1、冀教版九年级上册
24.2 解一元二次方程
配方法
军屯中学 康清华
学习目标：
1. 理解配方法的含义和配方法解一元二次方程的基本步骤，并会用配方法解形如x²+px+q=0的一元二次方程；
2. 从平方根的意义已有认识出发，理解并学会用配方法解一元二次方程的过程，体会转化和降次的数学思想方法；
3. 通过本节学习，是学生感觉到由未知向已知的转化，培养学生灵活运用知识的能力，体会数学逻辑思维的内在美
学情分析：
学生在此之前已经学习了平方根的意义，对x²=p(p≥0)或
2、x+n)²=p(p≥0)类型的方程有所认识，并能根据平方根的意义求此方程的解，为学习本节知识做了知识的准备，不过本节内容有些难度，特别是用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，如果处理不当，一部分学生会出现配方错误，若把此课难点肢解，循序渐进引入，学生的学习倍感顺畅。
4. 教具准备：记号笔，公用练习纸，送给学生的礼物
重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程
难点：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
教学过程：一.创设情境，引入新课：
1.从一元二次方程的概念和一般形式的复习开始，
2.对ax²+bx+c=0(a≠0)的形式的加深
3.师引入：我们已经认识了一元二次方
3、程，那如何来解一元二次方程呢？
探索一元二次方程的解法
1. 当x²=4时，那么x等于多少？
（平方根性质的应用）
2. x²-4=0你会求解吧！
3. x²-2=0你一定行能求该方程的解！
（对学生的积极表现要及时表扬和鼓励）
4. 16x²=25，谁能求方程的解？
（允许学生在讨论中找到解法，对有困难学生给以及时的点拨，让更多学生获得成功体验）
5. 引入试着做做：(x+2)²=9 (x-3)²=7
(此处让学生在探究中获得求解方法)
6. 变式训练：x²+2x-3 =0
（学生在小组中获得解法，通过配方法把方程转化成(x+n)²=p(p≥0)的形式的方程，
4、再利用直接开平方法求解）
学生在探究中归纳解法：（当二次项系数为1时，方程两边同加上一次项系数一半的平方）
牛刀小试：求下列方程的解：x²+2x=48 x²-4x=12 x²-6x+5=0
x²+x-3∕4=0
学生转化方法的体会：
将常数项移到方程的右边，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，
写成(x+n)²=p(p≥0)的形式。
（转化的同时让学生充分感受配方法解一元二次方程步骤）
二.快乐中收获
学生自学例题，再次体会配方法解一元二次方程的环节，注意平方根性质的应用，强调解题书写格式。
引出解一元二次方程的配方法叙述性定义，并归纳配方法解
5、一元二次方程的基本步骤（让学生感受配方法的实质是为了降次，把二次降为一次，从而把复杂问题转化为简单问题来解决，这也是我们的生活原则，知识教会我们做人，还教会我们做事，大家会有体会吧。）
学生再次回归课本，注意例题规范格式学习，而后独立完成课后练习，看谁做得好又快！师生集体订正后，找学生归纳本课要点，师再强调一个关键：方程两边同加上一次项系数一半的平方。一点注意：配方法的实质是为了降次，把一元二次方程降为一元一次方程来求解的。
三．学以致用
1.高效训练场：课后练习1、2题，看谁完成得好，快。
及时表扬表现进步的学生
2.相信自己，一定能行！（用多媒体辅助完成）
3.真诚协作定能赢！
6、用多媒体辅助完成，学生在合作中完成，在纵身应用知识的同时，感受集体的智慧，培养合作的能力）
四．纵深运动
登山——手拉手——胜利（用多媒体辅助完成）
求证：无论a为何实数，代数式a²-4a+5的值恒大于0
触类旁通的小练习，让昂学生计算能力强化训练同时，分式的有关知识再现，感受整体代入思想的应用
五．能力小测
中考同行！（用多媒体辅助完成，此题体现只是横向联系，学生在此感受与中考的距离，激发学习的热情。）
出示多媒体上的课堂小结
六．作业设计
课本第39页A组2.3题和B组1题
教学反思：本节课教学中，注意了学生已有知识的经验， 结合本课知识特点，在学生已有知识点上创设合适的新知增长点，学生新知识的发现和运用自然流畅，学生在享受成功的快乐中完成了本课的华丽转身，本课设计中，还注重遵循学生记忆规律，犹记得在学生获取新知5分钟，10分钟15分钟多次再现新知识，学生在有限的课堂时间里完成新知识的完美掌握。本课启示：把课堂更多的还给学生，学生是课堂的主人！
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
