有理数加法相关运算律教学设计.docx

1.3.1 有理数的加法(2)教学设计
满村镇中心校 邱玉霞
分析学生知识状况
上节课学习了有理数的加法法则，但学生进行异号两数相加不够熟练，需要加强必要的练习。在小学学习加法运算时，已经探究过加法的交换律和结合律，但是加法运算律是否适合于有理数还有待探索。
教学任务分析
本节课要在学生知识储备的基础上，通过自主探索、合作交流等方式，总结出有理数的加法运算律，从而实现知识的正迁移。通过相应练习，使学生灵活运用加法运算律，体会到加法运算律在计算过程中的简便的作用。
教学目标
知识与技能
1、熟练掌握有理数的加法法则；
2、理解并会运用有理数加法运算律进行简便计算。
过程与方法
1、通过对特殊式子的计算归纳出一般结论，体会由特殊到一般的逻辑思维；
2、通过多种方法进行计算，培养灵活的计算能力。
情感、态度、价值观
1、 培养学生的归纳概括能力；
2、 提高学生的自学能力，激发学生学习数学的兴趣。
重点、难点
重点：运用加法运算律简便计算
难点：灵活运用加法运算律
教学过程：
一、 提出问题，引出新知：
1、 上节课我们学习了有理数的加法运算，你能说说有理数的加法法则吗？
（个别学生回答，其他同学补充）
2、 我们小学学习加法时，还学习了加法的运算律，你能叙述一下吗？
（个别学生回答，其他同学认真听，注意纠错）
板书：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、 我们现在学习的是有理数，在小学学习的基础上，数的范围扩大了。那么小学时学习的加法运算律，还适用吗？如果适用，你会用吗？这就是我们本节课要研究的问题，请大家一起来看本节课的学习目标。
（一名学生读学习目标，其他同学认真听）
设计意图：通过问题的解决，使学生回顾旧知，为本节课的开展做好铺垫。）
4、下面请大家通过计算，来探究加法运算律是否适用于有理数。
计算：
①30+(50) (-50)+30
②(-20)+（-40） （-40）+(-20)
③[(-30)+(-40)]+40 (-30)+[ (-40)+40]
④[(-20)+(-10)]+10 (-20)+[ (-10)+10]
问题设计：观察比较这两组式子的结果，你发现什么？
(四人小组分别计算其中一个小题，比较其结果，并交流讨论，发表意见)
设计意图：
通过计算，验证加法运算律的正确性。
师：通过计算我们发现，加法的运算律适用于有理数的加法。多个有理数相加时，我们可以改变其中加数的位置，并进行适当的结合，从而达到简化计算的目的。那么应该怎样正确地运用加法运算律进行计算呢？下面我们通过计算进行总结。
二、 探索新知,发现规律
1.例1：计算：（-2.5）+(-9.2)+（+6.8）+9.2+4.2
问题：哪些数相结合能使运算简便呢？你能总结出规律吗？
（同桌交流。个别学生口答过程，教师多媒体展示解题过程，进行示范）
解：原式=[（-9.2）+9.2]+[（+6.8）+4.2]+(-2.5)
=0+11+(-2.5)
=8.5
总结：互为相反数的数先结合，能凑成整数的结合。
2.例2:计算：16+ 38 +（-25）+24+(-58)+（-35）
问题：哪些数相结合能使运算简便呢？你发现新的规律了吗？
（小组交流，学生计算。教师多媒体展示解题过程，进行示范）
解:原式=[ 38 +(-58)]+（16+24）+[（-25）+（-35）]
=（- 14）+40+（-60）
=[（- 14）+（-60）]+40
=（-6014）+40
=-2014
问题:你还有不一样的解法吗?
(个别学生发表意见)
总结：同分母分数结合，同号的数结合等。
设计意图：通过具体的计算过程，使学生体会到将数合理结合的重要。
师：我们初步体会到加法运算律的作用，那么在一些实际问题中你能将所学知识加以利用吗？
例3、10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

问题设置：①怎样列式计算呢？
②有简便方法吗？
（四人小组交流讨论，学生口答，教师用多媒体展示解答过程）
设计意图：通过学生交流，发挥学生的自主性，多种方法的思考，可以锻炼学生的思维能力，同时又锻炼了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、学有所用
（A组）填空：
1、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数这三个数的和是( );
2、绝对值不大于8的数有（ ）个，它们的和是（ ）。
（B组）计算 ：（- 18）+（-2.16）+14 +（-3.84）+（-0.25）
（C组）
一个机器人在数轴上，从原点出发，按规定程序运动：第1次向右运动1个单位长度，第2次向左运动2个单位长度，第3次向右运动3个单位长度，第4次向左运动4个单位长度……。按照这样的程序，运动20次后，该机器人在数轴上的什么位置呢？
(A组、B组题学生都做，个别学生板书，集体纠错。C组题仅供学有余力的学生做，教师个别辅导)
设计意图：（A组）填空题既对本节知识进行考察，又对前面知识进行复习；（B组）计算有一定的代表性，可以较好地锻炼学生灵活运用加法运算律的能力；
（C组）题为优等生提供更好的训练，使他们能力得以更大提高。
四、小结：
本节课你学到了什么？
（学生畅所欲言）
设计意图：通过总结，使学生更好地把握本节课的知识体系。
五、作业布置：
必做题：课本习题1.3 第2，7，8题
选作题：数学《基础训练》第1.3.1节的练习
设计意图：
强化学生对知识的掌握，加深印象。
板书设计：
1.3.1有理数的加法（2）
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
规律：
相反数结合
能凑成整数的结合
同分母分数结合
同号结合
同形结合

练习:
（A组）填空（略）
（B组）计算（略）
（C组）
(学生板书)