小学数学论文：巧用错误资源-演绎课堂精彩.doc

巧用错误资源 演绎课堂精彩
走进数学课堂，总能发现课堂上的生机勃勃：老师与学生欢声笑语，愉快地对话和交流；师生、生生间互动过程中思维的碰撞，创造的迸发……，往往会成为课堂教学中一道道亮丽的风景线。不过在互动过程中，由于受到各种因素的影响，学生总会出现很多始料未及的错误。面对这些错误，有的教师唯恐避之不及；有的自责不已；还有的“围追堵截”，使学生按教师设计的正确方法去解决；而有的教师把这些错误变成探究的“生长点”，成了一道“别样”的风景。
当代科学家、哲学家波普尔曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法”。对于这些错误，只要我们教师能善于发现挖掘这些形形色色的错误，充分利用错误这一财富，因势利导地融入到课堂教学中，使学生能正确归因错误，促进知识的建构，我们的课堂教学也会因“错误”而生成精彩。
一、容错——促进反思的起点
学生在数学学习过程中常常会出现一些令人意想不到的错误，很多教师也因此常常为这些错误而烦恼、怨声载道，其实，学生的错误是不可避免的。我们只有正视错误，尊重学生在学习过程中出错的“权利”，有效帮助学生认真寻“错”、纠“错”、“思”错，才能使学生真正理解知识，学会知识。
如在学习四则混合运算后，我让学生计算 2.5×0.4÷2.5×0.4这道题，结果学生出现了两种不同的算法：（1）2.5×0.4÷2.5×0.4＝2.5÷2.5×0.4×0.4＝0.16（2）2.5×0.4÷2.5×0.4＝1÷1＝1我引导学生观察并思考，到底哪一种算法是正确的？为什么？学生通过小组讨论很快统一了意见，第一种方法肯定是正确的，而第二种算法是不正确的，因为只除以一个2.5，而不是除以2.5×0.4的积，因此，第二种算法是不正确的。随后我又抛给学生个问题：（1）这道题为什么有这么多人做错，你认为是什么原因造成的？（2）你觉得这类题的计算要注意什么？学生独立思考并进行了交流。学生对错误的认识十分深刻：一位学生说：我觉得可能是受到某些运算符号的影响，如(一看到中间的除号，就下意识的先算两边的乘法了。另一名学生说：我觉得可能是对运算定律掌握得不好。还有的学生说：我觉得可能是大家只注意了题目的数字特征，而对算式没有仔细分析。所以学生们一致认为，在计算这类计算题时一定要先认真看题，弄清数据和运算符号特征，然后再选择适当的方法进行计算。经过这样的分析，学生们以后再遇到这类计算题，就很少再犯错了。
我曾听过一堂《乘法口算》，在计算24×5时学生回答等于100时，老师一言不发地在黑板上写下了15×6和16×5两个算式，非常郑重地告诉学生：“25×4=100，24×5=120，我们许多同学经常把这两个算式混淆而出错，看清楚他们的结果是不同的！明白吗？”学生齐答：“明白。”老师武断地得出结论，剥夺了学生解释、追问、批判的权利，学生的真实思维并没有得到真正的暴露，能力得不到培养，久而久之使学生形成了思维惰性，造成了在课堂中没有人敢提疑惑，但课后作业却是错误一大片的现象。
学生获得数学知识本来就是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法各不相同，因此出现偏差和错误是很正常的。在教学中我们不妨学会“容错”，让学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并不断提高自身的学习能力。 
二、纠错——疏通知识的支点
学生的学习过程就是不断发生错误和纠正错误的过程。在这个过程中，必然会产生许多问题和信息，这就需要我们教师捕捉有用信息，巧妙引领学生进行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，让学生豁然开朗,享受到“柳暗花明”的感觉。
我在教学《平均数》时，任教的两个班级出现同样的错误，但我进行了不同的处理却带来了不同的教学效果。
一上课我就说：“昨天我们班刚刚进行了仰卧起坐检测，我们来看看哪个组的成绩最好？”学生很快达成共识：要算出各组的平均成绩才能比较。于是各组把计算后的有关数据记录在了表格上：

总下数
参加人数
平均每人跳的下数
第一组
255
5
51
第二组
210
5
42
第三组
180
4
45
第四组
176
4
44
第五组
282
6
47
第六组
294
6
49
第七组
265
5
53
第八组
276
6
46
我抛出这节课重点问题“咱们班平均每人跳多少下呢？”学生有三种方法：
方法1：(255+210+180+176+2822+294+265+276)÷8
方法2：(255+210+180+176+2822+294+265+276)÷(5+5+4+4+6+6+5+6)
方法3：（51+42+45+44+47+49+53+46）÷8
面对两种方法，在第一个班，我让几个学生解释了正确方法，我还强调了这种方法，并简单否定了学生的错误做法。
而在另一个班，我让学生们对这两种方法进行辩论。通过激烈的争论，怎样求平均数悄然内化。这时，我又抛出新问题：(255+210+180+176
+282+294+265+276)÷8和（51+42+45+44+47+49+53+46）÷8，求的既然不是‘咱们班平均每人做仰卧起坐的下数’，那它们分别求的是什么呢？学生们再一次审视刚才的错误算式。方法1中的算式学生一致认为“求我们班平均每组跳多少下？”。而对于方法3中的算式，部分学生认为什么都不能求。立刻有学生反驳说：“不对，求的应该是8个组……，不，应该是8个人平均每人做的下数！”“我同意，假如我们班有这样的8个人，这8个人恰好分别做了51、42、45、44、47、49、53、46下，那么（51+42+45+44+47+49+53+46）÷8就表示这8个人平均每人做的下数。”
两种不同的处理方法，的确带来了不同的教学效果：同样的家庭作业，第一个班级正确率只有81%，其中有6人仍出现类似方法1和方法3的错误；而第二个班的正确率为98%。静心反思，由于自己没有“错误资源”的意识，没有引导学生及时纠错，自主发现问题，解决问题，放过了这么有价值的错误，失却了好的教学契机！！
错误是学生探究的标志。当学生在课堂中出现错误时，我们应该珍惜这个难得的机会，用宽容的心态对待它，让学生充分表述自己的想法，调动多种感官参与学习，找出错误的原因，改正错误，使学生真正理解和掌握知识。
三、用错——理清错因的基点
当学生出现错误时，只要错的合理，错得其所，教师不妨顺着学生的思路试一试“将错就错”， 鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，让学生在争论、比较的过程中，去伪存真、去粗取精，真正将所学知识内化吸收。
例如练习:1、食堂有1吨煤，已经烧了，还剩多少吨？
2、食堂有1吨煤，已经烧了吨，还剩多少吨？
我让学生独立练习后，发现学生第二题出错，有的列出1-1×=（吨）或者1×（1-）=（吨），有个别学生列出1×=(吨)。很显然，学生是受到乘法应用题的思维定势影响，没有读懂题意，就胡乱列式。面对这样的错误，我并未加以指责，而是问学生：“你能来说说自己的想法吗？”于是，学生们都认真地读题，进行分析，找出了错误的原因，还达成了共识：以后在解决问题时一定要多读题目，理解题意后再列式。我并未就此结束，而是继续引导：你能不能想个办法，改编一下应用题，使得那些列式正确？
于是学生充分开动脑筋，积极思考，不一会儿，学生们的手都纷纷举了起来。
针对前两种，有同学编出了“有1吨煤，已经烧了，还剩多少吨？”
针对第三种，有同学编出了“有1吨煤，已经烧了，烧了多少吨？”
这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，使学生能在已有的认知基础上得到了升华，求异思维能力得到了提高。
四、诱错——生成精彩的亮点
教学实践证明：有时教师知道学生在这个知识点上会出现错误，预先告知或提醒，结果往往下次遇到此问题时，学生还是不能避免地犯错。反而有时候在教学中设计一些“陷阱”，给学生设置一些障碍，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，学生对所学的知识理解会更深，体验会更真。
如学习了“2、5的倍数的特征”后，学习“3的倍数的特征”时，我故意设置“陷阱”：找2、5的倍数，要看它的个位。同学们猜想一下，什么样的数是3的倍数呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。这时，我再让学生例举具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数是否是3的倍数看个位的思路是不正确的。在此基础上，再及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱”里走了出来，继续去寻找新的答案，学生真正感受到了“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
“错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该给学生出错的空间，甚至可以促进错误的生成，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。
学生不出错的教学，不是真正的教学；学生不出错的课堂，不是好课堂。课堂中学生出现的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。只有课堂教学中的“错误”，才能让课堂教学峰回路转，柳暗花明。我们要允许、认同、接纳和利用这些错误，让数学课堂在“容错”、“纠错”、“用错”、“诱错”的探究过程中精彩起来！
【参考文献】
1、《名师教学机智例谈》 华东师范大学出版社，2007年11月版
2、薛法根 《错误的价值》 江苏教育 2007年2月版
3、景盛 《错误——一种可以利用的教学资源》 小学数学教师 2007（7.8月合刊）
4、龙小沛 《如何合理、有效地利用错误资源》，载《课程教材改革实验2005—2006论文集》 首都师范大学出版社