人教版初中数学九年级上册全册测试卷（含答案）.pdf

九年级数学（上）第二千章单元测试卷（人教版）（满分：100分 时间：90分钟）姓名：得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2021贵州安顺中考）已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程龙 12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对2.方程（x2）（x+3）=0 的解是（）A.x=2 B.x=-3C.Xi=2,X2=3 D.Xi=2,X2=-33.要使方程也3）小+6+1履+二口是关于工的一元二次方程，贝U（）A.口 士 0 B.a 3C.。工且5 丰1 D.。3且5。1 且u 4 04.（2021 江苏苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（）A.X2x+l=0 B.x2+x+l=0C.（x-l）（x+2）=0 D.（x-l）2+l=0b a5.已知实数a,b分别满足q26q+4=0,b26b+4=0,且qM,则-1的值是（）a 5A.7 B.-7C.ll D.-ll6.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2,则原来这块木 板的面积是（）A.100 m2 B.64 m2C.121 m2 D.144 m27.（2021 兰州中考4分）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某 天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为X,则x满 足的方程是（）b.(?1+打 二三A.(l+琦工*C.1+2X 三D.1+2x=-78.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困 难学生389元，今年上半年发放了 438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为X,则下面列出的方程中正确的是（）A.438（1+a：）2=389 B.389cl+功4438C.389（l+2x）=438 D.438（l+2x）=3899.关于工的一元二次方程/加工+（加 2）=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定10.已知5,分别是三角形的三边长，则方程S+&2+2次+（a+切=0的根的情况是（）A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根二、填空题（每小题3分，共24分）11.若自”+法+=0是关于工的一元二次方程，则不等式n+6 0的解集是.12.（2021 兰州中考）若一元二次方程ax 一故一2 015=0有一根为x=1,则o+b13.若|b 1|+,R-4=0,且一元二次方程依+ax+b=0（kwO）有实数根，则k的取值范围 是.14.若（m+L/慨1+2/工一1 二 0是关于工的一元二次方程，则吊的值是.15.若。+?+=0且。上 0,则一元二次方程加E+bx+c=。必有一个定根，它是.16.若矩形的长是6 cm,宽是mm,一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长 是.17.（2021 浙江丽水中考4分）解一元二次方程12+2x-3=0时，可转化为解两个一 元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程.18.若一个一元二次方程的两个根分别是ABC的两条直角边长，且Sbc=3,请写出一 个符合题意的一元二次方程.三、解答题（共46分）19.（6分）在实数范围内定义运算，其法则为：。求方程3）x=24的解.20.（6分）（2021 福州中考）已知关于x的方程R+（2m-Dx+4=0有两个相等的实数根，求m的值.第21题图21.（6分在长为10 cm,宽为R cm的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.22.（6分）若方程修一射+”2-刃=。的两根是口和6（Q&）,方程/一4=。的 正根是。，试判断以口，上。为边长的三角形是否存在.若存在，求出它的面积；若不 存在，说明理由.23.（6分）已知关于天的方程（值+8%2-2bx-（c-d）=0的两根之和为一1,两根之差为1,其中。，b,。是的三边长.（1）求方程的根；（2）试判断的形状.24.（8分）（2014南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固 定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为X.（1）用含1的代数式表示第3年的可变成本为 万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分 率X.25.（8分）李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为里程千米，应收？元.该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N 是多少元.里程（千米）0 1 33 x 6价格（元）N227725 费参考答案1.B 解析：解方程犬；2x+35=0得x=5或x=7.因为3+4=7,所以长度为3,4,7的线段不 能组成三角形，故x=7不合题意，所以三角形的周长=3+4+5=12.2.D 解析:由(x-2)(x+3)=0,得 x-2=0 或 x+3=0,解得工广2,/尸3.3.B 解析：由4-3=。，得值=3.4.C 解析：把A,B选项中q,b,c的对应值分别代入4qc中，A,B选项中4。0,所以方程有两个不相等的实数根.10.A 解析:因为=(2c)2-4(a+?)(a+&)=4(c+a.+2?)(c-a-b),又因为m b,匚分别是三角形的三边长，所以c+g+c-a-&05所以 2且。=0 解析：不可忘记。0.12.2 015 解析:把x=T 代入方程中得到o+b-2 015=0,即o+b=2 015.13.kW4 且 kWO 解析：因为|b-1|20,又因为 I b 11+、/4=0,所以|b-l|二0,ya 4=0,BP b 1=0,a4=0,所以 b=l,a=4.所以一元二次方程kx2+ax+b=0变为tos+4x+l=0.因为一元二次方程k.r2+4x+l=0有实数根，所以/=164k20,解得kW4.又因为kWO,所以kW4且kWO.14.一3或1 解析：由题意得晒（小+三一1 二工解得巾=一3或m=LL Tn+1 0 015.1 解析：由0+i?+u=0,得5=（a+c）,原方程可化为1光-（a+c）+c=0,解得工二=L1工=a16.3yl cm解析：设正方形的边长为克cm,贝ij产=6x3,解得e=3、2由于边长不能为负，故工=-1?舍去，故正方形的边长为cm.二三或m二三X.工点拨：判断一元二次方程根的情况时要分产-4QC（即/）的值大于零、等于零、小于零三种情况来判断.当/0时，方程有两个不相等的实数根；当/=0时，方程有两个相等 的实数根；当/如)，则工工+工=-L x2-解得X：=05工=1.(2)当龙=0时，6+。然。+25父0(。一幻=0,所以u=a,当汇二1 时，(fl+c)X(1);+2&X一 1)(c a)=0.即 r+u-25-u+g=。，所以。=b.所以。=a=j所以为等边三角形.24.解：(1)2.6(1+%).2(2)根据题意，得4+2.6(1+x)N=7.146.解得xi=0.L X2=-2.1(不合题意，舍去).故可变成本平均每年增长的百分率是10%.22 2525.解：依题意，得下：+(6 3、X-F(11 6)X=29.10,N N整理，得出 29W+191=。，解得必=19,1,N2=10.由于N+3的图象的点坐标是（）A.（h 3）B.（-1,3）G（E-3）D.（一 1一3）3.（毕节）二次函数.丫=2/一2二十/共有的性质是A.图象的开口向下 R图象的对称轴是夕轴C.图象和有最高点 D.y随彳的增大而增大4.关于工的二次函数3工（工+】）（用），其图象的对称轴在y轴的右厕则实数小的取 值戒质是 A.mV-1&-IVmVO C.OOnl5（苏州）二次函数丫=出+心】qro）的图象经过点（,）.则代数式I一。一 的值为（）A.-3 R 一1,G 2 D.56.（齐齐哈尔）如图是二次函数丁=5，+1+M0）的图象的一部分，对称轴为 有线J 右且经过点（2.0）下列说法:aAf 2时y随工的增大而增大，则实数用的取位范 围是9.抛物线j=ar 7+6x+N aW0）经过（1.2）和（一1.一6）两点则a+c=_.10.（沈阳）某种商品每件的进价为20元,经调右代明：在某段时间内若以仔件7元（204了（30,且7为整数）的价格出售，则可卖出（30z）件.若要使利润最大，则 每件的售价应为 元.H.若抛物线y=T2+bx+c与工轴只有一个交点,且过点A（M,%）、B（m+6,72）,则n=12.（2022 湖州）已知当力=*4=忆3=。时，二次函数3=、/+%对应的函数值 分别为g、M、火,若正整数以、。、。恰好是一个三角形的三边长，且当aVAVc时，都有 加功Vys，贝I实数m的取值范围是.三、解答题（共64分）13.（6分）（2022 滨州）已知二次函数）=了2-4了+3.（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而 变化的情况；（2）求函数图象与1轴的交点A、B的坐标（点A在点B左侧）和ABC的面积.14.（8分）已知二次函数、y=a*+W3的图象经过点A（2,3）、B（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与1轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移几个单位 长度？15.（8分）（2022 牡丹江）如图，抛物线y=a/+2尤+c经过点4（0,3）、5（1,0）,请解 答下面的问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D,对称轴与轴交于点E,连接BD,求BD的长.第15题16.(8分)如图,抛物线y=/+以+c与i轴交于点A、B,AB=2,与)轴交于点C,对称 轴为直线力=2.(1)求抛物线的解析式；(2)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A、B、D、E为顶点的四边形是 菱形，求点。的坐标.17.(8 分)(1)已知一元二次方程N2+pw+q=0(户2 4q0)的两根分别为、22.求证:须+力2=p JCX2=Q；已知抛物线？=了2+px+q与工轴交于A、B两点,且过点(一 1,一 1),设线段 的长为d,当P为何值时,取得最小值？并求出最小值.18.(8分)在平面直角坐标系中,。为坐标原点，二次函数、=一/+(%1)1+4的图象 与y轴交于点A,与7轴的负半轴交于点B,且Saib=6.(1)求点A与点B的坐标；(2)求该二次函数的解析式；(3)如果点P在1轴上，且AABP是等腰三角形，求点P的坐标.19.（9分）（2022 义乌）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料的价 格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本的（元）与月份力（14力7,且1 为整数）之间的函数关系如下表：月份11234567成本2/（元/件）565860626466688至12月,随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件衣服原材料的成本 3（元）与月份n之间的函数解析式为以=i+62（84nW12，且工为整数）.（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求为与1之间的函数解析式；（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元,生产每件衣服的其他成本为8元,该衣服 在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足解析式加=0,Lz+L 且力为整数）;8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足解析式户2=一。.1%+3（84412,且x为整数），该厂去年哪个月的利润最大？并求出最大利润.20.（9分）（2022 陕西）已知抛物线Cy=/+行经过A（3,0）、B（0,3）两点，将 这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与工轴的交点记为N.（1）求抛物线C的解析式；一（2）求点M的坐标；（3）将抛物线。平移到C,抛物线C的顶点记为它的对称轴与二轴的交点记为 N：如果以点同仆、乂、河为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将 抛物线C怎样平移？为什么？参考答案一、1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.A二、7.”=/一2 8.心一2 9,-2 10.2511.9 12.1三、13.(1)1y=/4n+3=12 强+4 4+3=顶点c的坐标是(2,1).当工2 时,？随工的增大而减小；当i2时o随之的增大 而增大(2)在)，=/-4n+3中，令3，=0,得兴一 4工+3=0,解得勿=3,也=1,二点A在点B左侧，点A的坐标是(1,0)，点B的坐标是(3,0).AB=3 1=2.过点C作CDAB于点D.由(X2,1)可知 CD=1,.S/*wc=1AB CD=yX2Xl=l 14,二次函数的解析式为严 27一3(2)4 15.(1)抛物线的解析式为3，=,r+2.H-3(2)/=一.，丁2才+3=(1I/+4,点。的坐标为(1,4).对称轴与1：轴交于点 E,，DE=4,OE=L.点 8 的坐标为(-1,0),:.BO1./-BE=2,在RtABED中，根据勾股定 理，得 BD=-/bF+DF=722+42=2 而 16.(1)抛物线的解析式为？=/-41+3(2)根 据“菱形的对角线互相垂直平分、抛物线的对称性”得到D是抛物线)，=/4工+3的顶点.丁)=#一+3=Cz 2尸一 1,.点D的坐标为(2,1)17.(1)*a=,b=p,c=q、：=/44:z=一力士 J/4q 即 _ 一 二+J*-4Q 少 _一二一，立24q._ 少+/4。12,J?1 T J79 1 2 十二=P.为也二.一EE.H 衿4(2)把(一 1,一1)代入？=/+pz+q,得q=p2.设抛物线y=z2 PAz+q与不轴 的交点A、H的坐标分别为(阳，0)、包2,0).d=|文1-12!Q2=(、乃X2)2(X1+72)2-4网 Xl=4q=4+8=(。-2)2 十十当力=2 时,d2最小，最小值是4 18.(1)由题意，得点A的坐 标为(0,4).、Sa.=BO OA=BO 4=6,I.BO=3,又.点B在l轴的负半轴上，.二点B的 坐标为(一 3,0)(2)把点B(3,0)代入？=z2+ODz=4,得(3)2+(1 1)X(3)+4=0.解得1=一年.该二次函数的解析式为 3，=一/一工+4(3)在 RtAAOB 中，AO=4,O80=3,，AB=JAO+BO2=3.当 AB=AP 时，点P的坐标为(3,0)；当AB=BP时，点P的 坐标为(2,0)或(一8,0)；当AP=BP时，设点P 的坐标为生,0).由题意，得/?不F=无一(一3).解 得工=卷.,点P的坐标为(卷,0).综上所述，点P 的坐标为(3,0)、(2,0)、(一8,0)或(，0)19.(1)y】=2力+54(1&且才为整数)(2)设去年1月的利润为W万元.当1&文京7,且X 为整数时,卬=户1(1008二)=(0.Lr+L 1)(92 2154)=0.2/+1.6o?+41.8=-0.2(.r 4)2+45.A当工=4时,W-=45.当84V2,且1为整 数时,W=.(10。8 yz)=(-0.Lr+3)(92一一 62)=0.1/6彳+90=0.1(才一30.当才=8 时，W最大=48.4.V 45V48.4,二该厂去年8月的利润 最大，最大利润为48.4万元 20.(1)抛物线C的 解析式为丁=一/-2&:+3(2)*.*y=x2 3=-(x+l)z+4,A 点 M 的坐标为(一 1,4)(3)由题意，得以点“、一可、乂、?/为顶点的平行四边 形的边MN的对边只能是MN,J MNMN,且 MN=M N.；.MN NN=16,V MN-4,NN=a.如图，当以M、N、M、N为顶点的平 行四边形是口mnnm时，将抛物线C向左或向右 平移4个单位长度可得符合条件的抛物线C；当 以以此时、M为顶点的平行四边形是口“川川川 时，将抛物线C先向左或向右平移4个单位长度，再 向下平移8个单位长度，可得符合条件的抛物线C.上述四种平移均可得到符合条件的抛物线U第二十三章单元测试卷九年级数学（上）（人教版）（满分：100分 时间：60分钟）姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共18分）L下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开自来水龙头C.雪橇在雪地里沿直线滑动 D,空中下落的物体2.（2022 南京）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D3,将等腰直角三角形AOB如图放置，然后绕点O逆时针旋转90。至AOB的位置，点B 的横坐标为2,则点A，的坐标为（）A.（1,1）B72,72）C.（-1,1）D.（-V2,72）4.（2022 德阳）如图,边长为2的正三角形AB。的边OB在久轴上，将ABO绕原点O 逆时针旋转30得到4A场0,则点A1的坐标为（）A.(V3,1)B.(a/3,-1)C.(1,-73)D.(2,1)5.(2022 济宁)如图，将ABC绕点C(0,l)旋转180得到ABC,设点A的坐标为(即6),则点A的坐标为()6,把一副三角尺如图放置，其中NACB=/DEC=90,NA=45，ND=30,斜边 AB=6,DC=7,把三角尺DCE绕着点C顺时针旋转15得到R CE1（如图），此时 AB与CD1交于点O,连接AR,则线段AD1的长为（）A372B.5C.4D.731二、填空题（每小题3分，共18分）7.如图，把aABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60,得到A&C,连接BB 则ABB是 三角形.8.如图，把ABC绕着点C顺时针旋转35,得到ABC AB交AC于点D,若NA/DC=90。,则NA的度数是.9.点（4,-3）关于原点对称的点的坐标是10.如图，若将ABO绕点O顺时针旋转180后得到ABO,则点A的对应点A的坐 标是.11,（2022 巴中）如图,直线尸一卷之+4与n轴、了轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是ox第12题12.（2022 天水）如图,将一段抛物线）=一水工一 记为加，它与/轴的交点为O、A,顶点为P；将加绕点儿旋转180得神，交工庙于点A2,顶点为Pi;将 微绕点A2旋转180得帆3，交N轴于点幺3，顶点为23,，如此进行下去，直至得 如。，顶点为Pi。，则点Bo的坐标为.三、解答题（共64分）13.（6 分）如图，在四边形 ABCD 中，/EAD=NC=90,AB=AD,AE，BC 于点 E,BEA旋转后能与DFA重合.（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（2）若AE=5 cm,求四边形AECF的面积.14.（6分）如图，线段AC、BD相交于点0,且ABCD,AB=CD,此图形是中心对称图形 吗？为什么？第14题15.（8分）如图,在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形.（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图中画出再次旋转后的三角形.第15题16.（8分）如图,ZVIBC和ACDE都是等边三角形,找出图中全等的一组三角形，并说明 它们之间是否可以通过旋转相互得到.若能，请叙述旋转过程;若不能，请说明理由.第16题17.（9 分）（2022 河北）如图，在ABC 中,AB=AC,NBAC=40,将ABC绕点 A 按 逆时针方向旋转100得到ADE,连接BD、CE交于点F.（1）求证:ABD&/XACE；（2）求NACE的度数；（3）求证:四边形ABFE是菱形.第17题18.（8分）如图,平面内有一点尸（1,.（1）将点P绕点。顺时针旋转60。得点P，再顺时针旋转60得点P2,再旋转下去，连 接PP、PiF2、,得正几边形？（2）求这个正多边形的面积.19.（9分）如图，在网格中有一个四边形图案.（1）请你画出此图案绕点。顺时针方向旋转90。、180、270。的图案,你会得到一个美 丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3,求四 边形AA】AzA3的面积；（3）这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.20.（10分）（2022 襄阳）如图,A是线段BC上一点,和aACE都是等边三角形.（1）如图，连接BE、CD求证（2）如图，将ABD绕点A按顺时针方向旋转得到当旋转角的度数为 时，边AD落在边AE上;在的条件下，延长。交CE于点P,连接BDCD当线段AB、AC满足什么数量关系时,BDD，与CPD全等？并给予证明.第20题参考答案一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B二、7.等边 8.55 9.(-4,3)10.(3,-2)11.(7,3)12.(9.5,0.25)三、13.(1)旋转中心为点A,旋转了 9025 cm214.此图形是中心对称图形 V易证入&?等 CDO,A此图形是中心对称图形 15.略16.且AAEC绕点C逆时针旋转60即可得到BDC 17.(1)ABC绕点A按 逆时针方向旋转100得到ADE,ZBAC-/DAE=40,ZBAD=ZCAE=100,AB=AD,AC=AE.又 V AB=AC,A AB=AC=AD=A 在(AB=AC,ABD 和ACE 中 1nBAD=/CAE,AAB*&=AE,ACE(2)V ZCAE=W0fAC=AE,/.NACE=y(180-ZCAE)=j(180 100)=40(3)=N8AD=/CAE=100,AB=AC=AD=AE,A ZABD=ZADB=NACE=/AEC=40.,/NBAE=NBAD+NDAE=140,/8FE=3600/BAE/ABDNAEC=140.1/BAE=ZBFE.*/NBAE+/ABD=180,.,.AE/BF.同 理可证ABEE四边形ABFE是平行四边形.又 AB=AE,/.四边形ABFE是菱形 18.(1)正六边形 6 73 19.(1)略(2)5四边形4i八243=S四边形部i1多%-4scjiAc=34(3)结论：AP+BC2=AG 20.(1)V AACE、ABD都是等边三角形，,AE=AC,AB=AD,/CAE=ZBAD=60.,ZCAE+/DAE=NBAD+NDAE,即NDAC=/BAE 在BAE 和f AB=AD,DAC 中 J NBAE=N?AC,，ABAEADAQ AE=AC,A BE=CD(2)60 当 AC=ZAB 时，BDD与CPD全等 由旋转可知AB与AD重 合,AB=BD=DDf=AD A四边形ABDD是 菱形.；ZABDZDBD/=yZABD=X60-30,DP/BC.V ACE 是等边三角形，AC=AE,ZACE=60,V AC=2AB,1 AE=2AD，即 D为 AE 的中点.二 NPCD=NACD=-y/ACE=yX6O0=3O.V DP/BC,A/ABD=/BDD=3O0,NACD=NPDC=3O J Z.DDfB=PDfC,NABD=NACD.BDf=CD 又 Y NDBD=ZPCD7=30,，ABDDZCPD/期中测试卷九年级数学（上）（人教版）（满分：150分 时间：120分钟）姓名：_得分：_题号*二三总分得分亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.请 认真审题，看清要求，仔细答题，傲对考场风云变幻，苦战初三终生 不悔。（全卷共三个大题，28个小题；满分150分，考试时间120分钟）温馨提示：二次函数=2+云+。顶点坐标为：（上1 ）2a 4a一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.和 B.和 C.和 D.和3、二次函数y=（x1产一2的顶点坐标是（）A(-1,-2)B,(-1,2)C(1,-2)D、(1,2)4、将抛物线尸2/经过怎样的平移可得到抛物线尸2（x+3）2+4（A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位,再向上平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位5、平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称点的坐标是()A、(3,-2)B、(2,3)C、(-2,-3)D、(2,-3)6、如图,将正方形图案绕中心。旋转180。后,得到的图案是()0Z|。二 Jq m m m m(A)(B)(C)(D)7、下列命题中的真命题是()A.全等的两个图形是中心对称图形.B.关于中心对称的两个图形全等.C.中心对称图形都是轴对称图形.D.轴对称图形都是中心对称图形.8、某地区执行“两免一补”政策，2014年投入教育经费2500万元，预计2016年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为X,则下列方程正确的是()A.2500/=3600 B.2500(1+%)2=3600C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+%)+2500(1+%)2=36009、如图，。的半径勿等于5,半径与弦46垂直，垂足为若勿=3,则弦46的长 为()二、填空题(每小题4分，共32分)1K方程x?=16的解是.212、当 m二 时，y=（m+2）xm 4 是二次函数.T13、如右图，PT切。0于点T,经过圆心的割线PAB交。于点A和B,P A 0PT=4,PA=2,则。的半径是 o14、在边长为3cm,4cm,5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm.15、若将二次函数y=*_2x _3配方为y=x-h+k的形式，则16、已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k=17、在圆中，最长的弦是.18、如图所示，48。以点/为旋转中心，按逆时针方向旋转60。得48C则AABB，是_三角形。三、计算（共38分）.19、解方程（每小题4分，共8分）(1)/+3五一4=0(2)x2-3x+2=020、（8分）如图，AD、BC是。0的两条弦，且AD二BC,求证：AB=CD20图21、（10分）如图，A点坐标为（3,3）,将AABC先向下平移4个单位得4A，B C,再将AA，B，C，绕点。逆时针旋转180。MAA7 B C，请你画出AA，B，C，和4A B C，并写出点八的坐标.LIL-LIL22、（12分）四边形ABCD是正方形，4ADF旋转一定角度后得到AABE,如图所示，如果AF=4,AB=7,求:(1)(2)(3)求DE的长度BE与DF相等吗？如果相等,指出旋转中心和旋转角度B卷（共50分）23、（共8分）在1300多年前，我国隋朝建造了赵州石拱桥，它的桥拱是圆弧形,跨度AB（即弧所对的弦长）为24nb拱高CD（即弧的中点到弦的距离）为8m,求桥拱所在圆的半径.（即R）o24、（共8分）如图，从点P向。引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为。0的直径，若NP=60。，PB=2cm,求AC的长PC0B25、(8分)如图，在AABC中，ZC=90,AD是NBAC的平分线，。是AB上一点，以0A为半径的。经过点D.求证：BC是。切线;26、(8分)已知，如图，直线MN交。于A,B两点，AC是直径，AD平分NCAM交。于D,过D作DELMN于E.(1)求证：DE是。的切线；(2)若NDAE=60。,AE=3cm,求。的半径.A/EDR27、(8分)如图，已知P是。外一点，P0交圆。于点C,0C=CP=2,弦ABLOC,NABC=30。,连接 PB.(1)求BC的长；(2)求证：PB是。0的切线.28.(10分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0-4)C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为力，力物的面积为S.求S关于的函数关系式，并求出S的最大值.九年级数学（上）第二十四章单元测试卷（人教版）（满分：100分 时间：60分钟）姓名：得分:一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图,AB是。O的直径，弦垂足为下列结论不一定成立的是)A.CM=DMC.ZACD-ZADCB.D.CB=DBOM=MD第2题2.（2022 舟山）如图，。0的直径CD垂直弦AB于点后,且。后=2,。：=8,则人8的长为)A.2 B.4 C 6 D.83.（2022-天津）如图，AB是OO的弦,AC是。O的切线,A为切点，BC经过圆心,若NB=25,则NC的度数为（）A.20 B.25 C.40 D.504.如图是一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分，如果水面AB宽8 cm,水的最大深度为2 cm,那么该输水管的半径为（）A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm5.（2022 淮安）如图，圆锥的母线长为2,底面圆的周长为3,则该圆锥的侧面积为A.37r B.3 C.67r D.66.（2022 重庆）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=8,BD=6,以AB 为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.25冗一6 B.苧式一6C,等人-6 D.学穴-60 o二、填空题（每小题3分，共18分）7.（2022 甘孜）如图，点A、C在。上垂足为。，若的半径是10 cm,AjB=12 cm,贝!I CD=第8题8.如图,AB是直径，点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C,连接AC.若/CPA=20,则 NA=9.如图,MN是。O的弦,正方形OABC的顶点B、C在MN上，且B是CM的中点，若正 方形O4BC的边长为7,则MN的长为.10.（2022 青岛）如图,AB是。的直径,分别是过。O上点B、C的切线，且 ZBDC=1100.连接AC,则NA的度数是.11.已知圆锥的底面周长是10元,其侧面展开后所得扇形的圆心角为90,则该圆锥的母线长是,12.（2022 无锡）如图,P是半径为1的。A上一点，延长AF到点C,使PC=AP,以AC 为对角线作口ABCD,若AB=3LJABCD面积的最大值为.三、解答题（共64分）13.（6分）如图,AB是。O的一条弦,OD_LAB,垂足为C,交。O于点D,氤E在。上，连接DE、BE.（1）若NAOD=52,求/DEB 的度数；（2）若 OC=3,QA=5,求 AB 的长./一、D第13题14.（6分）00如图所示.（1）画。O的一个内接正六边形ABCDEF；（2）若。O的半径为6 cm,求所画正六边形ABCDEF的面积.第14题15.（8分）如图，圆锥的母线AB=6,底面半径度=2,求圆锥的侧面积、全面积以及侧面展开图的扇形圆心角的度数.第15题16.（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出AABC向下平移3个单位长度后的；（2）画出ABC绕点。顺时针旋转90。后的4B2c2,并求点A旋转到点A?所经过 的路线长.第16题17.（8分）（2022 梅州）如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB长为半径 的圆弧交。于点E,交AD的延长线于点F,若DA=2，求：（1）线段EC的长；（2）图中阴影部分的面积.第17题18.(8分照022 永州)如图,AB是。的切线,B为切点，圆心。在AC上,/A=30,D为靛的中点.求证：(1)AB-BC；(2)四边形BOCD是菱形.第18题19.(10分)如图,AB是。O的直径,C是。上的一点,AC平分NDAB,ADLCD,垂足 为D,AD交。O于点E,连接CE.(1)判断的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是Zd的中点,0O的半径为1,求图中阴影部分的面积.第19题20.(10分)(2022 扬州)如图，。与R tZXABC的斜边AB相现丁点。，与直角边AC 相交于E、F两点，连接DE.已知NB=30%0的半径为12,法的长度为47r.(1)求证:DEEC；(2)若AF=CE,求线段BC的长度.第20题参考答案一、1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 二、7.2 8.35 9.28 10.35“11,20 12.2塔 点拨；如图，过点B作BH_LAC于点 W.V四边形ABCD是平行四边形，AB-CD,BCDA9ZABC=ZCDA.：,ABC 9CDA *Soabcd=2Sabc.由于 AC=2AP=2,AB=75在 AB绕点A旋转的过程中，当点H与点A重合时，8H最长,如图，此时Sm=9X2X=百，达 到最大值，即OABCD面积的最大值为2偌.第12题三、13.(1)NDEB=26(2)AB=8 14.(1)略(2)54/cm2 15.S恻=mI=r,2 6 12天,S底=六/=4f,S全=5侧+S底=12汽+4汽=16兀丁底面周 长C=2b=4兀，=呼=譬处=120.圆 Jt OTC锥的侧面积为12穴，全面积为16冗,侧面展开图的扇 形圆心角的度数为120。16.(1)略(2)图略 点 A旋转到点A2所经过的路线长为空冗17.(1):在矩形 ABCD 中,AB=2DA,/ADE=90,工 AE=ABWA.又r DA=2,工 AE=AB=4.DE=/AE2 一位=/42-2r=273./.EC=DC-DE=4-273(2)在 R tAADE 中，:AE=2DA A XDAE 60.,S阴影=S扇形 Sde=6至衿一X2X2者18.(1)V AB 是的切线，NOBA=90./AOB=180 NOBANA=180 90 3060.OB=OC,ZOBC-ZOCB.V NAOB=/OBC+/OCB,./OCB=NOBC=30。.；,/OCB=NA.人AB=BC(2)连接OD,交BC于点M.D是Wd的中点，.:OD x BC,BM=CM.在 R t AOMC 中，I ZOCM=30,A OC=2OM=OD.OM=DM,，四边形BOCD是菱形19.(1)CD与。相切 连接 OG I AC 平分NDAB,I ZIMC=ZBAC.V OA=OCJ A ZQAC=ZCCA.J./DAC=NOCA./.OCAD.ADCD,A OC_LCD 又；OC 为 00的半径，CD与。O相切(2)连接EB,交 OC于点F.由已知易得四边形OAEC为菱形，:.AE=AO=1.：AB 为直径，NAEB=90.:.EB/CD./OC_LCD,A OCEB.A F 为 EB 的中点.又:AO=BO,A OF为ABE的中位线.,.OF=*AE=t.；CF=DE=1.根据勾股定 理，得EF=FB=DC六，则S阴影=S.=4X 44=4 20.(1)如图，连接 OD、OE.J AB 是。的切线，ODAB./ODA=90.又丁 DE的长度为4穴，。的半径为12,二4冗=詈律，解得正=60,即NEOD=60.又 OE=OD,ODE是等边三角形.工Z.ODE=60.:、NEDA=30.又;NB=30,./B=/EDA.二 DE/BC(2)如图，连接 FD,DE/BC9 NDEF=NC=90.J FD 是的直径.由(1)得/EFD=9060=30,尸D=24,工 EF=12V3.又/EDA=30,DE=12,AE=4通.又看=36（秒）期末测试卷九年级数学（上）（人教版）（满分：100分 时间：120分钟）姓名：得分：一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项兄有一个1.已知N4为锐角，且sin/=!，那么N力等于（）02A.15 B.30 C.45 D.602.如图，。是45。的外接圆，N/=50。，则N5OC的大小为（）0A.40 B.30 C.80 D.1003.已知如果它们的相似比为2：3,那么它们的面积比是（）。A.3:2 B.2:3 C.4:9 D.9:44.下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是（）05.正方形ABCD内接于。，若。的半径是正，则正方形的边长是（）0A.1 B.2C.V2 D.2726.如图，线段 AD,CE 相交于点儿 DE/BC.若 5C=3,DE=1.5,AD=2,则48的长为（）0C第6题图第8题图7.若要得到函数y=（x+2的图象，只需将函数=/的图象A.先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B.先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C.先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D.先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度