中考数学真题分类相似形.doc

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中考真题分类汇编 相似

一、选择题
1 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是 ．
她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽
度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是
2 如图，△ ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正 ．
确的是
A、AB2=BC·BD B、AB2=AC·BD C、AB·AD=BD·BC D、AB·AD=AD·CD
3 图(一)表示 D、E、F、G 四点在△ABC 三边上的位置，其中 DG 与 EF ．
交于 H 点。若ÐABC=ÐEFC=70°，ÐACB=60°，ÐDGB=40°，则下列哪
一组三角形相似？(A) △BDG，△CEF (B) △ABC，△CEF
(C) △ABC，△BDG (D) △FGH，△ABC 。
A
E

D

BF


H

图(一)


GC

4如图，
． 已知 AD 为△ ABC 的角平分线，DE // AB 交 AC 于 E， 如果 AE = 2 ， 那么 AB =（ ）
EC 3 AC

（A） 1 （B） 2 （C） 2 （D） 3
3 3 5 5
A

E

B D C
（第 4 题）

5 下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ． ）
A 1 2 3 4 、1 2 2 4
、、、、 、B、、 、3C、9 13 、1D、2 3
、5 、 、2 、
6 一个铝质三角形框架三条边长分别为 24 、30 、36 ，要做一个与它相似的铝质三
． cm cm cm
角形框架，现有长为 27 、45 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上
cm cm
截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）
A.0 种 种B. 1 种C. 2 种 D. 3
7 下列命题中，是真命题的为（ ． ）
A. 角三角形都相似 B. 角三角形都相似 C. 腰三角形都相似 D.
锐 直 等 等边三角形都相似
8 如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形 ABCD 沿 EF 对开后，再把 ．
AB

矩形 EFCD 沿 MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么

2
AD
等于（
）．

A．0．618
B．
2
C． 2
D．2

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9． 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DE∥BC，若 AD∶AB=3∶4，AE=6 ，则

AC 等于(

D

B

A．3
)

B．4


A


E
C


C．6


D． 8

10 下列命题中，是真命题的为（ ． ）
A. 锐角三角形都相似 B. 直角三角形都相似 C. 等腰三角形都相似 D. 等边三角形都相似
11下列说法不正确的是（ ． ）
A．在选举中，人们通常最关心的数据是众数．
B．掷一枚骰子，3 点朝上是不确定事件． C．数据 3，5，4，1，－2 的中位数是 3．
D．有两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．
12如图，在△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：①BC=2DE

．

∽△ABC；③
AD = AB
AE AC .其中正确的有
；②△ADE

(A)3 个 个(B)2 个(C)1 （D）0 个
13 如图，梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，G 是 BD 的中点． ．

若 AD = 3，BC = 9，则 GO :BG =（ ）．

A．1 :2 B．1 :3 C．2 :3 D．11 :20

A D

O
G
B C

14 如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为 1 2
． ： ，则△ADE
与△ABC 的面积比为（ ）．
A． 1 2 ： B． 1 4 ： C． 2 1 ： D． 4：1
15如图，在等边△ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=3， ．
CE=2，则△ABC 的边长为
A．9 B．12 C．15 D．18
16下列说法中，错误的是( ． )
A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似
C．矩形都相似 D．正方形都相似
17如图，在△ABC 中，∠C=900，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8 BC=6 DE=3，
． ， ，
则 AD 的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
18如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使 AB 落在 AD 边上，折痕 ．

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为 AE， 再将△AEB 以 BE 为折痕向右折叠， 与 DC 交于点 F， FC 的值是
AE 则 （ ）
CD
19下列命题中，是假命题的是（ ） ．
A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
C.对应角相等的两个三角形全等 D.相似三角形的面积比等于相似比的平方
20如图，△ ABC 中， D 、 E 分别为 AC 、 BC 边上的点， ．
AB ∥ DE ， CF 为 AB 边上的中线，若 AD =5， CD =3， DE =4，则 BF 的长为（ ）

A. 32 B. 16 C. 10 D. 8

3 3 3 3

C
二、填空题
1 若△ABC∽△DEF，E△ABC 与△DEF 的相似比为 1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比 D
．

为 ．
2 如图，射线 AM，BN 都垂直于线段 AB，点 E 为 AM 上一点，过点 A 作 BE 的垂线 AC

．A
F
B

分别交 BE，BN 于点 F,C， 过点 C 作 AM 的垂线 CD，垂足为 D，若 CD＝CF，则
第 12 题

AE =
AD


。

3 如图 2，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足∠ACD =∠ABC，若 AC = 2，AD = 1，则 ．
DB = __________.
A
D

B C
图2

4 如图， Ð1 = Ð2 ，添加一个条件使得 DADE ∽ DACB ． .

5 在比例尺为 1 A 的地图上，测得 A B两地间的图上距离为 4.5，则 A B两地间

．
的实际距离为 1 D
：200
．
2
m
，
cm，

6 如图，在 DABC 中，D 是 AB 边上一点，连接 CD，要使 DADC 与 ．
E

DABC 相似，应添加的条件是
。（只需写出一个条件即可）

7 如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 E、F 分别在 AB 和 AC 上，CE 与 BF 相交于点 D，若
． B C
AE＝CF，（第 17 题图） D 为 BF 的中点，则 AE∶AF 的值为 .

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