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7.1 一元二次方程教学设计
教学任务分析
知 1、 理解一元二次方程的概念.
识技能 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二
次项系数、一次项系数及常数项.
教 学 思 1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思
考 想，归纳、分析问题及解决问题的能力.
2、 通过一元二次方程概念的学习，培养学生
教学
目
标
对概念理解的完整性和深刻性.
3、由知识来源于实际，树立转化的思想，
2、由设
未知数、列方程向学生渗透方程的思想，从
而进一步提高学生分析问题、解决问题的能
力.
在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问
解 决 问 题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中
题 使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工
具，增加对一元二次方程的感性认识 .
情 感 态 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交
度 流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，
培养用数学的意识.
重点 一元二次方程的概念及一般形式.
3、
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1、由实际问题向数学问题的转化过程.
难点
2、正确识别一般式中的"项"及"系数".
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的
活动 1
新课
活动 2
新知
活动 3
成功
活动 4
提高
活动 5
落实
创设情境 引入 复习一元一次方程有关概念；通过
实际问题引入新知。
启发探究 获得 通过类比一元一次方程的概念
4、和
一般形式，让学生获得一元二次方
运用新知 体验 程的有关概念。
巩固训练，加深对一元二次方程有
归纳小结 拓展 关概念的理解。
回顾梳理本节内容，拓展提高学生
布置作业 分层 对知识的理解。
分层次布置作业，提高学生学习
数学的兴趣。
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意
图
「活动 1」 通过多 通过
问题 1： 媒体播放 创 设 情
2008 年奥运会将在北京举办，许多大 视 频 短 片 , 境 , 引
5、 导
学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。 引 入 情 境 , 学 生 复
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现组委会决定对高校奥运志愿者进行分 提 出 问 题 . 习 一 元
批培训，由已合格人员培训第一轮人员，在 第 (1) 问 一 次 方
再由前面所 有合格人员培训第二轮人员, 中 , 通 过 教 程 的 概
以此类推来完成此次培训任务。 师引导,学 念 和 一
某高校学生李红已受训合格， 成为一名志 生 列 出 方 般 形 式 ,
愿者，并由她负责培训本校
6、志愿者。若每 程 , 解 决 问 为 后 面
轮培训中每个志愿者平均培训 x 人。 题. 学习一
(1)已知经过第一轮培训后该校共有 11 在第(2) 元 二 次
人合格, 请列出满足条件的方程: 问中,遵循 方 程 的
(2)若两轮培训后该校共有 121 人合格， 刚 才 解 决 有 关 内
你能列出满足条件的方程吗？ 问题的思 容 做 好
问题 2: 路 , 由 学 生 铺 垫.
有一块矩形铁皮,长 100cm,宽 50cm,在它 思 考 , 列 出 通过
的四角各切去一个正方形,
7、然后将四周突 方 程. 解决实
出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果 活动中 际 问 题
要制作的无盖方盒底面积为 3600cm2,那么 教 师 应 重 引 入 一
铁皮各角应切去多大的正方形? 点关注: 元二次
问题 3: 学 生 方程的
我校为丰富校园文化氛围，要设计一 对 题 目 的 概 念 , 同
座 2 米高的人体雕像，使雕像的上部（腰 理解,可举 时 可 提
以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰 例,由特殊 高 学 生
以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . 到一般,帮 利 用 方
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