大学物理CCBP层次--第六章-静电场省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,电 磁 学,第1页,2025/3/12 周三,1,第六章 静 电 场,一、电荷、电荷守恒定律,1.,电荷,电荷与质量一样，都是基本粒子固有属性；,基本粒子电荷有正、负两种；,一切基本粒子只可能含有电子所含有电荷整数倍；,电荷守恒是物理学普遍原理；,电荷之间相互作用，是经过电场作媒介传递。,2.,电荷守恒定律,在一个与外界没有电荷交换系统内，正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律适合用于一切宏观和微观过程比如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍基本定律之一,。,第2页,2025/3/12 周三,2,3.,电荷量子化,190619，密立根（,R.A.millikan),用液滴法测定了电子电荷,，证实微小粒子带电量改变是不连续，它只能是元电荷,e,整数倍，即粒子电荷是量子化。,迄今所知，电子是自然界中存在最小负电荷，质子是最小正电荷。,1986,年,CODATA,值为：,e,=1.6021773310,-19,C,库仑是电量国际单位,。,4.电荷相对论不变性：,在不一样参考系内观察，同一个带电粒子电量不变。电荷这一性质叫做电荷相对论不变性。,有电荷就有质量：,零静止质量粒子只能是电中性。,第3页,2025/3/12 周三,3,二、库仑定律,2.,库仑试验,3.,库仑定律：,在真空中两个静止点电荷之间作用力与它们电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比。,1.,点电荷,忽略带电体本身形状大小及其电荷分布，将其全部电荷集中在一个几何点上。,是国际单位制中百分比系数,真空介电常数,第4页,2025/3/12 周三,4,试验表明，库仑力满足线性叠加原理，,即不因第三者存在而改变二者之间,相互作用。,静电力叠加原理：,3.,介质中库仑力：,电介质中介电常数,电介质中相对介电常数,介质极化后在点电荷周围出现束缚电荷。,第5页,2025/3/12 周三,5,三、电场强度与电场,*电荷之间相互作用是经过电场传递，或者说电荷周围,存在有电场，引入该电场任何带电体，都受到电场作用力。,*场物质性表达在：,a.,给电场中带电体施以力作用。,b.,当带电体在电场中移动时，电场力作功.表明电场含有能量。,c.,改变电场以光速在空间传输，,表明电场含有动量,电荷 电场 电荷,表明电场含有动量、质量、能量，表达了它物质性.,*电场有叠加性。,静止电荷产生场叫做静电场。,1.,电场：,第6页,2025/3/12 周三,6,2,、电场强度,检验电荷：,q,0,本身携带电荷足够小；占据空间也足够小,(,点电荷,),，放在电场中不会对原有电场产生显著影响。,它与检验电荷无关，反应电场本身性质。,单位正电荷在电场中,某点所受到力。,物理,意义,将,q,0,放在电场中某一点，受到作用力为,F,，为描述电场属性引入一个物理量,电场强度,(简称为场强）,单位 在国际单位制中(,SI),电场是一个,矢量场,场强单位是,N/C。,或者,V,/,m,。,第7页,2025/3/12 周三,7,3,、点电荷产生场强,电场中任何一点总场强等于各个点电荷在该点,各自产生场强矢量和。,场强叠加原理,。,若电荷分布是连续,4、任意带电体（连续带电体)电场中场强：,第8页,2025/3/12 周三,8,体电荷分布带电体场强,面电荷分布带电体场强,线电荷分布带电体场强,电荷体密度,电荷面密度,电荷线密度,第9页,2025/3/12 周三,9,例6.1 求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点场强,等量异号电荷+,q,、-,q,，,相距为,l,，,它相对于求场点很小，称该带电体系为,电偶极子,。,5、电场强度计算,电偶极子,电偶极矩,电偶极子中垂线上距离中心较远处一点场强，与电偶极子电偶极矩成正比，与该点离中心距离三次方成反比，方向与电矩方向相反。,第10页,2025/3/12 周三,10,电偶极子延长线上一点场强与电偶极子电偶极矩成正比，与该点离中心距离三次方成反比，方向与电矩方向相同。,电偶极子连线方向上场强,第11页,2025/3/12 周三,11,例,6.2,求均匀带电细棒中垂面上一点,p,场强。,设棒长为,l带电量,q,，电荷线密度为,l,解：由对称性可知，中垂面上一点场强只有,Y,方向分量，在,Z,和,X,方向无分量。,p,点电荷场,讨论：,无限长均匀带电细棒场强,第12页,2025/3/12 周三,12,解：由对称性可知，,p,点场强只有,X,分量,例,6.3,均匀带电圆环轴线上一点场强。,设圆环带电量为,q,，半径为,R,.,讨论：当求场点远大于环半径时，,方向在,X,轴上，正负由,q,正负决定。,说明远离环心场强相当于点电荷场。,例,3.1.4,均匀带电圆盘轴线上一点场强。,第13页,2025/3/12 周三,13,例,6.4,均匀带电圆盘轴线上一点场强。,解：带电圆盘可看成许多同心圆环组成，取二分之一径为,r,，,宽度为,dr,细,圆环带电量,第14页,2025/3/12 周三,14,四、电位移、电力线、电通量、高斯定理,点电荷在介质中产生场强,点电荷在真空中产生场强,1.,引入,电位移矢量,来描述电场,单位：,C/m,2,求任意介质中电场强度过程：,2.,电力线,电力线上各点,切线方向,表示电场中,该点场强方向,，在垂直于电力线单位面积上电力线条数（,数密度,)等于该点,场强大小,。,第15页,2025/3/12 周三,15,电力线性质：,电力线不会中止。,电力线不会相交。（单值）,电力线不会形成闭合曲线，,它起始于正电荷终止于负电荷。,3,电通量,经过任一面元电力线条数称为经过这一面元,电通量,。,4,电位移通量,注意：,闭合曲面外法线方向(自内向外)为正。,演示,演示,第16页,2025/3/12 周三,16,5,、高斯定理,以一点电荷,q,为球心,闭合球面电位移通量,S,q,R,包围点电荷,q,任一闭合曲面电位移通量,电场高斯定理：,经过任一闭合曲面电位移通量等于该曲面所包围全部电荷电量代数和，而与曲面外电荷无关。,S,q,R,q,第17页,2025/3/12 周三,17,连续电荷分布：,电场高斯定理,微分形式,积分形式,散度,静电场是有源场！,第18页,2025/3/12 周三,18,6,、用高斯定理求场强,说明：对于静止电荷电场，库仑定律和高斯定律等价。,对于运动电荷电场，库仑定律不再正确，高斯定律依然有效。,当电荷分布含有某种对称性时，可用高斯定律求出该电荷系统电场分布。比用库仑定律简便。,当已知场强分布时，可用高斯定律求出任一区域电荷、电位分布。,高斯定律与库仑定律平方反比关系不是相互独立定律，而是用不一样形式表示电场与场源电荷关系同一客观规律。,均匀带电球壳,均匀带电无限大平板,均匀带电细棒,S,第19页,2025/3/12 周三,19,例,6.5,均匀带电球壳内外场强分布。,设球壳半径为,R,，,所带总电量为,Q,。,解：,场源对称性决定着场强分布对称性。,它含有与场源同心球对称性。固选同心球面为高斯面。场强方向沿着径向，且在球面上场强处处相等。,当 高斯面内电荷为,Q,，,所以,当 高斯面内电荷为 0,高斯面,高斯面,均匀带电球壳,第20页,2025/3/12 周三,20,例,6.6,求两个平行无限大均匀带电平面场强分布。,设面电荷密度分别为 和 。,解：该系统不再含有简单对称性，不能直接应用高斯定律。然而每一个带电平面场强先可用高斯定律求出，,然后再用叠加原理,求两个带电平面产生总场强。,直流电路中平行板电容器间场强，就是这种情况。,由图可知，在,A,区和,B,区场强均为零。,C,区场强方向从带正电平板指向,带负电平板。,场强大小为一个带电,平板产生场强两倍。,第21页,2025/3/12 周三,21,例,6.7用高斯定理求均匀带电无限长圆柱棒电场分布，,已知线电荷密度,。,解：,取以棒为轴，,r,为半径，高为,h,高斯柱面。,经过该面,D,通量：,0,0,体密度,均匀带电：,表面带电：,h,r,第22页,2025/3/12 周三,22,高斯定理,解题步骤小结,：,（,1,）分析电场是否含有对称性,（,2,）取适当高斯面（封闭面），要取在,D/E,相等曲面上,（,3,）,D/E,相等面不组成闭合面时，另选法线 面,（,4,）分别求出 和 ，从而求得,D/E,例,6.8,二分之一径为,R,、电荷密度为,均匀带电球内有二分之一径为,r,空腔，证实空腔内为均匀电场。,证实：,R,o,r,o,取以,r,为半径，,o,为心高斯球面,用高斯定理：,E,为均匀电场。,第23页,2025/3/12 周三,23,R,o,r,o,证实：,全部,+,组成一完整带电球,过空腔内任一点,P,，作以,r,为半径，,o,为心高斯球面,.,P,高斯定理,.,P,过空腔内任一点,P,，作以,r,为半径，,o,为心高斯球面,同理可得,在,P,点产生电场,P,点合场强：,即腔内为均匀电场,构想空腔内充有,+,和,电荷,第24页,2025/3/12 周三,24,五、静电场力作功,1.,静电场对带电体作用力,1,）一个点电荷,q,处于外电场,E,中,q,受到电场力：,（,E,为所在点场强）,2,）若干个点电荷系处于外电场,E,中,每个点电荷受力：,点电荷系受协力：,E,3),连续分布带电体在外电场中受力,带电体受协力：,第25页,2025/3/12 周三,25,例,6.8,：求一均匀电场中电偶极子受力。,已知：电场为,E,，偶极子电荷为,q,。,解：受力,相对,o,点,力矩：,即：,方向是使电偶极子转向电场方向,-q,+q,=0,电偶极子受到电场力协力为零,第26页,2025/3/12 周三,26,2.,静电场力作,功,1,）,单个点电荷产生电场中,将电荷,q,0,从电场,a,点移动到,b,点,A=,？,在任意点,c,，位移 、受力,a,.,b,.,c,r,r+dr,q,(1),单个点电荷产生电场中，电场力作功,与路经无关,。,结论：,(2),作功,A,与,q,o,大小成正比,移动单位正 电荷作功：,第27页,2025/3/12 周三,27,2,）,点电荷系产生电场中,任意点,c,处电场为：,每一项都与路经无关,结,论,(1),电场力作功,与路经无关,，,电场力是 保守力，,静电场是保守场。,b,.,a,.,c,r,r+dr,(2),作功,A,与,q,o,大小成正比,，,移动单位正电荷作功：,第28页,2025/3/12 周三,28,3.,环路定理,在任意电场中，将,q,0,从,a,b,经,L,1,经,L,2,电场力作功：,静电场环路定理,:,若一矢量场任意环路积分一直为,0,，则称该矢量场为无旋场。,即：沿闭合路经移动单位正电荷，电场力作功为,0,。,a,.,L,1,L,2,b,静电场两个,基本性质,：,高斯定理：,有源场,环路定理：,无旋场,=0,第29页,2025/3/12 周三,29,六、电势差和电势,存在与位置,相关态函数,1.,电势差、电势,定义：,a,、,b,两点电势分别为,U,a,、,U,b,，,则两点间电势差为,即：,a,、,b,两点电势差,=,将单位正电荷,从,a,b,电场力作功,电场中任意点电势：,电势零点,选取：,电荷分布在,有限,空间，取无穷远为,U=0,点,普通工程上，,选大地或设备外壳为,U=0,点,单位：,V,或,J/C,a,.,L,1,L,2,b,.,第30页,2025/3/12 周三,30,若已知电势分布,U(r),求移动电荷,q,，电场力作功：,例,6.9,在示波器、电视机、计算机显示器中，都有电子在电场中被加速而取得动能情况。已知电子在,1000V,电压中加速，求电子取得速度。,2.,电势与功,3.,等位面,电势相等点组成曲面,等位面与电场分布关系：,等位面与电力线处处正交，且电力线,方向指向电势降低方向。,(2),在同一等位面上移动电荷，电场力功恒等于,0,。,+q,点电荷等位面,第31页,2025/3/12 周三,31,4.,电势计算,1,）用定义法求,U,例,6.10,真空中二分之一径为,R,球面，均匀带电,Q,，求带电球所在空间任意一点,P,电势,U=,？,解：,由高斯定理已求得电场分布：,设,r,，,U,=0,P,点处于球外,rR,：,P,点处于球内,rR,0,R,第32页,2025/3/12 周三,32,带电球面电势分布：,结论：,球内电势处处相等,;,球外电势反比于,r,与电场分布比较：,球内,E=0,，是球面上各点电荷在球内场强迭加为,0,注：,球内,U,0,，,是将单位正电荷从球内移到无穷远电场力作功,A,0,R,r,E,o,R,第33页,2025/3/12 周三,33,例,6.11,半径为,R,无限长带电圆柱，电荷体密度为,，求离轴为,r,处,U,=,？,R,.,p,r,解：由高斯定理求得各处电场,设,r,U0,设,r,=,R,处，,U,=0,0,r=0,处，,U=U,max,=,第34页,2025/3/12 周三,34,2),用叠加法求,U,一个点电荷电势：,点电荷系电势,：,在点电荷系 电场中,.,P,任意点,P,处电势,电势叠加原理,连续带电体电势：,第35页,2025/3/12 周三,35,5.,电势梯度,梯度：物理量随空间改变率。,E,与,U,描素电场各点性质物理量,表示,E,与,U,积分关系。,P,1,P,2,E,与,U,微分关系？,在电场中取相距 两点,P,1,、,P,2,：,+q,第36页,2025/3/12 周三,36,P,1,P,2,是电势函数,U,沿 方向空间改变率,结论1)E,沿某方向分量,电势在此方向,空间改变率负值,(2),场中任一点，沿不一样方向，,U,空间改变率普通不等,当,=0,时，即,有最大值：,定义,：沿某方向电势随距离改变率最大,该最大值称为该点电势梯度。,(3),若电势函数用直角坐标表示时：,U=U(x y z),则：,负号表示该点场强方向与电势梯度方向相反,或：,第37页,2025/3/12 周三,37,例,6.12,求均匀带电,Q,半径为,R,圆环轴线上任意一点场强。,X,.,P,o,解：依据点电荷电势叠加，,P,点电势,P,点电场：,注,：,(1),决定于,U,在该点空间改变率,而与该点值大小无关。,(2),求,E,三种方法,点电荷电场叠加：,用高斯定理求对称场,电势梯度法,第38页,2025/3/12 周三,38,真空中静电场小结,1.,两个物理量,2.,两个基本方程,3.,两种计算思绪,经典场 叠加原理,第39页,2025/3/12 周三,39,本节讨论：电场与物质相互作用(影响),第6.3节 导体与电介质,1.导体,存在大量可自由移动电荷,2.绝缘体,理论上认为一个自由移动电荷也没有,也称,电介质,3.半导体,介于上述二者之间,讨论金属导体和电介质对场影响,第40页,2025/3/12 周三,40,E=0,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,+,静电感应：,在外电场影响下，导体表面出现重新分布现象。,导体处于,静电平衡状态,:,导体内部和表面没有电荷宏观定向运动。,一、静电场中导体,1.导体静电平衡条件,(1)导体内部任何一点场强等于 0。,(2)导体表面任何一点场强都垂直表面。,推论：,(1)导体是等势体。,(2)导体表面是等势面。,第41页,2025/3/12 周三,41,2.导体上电荷分布,1).导体体内处处不带电,由高斯定理,导体带电只能在表面！,2).导体表面电荷,导体,外法线方向,第42页,2025/3/12 周三,42,3)孤立导体,电荷面密度与导体表面曲率关系,Q,1,R,1,Q,2,R,2,面电荷密度反比于表面曲率半径，正比于表面曲率,当曲率很大尖端,E,很强,曲率1/,R较大（表面凸起处）,即：,曲率1/,R,为负,（表面凹进处）,曲率1/,R,较小,（表面平坦处）,尖端放电,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,第43页,2025/3/12 周三,43,3 导体壳与静电屏蔽,导体内部任何一点场强等于 0。,导体表面任何一点场强都垂直表面。,静电平衡：,推论：处于静电平衡导体内部没有电力线，,电力线起止或者终止于导体表面。,导体空腔处于静电平衡时，其内部场强怎样？,导体壳内壁有感应电荷吗？,E,e,导体,E,e,导体,1）空腔内无静电荷,空腔内电场强度为0，内部任何物体不受外电场影响。,静电屏蔽,2）空腔内有带电体,e,导体外壳接地可使内部带电体电场对腔外无影响。,腔外带电体与腔外表面电荷在腔内场强总贡献为零,第44页,2025/3/12 周三,44,二、静电场中电介质,1.电介质电结构,电介质,绝缘体,不导电,在外电场,E,内,0,每个分子,带负电电子,束缚电子,带正电原子核,分布在10,-10,m,范围,普通分子内正负电荷,不集中在同一点上,全部,负电荷,负,中心,全部,正电荷,正,中心,两类电介质：,中心不重合,中心重合,有极分子,H,2,O,无极分子,CO,2,、N,2,、O,2,两类电介质放入外电场，其表面上都会出现电荷,电介质电极化与导体有本质区分：,电介质：,束缚电荷,导体：,自由移动电荷,电极化,第45页,2025/3/12 周三,45,2.电极化现象,1）有极分子,可见：,E,e,强，,端面上束缚电荷越多，电极化程度越高。,取向极化,说明：,(1)取向极化,有极分子，位移极化,两种介质,(2)对均匀电介质体内无,净电荷,，束缚电荷只出现在表面上,(3)束缚电荷与自由电荷在激发电场方面，含有同等地位,普通地，,E,e,不一样，则介质极化程度不一样。,2）无极分子,电中性,一样：,E,e,强，,p,大,端面上束缚电荷越多，,电极化程度越高。,位移极化,第46页,2025/3/12 周三,46,3.电极化强度矢量,单位：,C/m,2,显然：,E,e,=0,2）,对各向同性电介质有：试验结论：,电极化率,即：,单位体积内全部分子,电偶极矩矢量和,1）,定义：,3）,第47页,2025/3/12 周三,47,4）,电介质击穿,当,E,很强时，分子中正负电荷被拉开自由电荷,绝缘体,导体 电介质击穿,例：尖端放电，空气电击穿场强,E,=3 kV/mm,电介质所能承受不被击穿最大电场强度 击穿场强,E,e,E,无限大平板间均匀介质极化,第48页,2025/3/12 周三,48,4.边界上,D,和,E,关系,边界,D,矢量法向方向连续，,而,E,矢量法向方向突变。,边界,E,矢量切向方向连续，,而,D,矢量切向方向突变。,l,S,第49页,2025/3/12 周三,49,三、经典电介质：电容器和电容,1、电容：,定义：,电容：升高单位电压所需电量。,单位：,法拉,F,或,C/V。,孤立导体电容与导体形状相关，与其带电量和电位无关。,水容器容量,孤立导体处于,静电平衡,时，其带电量与电势之比为一常数，将这一常数称之为电容。,微法,皮法,若两个导体分别带有等量异号电荷,q,，,周围没有其它导体带电；其间电位差,U,AB,，,它们组成电容器电容：,通常采取静电屏蔽防止外界电磁干扰。,第50页,2025/3/12 周三,50,2 平行板电容器：,平行板电容器间,电场强度,3 球形电容器：,两个同心金属球壳带有等量异号电荷,q,过渡到平板,孤立球电容,第51页,2025/3/12 周三,51,4,圆柱形电容器（同轴电缆）：,两个长为,L,圆柱体，圆柱面上带有等量异号电荷，其间距离,R,2,R,1,L,，,线电荷密度为 。,介质增加电容量，减小体积；,提升电容器耐压能力。,第52页,2025/3/12 周三,52,5、电容器串联和并联,电容器并联：,等效,电容器串联：,等效,第53页,2025/3/12 周三,53,6、电容器能量和电场能量：,静电力：,电容器储存能量与场量关系（平板电容为例）,第54页,2025/3/12 周三,54,电容器所含有能量与极板间电场 和 相关，和 是极板间每一点电场大小物理量，所以能量与电场存在空间相关，,电场携带了能量,。,电容器所含有能量还与极板间体积成正比，于是可定义电场能体密度，它即使是从电容器间均匀场而来，但有其普遍性。,电场能量密度,电场中单位体,积内能量,电场能量：,第55页,2025/3/12 周三,55,例4.3.1：一个球半径为,R,，,体电荷密度为,，,试利用电场能量公式求此带电球体系统静电能。,孤立导体处于静电平衡时电容,第56页,2025/3/12 周三,56,