初中数学跨学科主题学习实施的核心要素探究.pdf

134Total No.512JOURNALOFJILINTEOFEDUCATION（总第5 1 2 期）第3 9 卷Vol.39吉林省教育学院学报No.8,20232023年第8 期初中数学跨学科主题学习实施的核心要素探究刘小歆摘要：跨学科主题学习是义务教育数学课程标准（2 0 2 2 年版）提出的新要求，数学作为初中教育阶段的重要学科，应在教学中积极探索和实践跨学科主题学习。本文将以问题选取、内容设计、过程实施、问题解决四个方面作为初中数学跨学科主题学习实施的核心要素进行探究，在跨学科主题学习实施的过程中整合数学与其他学科的知识，感悟数学与现实世界、数学与其他学科的关联，发展学生的核心素养。关键词：初中数学；跨学科；主题学习doi:10.16083/ki.1671-1580.2023.08.023中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1 6 7 1 1 5 8 0(2 0 2 3)0 8 0 1 3 4 0 5新课程改革明确了素养本位的课程取向，强调课程的综合性与实践性，重视加强知识学习与学生生活经验、社会实践之间的内在联系，这种结构化设计体现了学科知识整合和跨学科主题学习之间的内在关联，使得他们成为一个相互融合的整体。义务教育课程方案和课程标准（2 0 2 2 版）指出“注重引导学生经历分析和解决问题的过程。问题是由学生自已或与他人交流中提出的，解决问题的过程要与提出问题的过程有机结合，积累解决实际问题的经验”，同时提出“各门课程用不少于1 0%的课时设计跨学科主题学习”。这些内容彰显了跨学科主题学习特有的育人价值，明确指向学生核心素养的培育。在跨学科主题学习的实施中，主题选择要注重真实情境的创设、问题设计要注重对学生学习的指导和引导、过程实施要注重发挥学生的主体性、评价反馈应注重必备品格的培养。跨学科主题学习是为了培养学生的跨学科素养，通过跨学科主题学习让学生真正体会数学的知识及应用价值，感悟数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与现实世界之间的关联。在积累数学活动经验的基础上，感悟数学的本质，发展学生的思维。初中数学课程跨学科学习主要设置在“综合与实践”领域，基于真实任务情境进行数学思考，问题解决，强化课程协同育人功能，培养学生高阶思维与核心素养,形成跨学科的应用意识与能力。本文将立足教学实际，收稿日期：2 0 2 3-0 6-0 5作者简介：刘小歆（1 9 7 7 一），吉林省教育学院，中学高级教师，硕士。135对跨学科主题学习实施的核心要素进行探究一、提出“真问题”数学源于生活，运用数学解决生活中的实际问题，通常可以通过创设情境将实际问题数学化，再运用数学建模思想加以解决。在设计情境时要遵循真实性原则、启发式原则、开放性原则。由于生活中的实际问题纷繁复杂，很多问题仅仅通过数学单一学科并不能得到完全解决，需要通过相关学科之间的跨学科学习与研究，将不同的视角综合在一起，进而获得真实问题的解决。这就要求我们所提出的问题一定是源于生活，真实存在的，也就是说，必须是“真问题”才有价值。艾伦雷普克在如何进行跨学科研究一书中指出，跨学科研究是回答问题、解决问题、处理问题的进程，这些问题太宽泛、太复杂，靠单门学科不足以解决；它以学科为依托，以整合见解、构建更全面的认识为目的。跨学科主题学习的关键，在于设计具有高度真实性的驱动性问题,并能够由此分解成有结构的问题链，引发学生的一系列自主学习,鼓励学生调动生活经验和思维能力，激发学生解决问题的意愿，通过问题思考，利用各学科知识的融合，进而使问题得以解决。跨学科真实问题可分为三类：学习中的问题、生活中的问题及社会热点问题。无论哪一类问题，真实性都应是问题的共同特点，它能切实催生学生研究问题和解决问题的内在动力。教师为学生设计的问题应尽可能地接近文学家、艺术家、工程师或其他专家、学者将要面对的问题情境，提出的问题应为学科间相互渗透，基于初中阶段的单学科学习起点且为学生未知领域的新问题。这样的问题情境和学习环境，对学生的模型观念或抽象能力等核心素养有一定的要求。如综合运用数学、体育、生物学等知识，研究运动类型、运动时间与脉搏跳动的关系，可以作为“函数”主题中的跨学科主题学习的内容。数学角度就是分析变量与变量之间的关系、建立表达式,现实角度来看就是研究引发脉搏跳动变化的主要因素及其影响程度。这类学习的过程，能让学生有意识地用数学的眼光观察现实世界，通过实际问题的情境，善于从跨学科的角度，发现和提出问题，进而综合应用跨学科的知识解决相关问题。需要注意的是，有些跨学科的真实问题并不是跨学科学习的“真问题”。如数学中的应用题，虽然使用现实背景，但并不能还原生活的多元性及复杂性，不能让学生体验综合运用多学科知识解决真实问题的过程，也就不能作为跨学科主题学习的问题二、内容“真融合”在跨学科主题学习的过程中，对涉及的内容要进行真正的融合和渗透，不要仅仅局限于形式上的融合，其课堂呈现不是简单的各学科知识“拼盘”或学科的“暴力”叠加，应在各学科之间搭建桥梁，使学习内容紧密结合，真正地融为一体，进而通过跨学科主题学习来研究问题、解决问题。这个学习过程要使各个学科的思想方法具有统一性和一致性，进而达成“真融合”。义务教育数学课程标准（2 0 2 2 版）指出：主题活动教学是跨学科背景下的数学内容学习，其目标是引导学生在跨学科背景下用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达现实世界中事物的概念、关系和规律，帮助学生感悟数学与现实世界的联系，培养学生的实践精神。可见，以数学学科为136本体的跨学科主题学习应是实现数学学科教学目标与其他学科知识融合、统一的过程。这种融合的最终显示为其他学科知识优化了数学教学的过程，促进了学生数学知识和能力的提升；在数学教学中传授了其他学科的知识和思维方法，提高了学生综合运用多学科知识观察问题、分析问题和解决问题的能力，形成了基于学生发展所需要的多元的、完整的、开放的解决问题的能力。在跨学科主题学习的过程中，教师要引导学生自主探究，合作交流，鼓励学生从不同视角提出问题的解决办法，进而培养其实践与创新的能力。下面是公开课古塔截面重心的确定一课的部分教学过程：在修复倾斜的古塔时，为将古塔整旧如旧，需尽量保留其原有部分。修复中遇到的首要问题是“确定古塔的截面重心”。学生在物理教师的启发和指导下，了解到重心即重力作用点的物理意义，发现规则几何体的重心在其几何中心，而不规则几何体的重心可用“支撑法”和“悬挂法”来确定。经过将现实问题逐步抽象，有意识地将物理方法转化为数学方法，由实物转化为几何图形,实现两个学科的无缝融合。最终将“古塔截面重心的确定”问题转化为“从数学的角度如何画出多边形的重心”的平面几何问题。按照从简到繁，从易到难的问题研究方式，教师引领学生从确定三角形的重心推广到确定任意多边形重心的研究。学生在真实问题的牵引下，思路逐渐清晰，思维层层递进，在问题解决中消了学科壁垒，将物理、数学知识融合于同一主题任务中，从一个更高的角度建构起知识、能力、思想方法等整体结构，课堂上实现了学科的互融互通，逐步完善了学生解决问题的方法与策略，最终使多学科知识在学生大脑中形成有序的层级结构，搭建起自身完整的、系统的思维框架，从多角度提升了学生的核心素养。三、过程“真实践”跨学科主题学习要以完整的问题解决过程或任务完成过程贯穿始终。学习的过程中一定要鼓励学生经历“主动参与-一动手操作-实践探究”的全过程，让学生在这个过程中感悟数学思想，提高解决问题的能力。解决问题的过程要与提出问题的过程有机结合，应包含观察、猜想、实验、推理、验证，以及归纳模型、设计方案等多样的、具体的实践活动。因此，跨学科主题学习应保证学生拥有足够的时间和空间，经历亲自参与探究，亲历问题思考、试误、反思及调整的全过程，学生才能积累数学活动的经验，提升其数学能力以及核心素养。在上例古塔截面重心的确定一课中，教师设计了三组探究活动。活动一，尝试找到学具中所有四边形薄板的重心并标记出来。活动二，探究平行四边形重心及被分得的两个三角形重心的位置关系。活动三，尝试找到任意四边形的重心并标记出来。学生在小组活动中,呈现了多样的探究方式。有些小组将四边形薄板放在铁架台支点上方，用“支撑法”寻找重心。得到任意四边形薄板都可以用“支撑法”找到重心的结论。而有的小组则尝试通过几何方法确定四边形薄板重心，发现根据已有知识，仅可确定平行四边形的重心为其几何中心，从而引发深层思考。教师及时关注学生实验方案中出现的问题，适时引导，帮助学生调整研究方案，依据学生思维发展再次搭建台阶，结合物理学“杠杆平衡原理”，逐步引领学生感受数学活动中探究问题的层次性，聚焦解决问题的关键点，积极寻找突破的策略。从确137定三角形的重心到确定平行四边形的重心，推广至对任意四边形重心的研究。感受从简单到复杂、从特殊到一般、从真实物体到几何图形探究的思想转化，鼓励学生运用几何方式思考、利用铁架台支点验证、在理论指导下修正、再次验证，直至由特殊到一般，归纳出结论。课堂上学生的探究过程是在实践中探索理论，又在理论指导下再实践的往复循环，将在“做中学”和“用中学”完美结合。使“重心”这个物理概念与平面几何知识相辅相成，学生在满是“浓浓数学味儿”的活动中“真实践”“真探究”，深刻“悟理”，让学生眼中的数学不再是“刻板”“无趣”“套公式”，而是“灵动”“开放”“有生命力”的，使学科回归到完整的个体。四、问题“真解决”跨学科主题学习能够产生独特的学习价值，收获多学科的知识。学习的目的不仅是为了解决情境问题、得到结论，更要应用和迁移于现实问题的解决。在很多情况下，模型中的参数和重要指标与所要解决问题的背景资料有关，往往需要分析模型结论的合理性，分析结论是否与现实相符。如有悖于现实，就需要再次调整模型直至合理。在义务教育数学课程标准(2 0 2 2 版）例8 9 运动时间与心率的跨学科主题学习中，学生经历了收集材料、确定问题合理假设、提出猜想设计方案、收集数据一分析数据、得出结论一公一一反思改进解决问题的过程。经过对收集到的数据进行整理、分析，并用Excel软件建立平面直角坐标系，做出对应的散点图，得到了拟合心率随运动时间变化的近似图像，进而初步得到“心率随时间的增加而增大”的结论。在这一阶段，学生的多个核心素养得到了提高，如数据观念、推理能力、模型观念、几何直观等。学生收集数据，将其以表格和散点图的方式表征出来，并借助图像分析了数据的分布，整个过程“让数据说话”，数学知识得到了综合且灵活的应用。在反思改进环节，学生从生物学角度研究发现：人的心率值一旦达到极限便不会再升高。基于人体的这种生理机制，最终对结论进一步修正完善为：在一定范围内，心率随运动时间的增加而增大。这个结论就是针对现实问题的“真结论”。学生在学习过程中进行交流、表征、统计、分析、解释、概括、建模、反思等不同的活动，在各方面数学素养的协作下,最终得到结论。在此期间，学生的核心素养均获得一定的体现与提升。学生在学习过程中也收获了宝贵的活动经验，在从实际问题中抽象出数学问题，运用数学、体育与生物学知识融合解决问题的过程中，感受到了数学的实用价值，也了解到运动与身体变化之间的关系，感受到科学运动对身体健康的影响，最后综合各学科知识去判断结论的有效性，从而使问题得以“真解决”。在课堂观察中，笔者看到了轻松活泼的课堂，感受到充满研讨、探究、思考的热烈氛围，学生们把自己当作研究者、探索者、发现者，这种对于数学的情感体验将成为未来学习数学的一种直接动力。在课堂小结中，有同学这样总结：“课后我还将用方差、极差、标准差等知识对数据继续进行分析。在这次学习活动中，我学习到一种科学研究问题的方法，收获了许多课本里没有的知识，感受到如何处理课堂学习与课外实践的关系，也体会到相互合作、相互帮助的重要性。”学生经历了合作交流、实践探索以及从数学和现实的层面对结论进行反思改进，渐人佳境，进而更加深刻地感受数学、理解数学和应用数学，促进了学生综合素养的提升，具有未来的延展性。跨学科主题学习是综合与实践领域的主要形式，如果说“综合”代表着思维方式，那么“实138【责任编辑：盛暑寒践”就代表着探索精神。让学生带着自然世界和现实生活中的真实任务出发，感悟如何从数学角度发现问题和提出问题，逐步形成“会用数学的眼光观察现实世界”的核心素养；运用数学的思维方法，将数学与其他学科知识真正融合，让学生在动手实践的过程中，提高思维能力，逐步形成“会用数学的思维思考现实世界”的核心素养；运用数学的语言，让学生感悟“讲事实、重道理”的科学精神，体会数学表达的简练与精准，逐步形成“会用数学的语言表达现实世界”的核心素养。参考文献 1中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2 0 2 2 年版)S.北京：北京师范大学出版社，2 0 2 2.2孙晓天、沈杰.义务教育课程标准(2 0 2 2 年版)课例式解读初中数学 M.北京：教育科学出版社，2 0 2 2.3艾伦雷普克（Allen,F.,Repko），里克斯佐斯塔克（RickSzostak).傅存良译.如何进行跨学科研究M.北京：北京大学出版社，2 0 2 1.4课程教材研究所.义务教育数学课程标准(2 0 2 2 年版解读 M.北京：北京师范大学出版社，2 0 2 2.5孙兴华、刘晓莉、郭昕雨跨学科主题学习实施路径的探寻 J教育科学研究，2 0 2 3（0 4).6徐斌艳.数学素养与数学项目学习 M上海：华东师范大学出版社，2 0 2 1.7张燕、李枚、孙艳.基于真实问题的跨学科学习设计与实践 J中国教师，2 0 2 2(0 2).Research on Core Elements of Interdisciplinary Theme-based Learningin Junior High School MathematicsLIU XiaoxinAbstract:Interdisciplinary theme-based learning is a new requirement proposed in the Mathematics Curric-ulum Standards for Compulsory Education(2022 Edition).As an important subject in junior high school educa-tion,mathematics should actively explore and implement interdisciplinary theme-based learning in teaching.Thisarticle will explore the core elements of interdisciplinary theme-based learning in junior high school mathematicsfrom four aspects:problem selection,content design,process implementation,and problem solving.In the pro-cess of interdisciplinary theme-based learning,mathematical knowledge will be integrated with knowledge fromother subjects,enabling students to perceive the connection between mathematics and the real world,as well asthe correlation between mathematics and other disciplines,and develop their core literacy.Key words:junior high school mathematics;interdisciplinary;theme-based learning