固训练、拓展延伸；5、体验成功，多元评价。
教学
流程
教学内容设计
教学调控
目标达成
评价

创设情境激发动机

学生质疑启发引导

合作探究成果展示

巩固训练拓展延伸

体验成功多元评价

课堂反思

O
C
1. 什么叫圆心角？
圆心角是一类具备什么特征的角？

2.将圆心角顶点上移，直至与⊙O
B
A
相交于点C,观察得到的∠ACB
有什么样的特征？

3.课件演示：如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面的示意图,人们可以通过其中的圆弧形玻璃AB 观看窗内的海洋动物,同学甲站在圆心的O 位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB 和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在他靠墙的位置D和E，他们的视角（ ADB 和∠AEB ）和同学乙的视角相同吗？

1．什么是圆周角？
2.探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系
(1)分别量一量书上图 24.1-12中弧AB所对的两个圆周角的度数比较一下；再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化；你发现其中有什么规律吗？
(2)分别量出图 24.1-12中弧AB所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么？
我们可以发现，同弧所对的圆周角的度数______,并且圆周角的度数恰好等于同弧所对的圆心角的度数的_______。
猜想：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_____。

1.圆周角定义：____________________________
圆周角特征：① 角的顶点在 ___；
② 角的两边都 。
2.判断下列各图中的角是不是圆周角，并说明理由．

3.（1）如图，在⊙O中，弧BC所对的圆心角有___个，弧BC所对的圆周角有_____个，试着画出弧BC所对的圆心角和圆周角。

（2）观察，在画出的圆周角中，圆心O与这些圆周角有_____种位置关系。

4.证明圆周角定理

归纳定理：
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_______，
都等于这条弧所对的_____________

5.如图：∠CAD＝∠EBF，那么CD=EF吗？
推论1：同圆或等圆中，相等的圆周角
所对的弧也_______.

6.半圆作为特殊的弧，直径作为特殊的弦，运用上述
定理有什么新的结论？
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90°的圆周角所对的弦是________．

5图 6图

1.练习：试找出图中所有相等的圆周角。

2、如图，若∠A=44°,则∠BOC=________.
若∠BOC=44°,则∠A=________.
若∠A=35°,则∠BDC=________.

3.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,
若∠ABD=40°,则∠BCD=_________.
第3题
第2题

4.如图，你能设法确定一个圆形
纸片的圆心吗？你有多少种方法？
与同学交流一下．

1.本节课你有什么收获？
2.预习圆周角第2课时。
3.书上87页第4、12题

问题1和2　课件展示，小组交流、回答，问题3教师演示、提出问题。

小组看书交流、讨论、解疑

小组代表回答1和2，其他小组评价补充；教师指导释疑3；小组展示4的证明，其他小组点评；共同归纳5和6

小组回答1和2，其他小组评价；小组讨论交流3和4，教师点拨，课件演示

小组代表从知识和情感上总结本节课收货，教师点评

问题1熟练掌握；小组交流讨论问题2，教师补充；通过问题3激发学生求知欲。

学生看书，划出相关知识点，知道本课重点

大多数学生能说出圆周角定义，并能识别圆周角，完成圆周角定理证明；通过圆周角定理能得出两个推论

学生对1和2熟练掌握，师生共同完成问题3和4

学生能够系统表述本节课的知识点和自身体会。

按小组表现积分评价

用激励性的语言鼓励学生

积分评价1、2、3、4

积分评价1、2、3、4

公布小组得分情况并做记录