应用一元一次方程——“希望工程义演”.doc

《应用一元一次方程—“希望工程”义演》教案
教学目标
1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力.
2、对同一问题设不同未知数列出不同方程，体会算法多样化.
3、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.
教学重难点
重点：用图表分析问题中的条件和结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
难点：选择比较恰当的设未知数的方法.
教学方法
本课以“希望工程”义演为例引入课题，通过学生自主探究，协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点，从而抓住等量关系“部分量之和等于总量”展开教学活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程，因此，本节教材的处理策略是：展现问题情景——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程——解方程——检验解的合理性.
教学过程
一、创设情境，孕育新知.
引入新课：
师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，然后请同学们谈谈你的所见所感.
生：(说一说自己对有关“希望工程”的知识及观看图片的感想.)
师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题.
希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业.它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展.希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县.希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务.自1989年推出希望工程后的10年里希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业.
二、自主探究，获取新知.
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出张票，筹得票款元.学生票元/张成人票元/张.问：售出成人和学生票各多少张？
[想一想，议一议]
(1)说出题目中有哪些已知数量？他们表示什么意义？
(2)上面的问题中包含哪些等量关系？
(3)根据题目中所给条件，你能求出那些量？？请自己提出问题并解答.
解答：
(1)题目中的已知数量有：售出张票，提具体意义是指售出的学生票和成人票共张：筹得票款元，既包括学生票款，也包括成人票款，成人票和学生票的单价分别是元/张、元/张.
(2)这个问题包含着下面两个等量关系：
成人票数+学生票数=张(1)
成人票款+学生票款=元(2)
(3) 可以提出并解答的问题有：售出成人票和学生票各多少张？筹得成人票款和学生票款各多少？
解法一：设售出的学生票为张，填写下表

学生
成人
票数/张

票款/元

列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题方法？
解：设售出学生票为张，则成人票为张.
根据相等关系：成人票款+学生票款=元，列方程得：
，解方程得：，.
答：售出学生票张，成人票张.
解法二：设所得学生票款为元，填写下表:

学生
成人
票数/张

票款/元

解：设所得学生票款为元，则所得成人票款为元.
根据相等关系：成人票数+学生票数=张，列方程得：
，解方程得：，
因此，售出学生票张，成人票张.
三、梳理反思，升华新知.
[忆一忆]
1、请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？
2、在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？
3、看看这两种解法哪一种较为简单？你从中学到了什么？
[想一想]
在“希望工程”义演的问题中，如果票价不变，那么售出张票所得的票款可能是元吗？为什么？
解：设售出的学生票为张，则成人票为张.
根据相等关系：成人票款+学生票款=元，列方程得：解方程得：
答：票不可能出现分数，所以不可能.
结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意.
四、回归实践，再用新知.
课堂练习：
一个书架宽88厘米某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?
分析：数学书+语文书=90本 (1)
数学书厚度+语文书厚度=88厘米 (2)
解：设数学书有本，则语文书有本.
由题意得：解方程得：，.
答：有数学书50本，语文书40本.
课堂小结
本节课你有什么感受和收获？
1、通过对“希望工程”了解，我们要更加珍惜自己的学习时间，尽力去帮助那些贫困地区的失学儿童.
2、遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，并找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程并进行方程解的检验.
3、同样的一个问题，设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时，要有所选择.

反思
本节课是一元一次方程应用里面一个较为简单却应用很广的一个模型，由于课时的关系，我是把它安排在“水箱变高了”之后上的，没有了“打折销售”的干扰，整体上得比较顺利，学生也能顺理成章地跟着走。所以整体课堂比较顺利，但还需要在时间和细节方面增强把控能力。而整个一元一次方程的应用也还学需要从练习中找到建立方程的模型。