角的比较.docx

一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，.难点是空间观念，几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.
1﹒角的大小的比较有两种方法：
(1)重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置;
(2)度量法;即比较两个角的度数.
两种方法的比较结果是一致的.
2.对于角平分线的概念，要注意以下两点：
(1)它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.
(2)要掌握角平分线的数学表达式：若OC是的平分线，则或
3.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.
三、教法建议
1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.
2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.
3..在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.
4.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握角平分线的概念
2.会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.
(二)能力训练点
1.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，画一个角等于已知角等，培养训练学生的动手操作能力.
2.通过角平分线的意义，进一步训练学生几何语言的表达能力及几何识图能力，培养其空间观念.
(三)德育渗透点
通过具体实物演示，对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，对学生进行辩证唯物主义思想教育.
(四)美育渗透点
通过对角的大小比较，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美.
二、学法引导
1.教师教法：直观演示、尝试、指导相结合.
2.学生学法：主动参与、积极思维、动手实践相结合.
三、重点·难点及解决办法
(一)重点
角的大小比较，角平分线的意义.
(二)难点
空间观念，几何识图能力的培养.
(三)解决办法
通过学生主动参与，在自觉与不自觉中掌握知识点，再经过练习，解决难点和疑点.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、一副三角板、自制胶片(软盘)、量角器.
六、师生互动活动设计
七、教学步骤
(一)明确目标
通过教学，使学生在角的比较中掌握方法，理解相应概念，并掌握角平分线的概念.
(二)整体感知
通过现代化教学手段与学生的画图相结合，完成本节教学任务.
(三)教学过程
创设情境，引出课题
师：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出这几个角的大小吗?
学生基本知道一副三角板各角的度数，他们可能利用度数比较，也可能通过观察，也会有同学用叠合法.这里可以让学生讨论，说出采用的比较方法，但叙述可能不规范.教师既不给予肯定也不否定，只是再提出新问题.
投影显示：两个度数相差1度以内的角，不标明度数，只凭眼观察不能确定两个角的大小.
师：对于这两个角你能说出它们哪一个大?哪一个小吗?
(学生困惑时教师点出课题.)这节课我们就学习角的比较.同学们提出的比较一副三角板各角的方法有些很好，但不规范.希望同学们认真学习本节内容，掌握角的比较等知识，为以后的学习打好基础.(板书课题)
[板书]1.5角的比较
【教法说明】由学生熟知的三角板各角的比较入手，把学生带入比较角的大小的意境.但问题一转，出现了不标度数，观察又不能确定大小的角，当学生束手无策时，教师提出这就是我们要学习的新内容，调动学生的积极性，吸引其注意力.
探究新知
1.角的比较
(1)叠合法
教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
，，，如图1所示.
图1
演示：移动，使其顶点与的顶点重合，一边和重合，出现以下三种情况，如图2所示.
图2
师：请同学们观察的另一边的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗?
学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题.
教师根据学生回答整理板书.
[板书]
①与重合，等于，记作.
②落在的内部，小于，记作.
③落在的外部，大于，记作.
【教法说明】通过直观的实物演示和投影(电脑)显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣.注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别.
(2)测量法
师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较.度数大的角则大，度数小的则小.反之，角大度数大，角小度数小.
学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小.
【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题.即三点：对中;重合;读数.让学生动手操作，
培养他们动手能力.
反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量、、的大小，同桌交换结果看是否准确.
2.角平分线
学生观察以上反馈练习中的图形，，也就是把分成了两个相等的角，这条射线叫的平分线.
[板书]定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
几何语言表示：是的平分线，(或).
说明：若，则是的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等.
3.变式训练，培养能力
【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论.
(四)总结、扩展
找学生回答：今天学习了哪些内容?教师归纳得出以下知识结构：
八、布置作业
必做题：课本第138页第1-4题.
选作题：课本第147页第8题