直线和圆位置关系练习素材.doc

24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时)
知识点
圆和圆的位置关系：
1.直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．
相交：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线，公共点叫做交点．
相切：直线和圆_________________________，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．
相离：直线和圆________________________，这时我们说这条直线和圆相离．
2.设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：
直线与⊙O相交dr．
一、选择题
1．已知⊙O的半径为8cm，若一条直线到圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相离
2．⊙O的半径r=5 cm，点P在直线上，若OP=5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
3．已知⊙O的面积为9π，若点O到直线的距离为π，则直线与⊙O的位置关系是（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
4．设⊙O的半径为3，点O到直线的距离为d，若直线与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( )
A．d=3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3
5．⊙O内最长弦长为m，直线与⊙O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是( )
A．d=m B．d＞m C．d＞ D．d＜
6． ⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是（ 　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能

8．如图，的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点为正方形ABCD中心，⊥AB于P点，=8，若将绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现（     ）次．
A．3 B．5 C．6 D．7

二、填空题
9．如图，已知∠AOB=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M．若点M在OA边上运动，则当OM= _________cm时，⊙M与OB相切．

10．已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm，直角边AC=3 cm．
(1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
(2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________．
11．⊙O半径为r，圆心O到直线的距离为d，且d与r是方程的两根，则直线与⊙O的位置关系是 ．
B
A
D
C

12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2．8，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 ．

13．如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，若以M为圆心，r为半径作圆，那么：
(1)当直线AB与⊙M相离时，r的取值范围是 ；
(2)当直线AB与⊙M相切时，r的取值范围是 ；
(3)当直线AB与⊙M有公共点时，r的取值范围是 ．
B
O
A

14．在平面直角坐标系xOy中，以点（－3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴 ，与y轴 ． 
15．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是___________．

三、解答题
16．已知△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，以4为半径作⊙A，⊙A与直线BC的位置关系怎样?
17．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=4，AC=3，以点C为圆心，以r为半径作圆，若⊙C与线段AB相交，求r的取值范围．

18．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的一元二次方程有实数根，请判断直线与⊙O的位置关系．
C
D
A
x
O
B
19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AO＝x，⊙O的半径为1，问：当x在什么范围内取值时，AC与⊙O相离、相切、相交？

20．某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?

24．2．2直线和圆的位置关系(第一课时)
知识点
1. 两个公共点 只有一个公共点 没有公共点
一、选择题
1．B
2．D
3．C
4．B
5．C
6．A
7．B
8．B
二、填空题
9．4
10．（1）相离 （2）相交 （3）cm
11．相交或相离
12．相交
13．（1） （2） （3）
14．与x轴相切，与y轴相交
15．3 
三、解答题
16．解：过A作AD⊥BC于点D,则BD=CD=3
∴
∴⊙A 与直线BC相切．
17．解：∵BC＞AC
∴以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则圆的半径应大于CD，小于或等于AC
由勾股定理知，

∴CD=2.4
即r的取值范围是2.4＜r≤3
18．解：因为关于x的方程有实数根
所以
即
解这个不等式得m≤2
又因为⊙O的半径为2
所以直线与圆相切或相交．
19．解：过点O作OD⊥AC于D，AC与⊙O相切时OD=1
∵∠A＝30°，∴AO＝2OD＝2，即x＝2
∴当x＞2时，AC与⊙O相离
当x＝2时，AC与⊙O相切
当0﹤x＜2时，AC与⊙O相交
20．解：过点C作CD⊥AB，垂足为D
∵∠B=45° 
∴∠BCD=45°，CD=BD
设CD=x，则BD=x
由∠A=30°知AC=2x， 
∴ 

∴ 以C为圆心，以0.7km为半径的圆与AB相离 
答：计划修筑的这条公路不会穿过公园．