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应用直觉模糊熵权法评价医疗质量

【摘要】 针对评价系统的复杂性，以信息论中的熵理论为基础，

对评价值以直觉模糊数形式给出的多属性评价问题建立直觉模糊熵权

评价方法，该方法计算简单，不仅包含了模糊综合法的特性,而且具有

信息利用率高,评价结果可靠的优点。

【关键词】 直觉模糊数; 熵权法; 医疗质量

熵的概念最初产生于热力学，它被用来描述运动过程中的一种

不可逆现象，后来在信息论中用熵来表示事物出现的不确定性。

Burillo 等[1]最先给出了一个直觉模糊熵的定义，在此基础上又有学

者给出了不同形式的直觉模糊熵的计算方法[2，3]。

熵权法原理是把评价中各待评价单元的客观信息和评价者的

经验判断后的主观信息进行量化后与综合后的方法。本研究将熵权法

推广到直觉模糊熵权法，并且应用直觉模糊熵权法对某市 5 家综合医

院的医疗质量进行综合评价， 院管理和病患选择提供了科学依据。 为医

1 基本概念与方法

定义 1[1] 设 X 是一个非空集合，称 A={(x,uA(x),vA(x))|x

ÎX}为直觉模糊集(记为 IFS)，其中 uA(x)和 vA(x)分别为 X 中元素 x

1

属于 X 的隶属度和非隶属度，uA(x):X®[0,1],vA(x):X®[0,1],且满

足条件 0£uA(x)+vA(x)£1,xÎX。此外，pA(x)=1-uA(x)-vA(x)表示

X 中元素 x 属于 X 的犹豫度。

X 中属于 A 的隶属度与非隶属度所组成的有序对

(uA(x),vA(x))称为直觉模糊数。因此，可以将 X 上的直觉模糊集 A

看作是直觉模糊数的集合。

设a=(uA(x),vA(x))与b=(uB(x),vB(x))均为直觉模糊数， A

为实数，有关直觉模糊数的运算法则如下：

① a+b=(uA(x)+uB(x)-uA(x)uB(x),vA(x)vB(x));

② la=(1-(1-uA(x))l,vA(x)l)

定 义 2[1] 对 于 直 觉 模 糊 数 a =(uA(x),vA(x)) ， 定 义

S(a)=uA(x)-vA(x)为a的得分函数。

定义 3[1] 称函数 E：IFSx(U)®[0,1]为 IFS 集 IFSx(U)的模

糊熵，如果它满足下列 4 个条件：

条件 1 E(A)=0,当且仅当 A 是非模糊集;

2

条件 2 E(A)=1,当且仅当对于任意的 xÎU,有 uA(x=vA(x);

条件 3 E(A)=E(AC),对于任意的 AÎIFSx(U)，这里 AC 是 A

的补集;

条件 4 对于 IFU 集 A 和 B，若对于任意的 xÎU，有

[min(uA(x),vA(x)+pA(x)]/[max(uA(x),vA(x)+pAx)]£

[min(uB(x),vB(x)+pB(x)]/[max(uB(x),vB(x)+pB(x)]

则有 E(A)£E(B)。

对于直觉模糊数a=(uA(x),vA(x)) ，定义其模糊熵为：

E(a )=-1ln2[uAlnuA+vAlnvA-(1-p A)ln(1- pA)- pAln2]

(1)

方法计算步骤为：

① 数据结构：设有 n 个评价单元，每个评价单元有 m 个评

价指标。由专家给出评价矩阵 A=(aij)m×n ，其元素为直觉模糊数：

3