苏科版八年级下数学期中试卷及答案.doc

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2011-2012学年度第二学期期中调研考试
八年级数学试卷
（试卷满分100分 考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共计20分）
( )1．在中分式的个数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
（ ）2．反比例函数y=的图象位于（ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限
（ ）3. 不等式的解集是
A． B． C． D．
（ ）4. 下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
（ ）5. 已知a>b>0，则下列不等式不一定成立的是
A. a+c>b+c B.2-a < 2-b C. ab>b2 D.ac2>bc2
（ ）6. 如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D.扩大3倍
（ ）7. 把mn=pq（mn≠0写成比例式，写错的是
A． B． C． D．
（ ）8. 下列说法正确的是
A．矩形都是相似图形； B．菱形都是相似图形
C．各边对应成比例的多边形是相似多边形； D．等边三角形都是相似三角形
（ ）9．如果不等式组有解，那么的取值范围是
A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤5
（ ）10．下列说法中，正确的个数有
①在分式中，当x =±3时分式的值为零
②若点、、在双曲线上，则
③将双曲线绕原点旋转90°后，可得到双曲线
④若双曲线与直线有交点, 则
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
二、填空题：（本大题共10个小题，每小题2分，共计20分）
11．函数的自变量的取值范围是 ．
12．若则 ．
13．若分式方程有增根，则的值为_______________．
14．反比例函数y = （k ≠0）的图象经过点（1，5）与（5，n-1两点，则n= ．
15．当=　　　　　时，分式值为0．
第18题
16．在比例尺为1∶4000000的中国地图上，量得无锡市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么无锡市与北京市两地实际相距 千米.
17．若代数式的值是负数，则正整数 ．
18．如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________．
19．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为非负数，那么m的取值范围是___ __.
第20题
20．两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ．

三、解答题：（本大题共10个小题，共计60分）
21．（每小题4分，共8分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1） （2）

22．（4分） 计算

23．（4分）解方程

24．（4分）先化简，再求值: ，其中

25.（5分）已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=3.
（1）求y与x的函数关系式；（3分） （2）当x=-1时，y的值（2分）

26.（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?

27.（5分） 一群游客住若干间客房，每间住4人，剩19人无人住；每间住6人，有一间宿舍住不满，可能有多少间客房，多少名游客？

28．（共7分）某中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”.若到青岛的全票为1000元. （7分）
(1)设学生人数为x人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式.（4分）
(2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？（3分）

29. （7分）病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例；2小时后y与x成反比例（如图所示）.根据以上信息解答下列问题：
（1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；（2分）
（2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；（2分）
（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？（3分）
x(小时)
y(毫克)
2
4
O

30.（11分）如图1，已知直线 与函数 的图象相交于点A（1，3）、
B（ m ，1）两点，
（1）求、、的值；（3分）
（2）求y1>y2时x的取值范围（请直接写出答案）；（2分）
(3) 求△AOB的面积；（3分）
（4）如图2，M（0，2）、N（2，0），在上述函数（x>0）的图象上取一点P（点P的横坐标大于2），过点P作PQ⊥x轴，垂足是Q。若四边形MNQP的面积等于2，求P点的坐标。（3分）
图1
图2

·
N
·
M
·
·
P
Q

参 考 答 案
一、选择题：
1．B 2.D 3.A 4.的 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A
二、选择题：
11.x≠3 12. 13. 3 14. 2 15. 2 16. 1080
17. 1 18. y= 19. m≥5 20. 2004.5
三、解答题：
21．（1）x＞-3 (2) -2≤x＜
22. x+9 23. x=2 24. 原式=3a-1=0
25．(1)y= (2) -9
26. 不能.
27.客房可能有10、11、12间；游客可能有59、63、67
28．（1）y甲=500x+1000 y乙=600x+600
(2)当x>4时，甲旅行社优惠；
当x=4时，两旅行社一样优惠；
当x<4时，乙旅行社优惠。
29．(1)当时，函数解析式为y=2x
(2)当时，函数解析式为y=
(3)服药一次，治疗疾病的有效时间是3小时。
30．（1）a=3 k=-1 m=3
(2)x<0或1