浙江省温州市2018年中考数学试题(Word版,含答案).doc

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2018 年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）

卷I

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，

均不给分）

1.给出四个实数


5 ， 2 ， 0 ， -1，其中负数是（


）

A.


5

2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）

3. 计 算


a6 a2 的

结果是（


）



A.


B.


C.


D.

A.


a3


B.


a4


C.


a8


D.


a12

4.某校九 年级"诗歌大会"比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的

中位数是（ ）

A. 9 分 B. 8 分 C. 7 分 D. 6 分

5.在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球.从袋中任意摸出

一个球，是白球的概率为（ ）
1 1 3 1

A.
2


x-2
B.
3
C.
10
D.
5

6.若分式
x
x + 5 的值为 0，则 的值是（
）

A.
2


B.
0


C.
-2


D.
-5

7.如图， 已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合， 另两个顶点 A， 的坐标分别为 -1,
B （

0 ），（ 0 ， 3 ）.现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到△OCB'，则点 B

的对应点 B'的坐标是（

A.（1, 0 ）


）

B.（


3， 3


）


C.（1，


3）


D.（ -1，


3）

8.学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动，现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满.

设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（


）

ìx + y = 10 ìx + y = 10 ìx + y = 466 ìx + y = 466

A. í
î49x + 37 y = 466
B. í
î37x + 49 y = 466
C. í
î49x + 37 y = 10
D. í
î37x + 49 y = 10

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9.如图，点 A，B 在反比例函数


y = 1 (x > 0) 的图象上，点
x


C，D 在反比例函数

y = k (k > 0) 的图象上，AC//BD// y 轴，已知点 A，B 的横坐标分别为 1,2，△OAC 与
x
3

△ABD 的面积之和为 ，则 k 的 值为（
2
）


3

A. 4
B. 3
C. 2
D.
2

10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和

两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定

理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 a = 3 ，b = 4 ，则该矩形的面积为（ ）

A. 20


B. 24


卷 II


C.


99
4


D.


53
2

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.）

11.分解因式： a2


- 5a =


.

12.已知扇形的弧长为 2 p ，圆心角为 60°，则它的半径为 .

13.一组数据 1,3,2,7， x ，2,3 的平均数是 3，则该组数据的 众数为 .

ìx - 2 > 0
14.不等式组 í

î
2x - 6 > 2 的解是
.

15.如图，直线


y = - 3 x + 4 与 x 轴、 y 轴分别交于
3


A，B 两点， C 是

OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积

为 .

16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图 1 所示，于是他绘制了如图 2 所示的图形.图 2 中留

个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，

49 3

若 PQ 所在的直线经过点 M， PB=5cm， 小正六边形的面积为
2
c m2，

则该圆的半径为 cm.

三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（本题 10 分）（1）计算： (-2)2


- 27 + ( 2 -1)0

（2）化简： (m + 2)2


+ 4(2 - m)
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18.（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，AD//EC，∠AED=∠B.

（1）求证：△AED≌△ EBC.

（2）当 AB=6 时，求 CD 的长.

19.（本题 8 分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，

蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公

量的百分比.已知乙公司经营 150 家蛋糕店，请根据该统计图回答下

列问题：

（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.

（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到

全市的 20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.

20.（本题 8 分）如图，P，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出

以 PQ 为对角线的格点四边形.

（1）在图 1 中画出一个面积最小的¨ PAQB.


该市

司数

（2）在图 2 中画出一个四边形 PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线 CD 由

线段 PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图 1，图 2 在答题纸上.

21.（本题 10 分）如图，抛物线 y = ax2 + bx (a ¹ 0) 交 x 轴正半轴于点 A，直线 y = 2x 经过抛物线的

顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线 x

（1）求 a ， b 的值.


= 2 ，交 x 轴于点 B.

（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接 OP，BP.

设点 P 的横坐 标为 m

，△OBP 的面积为 S ，记 K = S .求 K 关于 m 的 m

函数表达式及 K 的范围.

22.（本题 10 分）如图，D 是△ABC 的 BC 边上一点，连接 AD，作△ABD

的外接圆，将△ADC 沿直线 AD 折叠，点 C 的对应点 E 落在上.

（1）求证：AE=AB.
1

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= 3 ，BE=2，求 BC 的长.

23.（本题 12 分）温州某企业安排 65 名工人生产甲、乙两种产品，每人每

天生产 2 件甲或 1 件乙， 产品每件可获利 15 元.根据市场需求和生产经验， 甲