圆的面积教学方案.doc

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《圆的面积》教学设计——李明哲

作者：李明哲 学科教研来源：阜新市海州区矿工街小学 点击数： 142 更新时间：2009-10-9

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第四单元圆的面积。p67 ------72

设计理念：

新课程理念下的课堂教学应为学生创造和提供自主学习、自主活动、自主创新、自主发

展的条件和空间，尽可能增加学生自学和思考、读书和质疑、讨论和交流、练习和操作

等诸方面的时间和环节。改变传统的由教师灌输为主为学生自探自究、自我学习为主的

课堂教学模式，变知识的接受过程为科学探究过程，让学生在教师的指导下积极主动参

与到教学的全过程中，使学生的创造潜能在丰富多彩的自主合作、自主探索、自主交流、

自主学习过程中充分释放出来，自学自悟，自主创新。给孩子一些权利，让他自己去选

择；给孩子一些机会让他自己去体验；给孩子一些困难，让他自己去战胜；给孩子一些

问题，让他自己去解决；给孩子一些条件，让他自己去锻炼；给孩子一片空间，引他自

己向前走。《圆的面积》属于 "空间与图形"的知识体系，所以在教学中我注意联系现实

生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从

中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。

教材分析：

学生已掌握圆的特征、圆周长的计算方法，初步建立面积含义和直线平面图形面积的计

算，在此基础上进行《圆的面积》教学。在圆面积推导中，教材注重直观教学，通过学

生动手操作、观察、比较，遵循认知规律，有利于发展学生的空间观察能力，提高学生

分析解决问题的策略，为以后解决有关组合图形的面积做准备。

学情分析：

学生已知道可以利用剪、拼、旋转、平移的方法，研究图形之间关系，从而推导出公式，

并已渗透过"转化"的数学思想。但是"逐渐逼近"这一数学思想以前没有遇见过，对学生

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来说接受起来会有一定的难度。因此，在本节课中应处理好曲线平面图形与直线平面图

形关系，启发设疑激发学生思考探究，把曲线平面图形转化为直线平面图形，推导圆面

积计算公式，

教学目标：

知识与技能：

使学生了解圆的面积的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式，会利用公式计算圆的

面积能解决简单的实际问题。培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理

能力。

过程与方法：

引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、

转化、以直代曲等数学思想方法。

情感态度价值观：

增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。培养学生认真观察、深入思考的

良好思维品质。

教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

教学难点： 在圆的面积公式推导过程中， 学生对圆的无限平均分割，弧长"无限的接近"线 "

段"的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

教学用具：课件、圆片。

学具：圆片、剪刀。

教学时间：一课时

教学过程

一、导，推陈出新

出示主题图，这块草坪占地多少平方米呢？这节课我们就来研究：圆的面积。（板书课

题）请你先想一想，圆的面积到底怎样求呢？

【设计意图：六年级的学生已经不是小孩子了，一些小故事呀、小谜语呀对他们已经没

有吸引力了，因此我在课的开始，就单刀直入，直接引入课题，这样做能够很快的让学

生进入正题，集中精神。由于本课内容需要给学生较大的探究空间与时间，因此没有过

多的课前铺垫与情景设置，直接提出核心问题："请你先想一想，你打算怎样研究圆面积

的求解方法。"这样设计的目的是让学生先有一个独立思考的空间，】

二、想，思绪飞扬

请你先想一想，圆的面积到底怎样求呢？你打算怎样研究圆面积的求解方法呢？（学生

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独立思考。）

学生在独立思考后把自己的想法和小组同学交流、讨论。

小组汇报！可能有以下几种方法：

1：把圆的四边去掉变成正方形（即用一个圆折出了一个内接正方形），但我们不

知道这 4 个小面怎样求？（利用课件演示）

2：可以在圆上画方块，如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补，但我们不

知道哪个方块补在哪里合适？ （利用课件演示）

3：将圆等分成若干分，拼成一个近似的平行四边形或长方形，圆周长的一半是平

行四边形下面的底，上面的底就是圆周长的另一半。圆周长的一半乘半径就是圆面积的

公式：лr2 。

【设计意图：先汇报最独特的方法，其实是在保护和加强每一个学生的创造性思维，因

为这是最原始的、最真实的思考，是书上不曾有过的。也许在这节课上他们的研究一时

解决不了问题，但这个思考的价值是非常大的，如果多给他们一些时间他们一定会有新

的发现，而他们的收获比早已知道剪拼，只是去动手验证的收获要丰富的多。】

三、验，山重水复

小组合作，利用第三种方法进行剪、拼。

可能有以下几种拼法。

①把圆平均分成若干份，拼摆成长方形。

②拼摆成三角形。

③拼摆成梯形。

师提出注意的问题：

A、圆形与转化前后的图形有什么关系？

B、怎样推导出公式的？

小组讨论并汇报， 学生思考后， 教师引导并追问， 全班再进行一次公式的整理。（整

理后课件演示）

【设计意图：在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的课件演示相结合，

对突出重点、突破难点提供了有力的保证。在这里也可以让每一个孩子感觉到，解决问

题的方法是多样的，书并不是唯一的，只要开动脑筋一定会有解决问题的思路。】

四、用，别开生面

例 1 圆形花坛的直径是 20m，它的占地面积是多少平方米？（课件出示课开始的圆形花

坛）

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