华师大七年级求代数式的值市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,代数式的值,第1页,一、传数游戏,规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到数减去1报出答案。注意：满分分，每组第一个同学所报数不得重复，第一组同学游戏时，最终一组同学结合老师用,Excel,制作课件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个同学扣去,25,分，依据同学统计，老师课后评分。依这类推,传数游戏,.xls,第2页,概括,普通地，用数值代替换数式里字母，按照代数式中运算关系计算得出结果，叫做代数式值（,value of algebraic expression）。,假如第一个同学所报数为,5,，我们只需按照左图中程序做下去，不难发觉第四位同学答案。实际上，这是在用详细数来代替最终一个式子 中字母 ，然后算出结果：即当,x=5,时，,第3页,解：,二、巩固训练,第4页,第5页,观察（,2,）（,3,）两题,结果,，你有什么想法？,例,第6页,你能用简便方法算出当 时，,.,值吗？,它值为,。,思索,1,第7页,思索：,（,1,）判断题：,（）,当 时，；,（）,当 时，,怎样更正呢？,第8页,1,、经过本题求解过程，你以为求代数式值应该分哪些步骤？应该注意什么？,小结：,求代数式值步骤：,（,1,）,代入,，将字母所取值代入代数式中；,（,2,）,计算,，按照代数式指明运算进行，计算出结果。,注意几个问题：,（,1,）因为代数式值是由代数式中字母所取值确定，所以代入数值前应先指明字母取值，把,“当,时”,写出来。,（,2,）假如字母值是,负数、分数,，代入时应,加上括号,；,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须,添上乘号,。,第9页,书本中练习,1.按右边图示程序计算，若开始输入,n,值为2，则最终输出结果是,。,231,输入,n,计算 值,200,输出结果,yes,no,练习,1,第10页,2、依据以下各组,x,、,y,值，分别求出代数式 与 值：,（1）,x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（,1,）当,x=2，y=3,时，,（,2,）当,x=,2,，,y=,4,时，,第11页,3、若梯形上底为,a，,下底为,b，,高为,h，,则梯形,面积为,；当,a=2,cm,，b=4,cm,，h=3,cm,时，梯形面积为,。,9,第12页,三、变式训练,例,2.,若 值为,7,，求代数式 值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,第13页,练习：,(1),若 ，则,；,16,(2),若 ，则,；,(3),若 ，则,；,(7),若 ，则,。,(4),若 ，则,；,(6),若 ，则,；,(5),若 ，则24,8,15,8,第14页,例2.某企业去年年产值为,a,亿元，今年比去年增加了10%。假如明年还能按这个速度增加，请你预测一下，该企业明年年产值能到达多少亿元？假如去年年产值是2亿元，那么预计明年年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年年产值为 亿元，,a,（1+10%）,于是明年年产值为,（,亿元）,若去年年产值为2亿元，则明年年产值为,（,亿元）.,答：该企业明年年产值将能到达1.21,a,亿元。由去年年产值是2亿元，能够预测明年年产值是2.42亿元。,a,（1+10%）（1+10%）=1.21,a,1.21,a,=1.212=2.42,四、应用,第15页,当代营养学家用身体质量指数来判断人体健康情况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方商。一个健康人身体质量指数在,2025,之间。,（,1,）设一个人质量为千克，身高为米，则他身体质量指,数,；,（,2,）李老师身高,1.70,米，体重,62,千克，则他身体质量指,数为,；,（,3,）课后请你估算一下你及你家人身体质量指数。,练习,:,第16页,六、阅读材料,有趣“3,x+1”,问题,现有两个代数式,：3,x,+1（1）（2）,假如随意给出一个正整数，记为,x,，,那么利用这个正整数，我们都能够依据代数式（1）或（2）求出一个对应值。,我们约定一个规则：若正整数,x,为奇数，我们就依据（1）式求对应值；若正整数,x,为偶数，我们就依据 （2）式求对应值。比如依据这种规则，若取正整数,x,为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；一样，正整数28（偶数）对应14。我们感兴趣是，从某一个正整数出发，不停地这么对应下去，会是一个什么样结果呢？可能这是一个非常吸引人数学游戏。,第17页,下面我们以正数,18,为例,不停地做下去,以下列图所表示，最终竟出现了一个循环：,4,，,2,，,1,，,4,，,2,，,1,，,。,9,18,28,14,7,22,11,20,40,13,26,52,17,34,10,5,16,8,4,2,1,再取一个奇数试试看。比如取x,为,21,，以下列图所表示，结果是一样,仍是一个一样循环。,16,8,4,2,1,21,32,64,第18页,大家能够随意再取一些正整数试一试，结果一定一样奇妙最终总是落入4、2、1“黑洞”。有些人把这个游戏称为“3,x,+1”,问题。,是不是从全部正整数出发，都落入4、2、1“黑洞”而无一例外呢？有些人动用计算机，试遍了从1到 全部正整数，结果都是成立。,遗憾是，这个结论至今还没有些人给出数学证实（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完成）。这种现象是否能够推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。,有趣“,3x+1”,问题,.xls,第19页,六、小结本节课内容：,1,、求代数式值步骤,:(1),代入,(2),计算,；,2,、求代数式值注意事项：,（,1,）代入数值前应先指明字母取值，把“,当,时,”写出来。,（,2,）假如字母值是,负数,、,分数,，而且要计算它乘方，代入时应加上括号；,（,3,）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。,3,、相同代数式能够看作一个字母,整体代换。,4,、代数式值广泛应用：计算机编程（包含用,Excel,处理数据等）、经济、生活等方面应用。,第20页,作业：,1,、书本,96,页,1,、,2,、,3,、,4,题。,2,、思索题：,假如结合图形，你对例,1,中（,2,）（,3,）两题结果又有什么想法？,3,、课后学习：（,1,）阅读“深南雁,LF118B”,型计算器使用说明第,19,页中,变量运算，试一试利用计算器怎样简化代数式值计算？,（,2,）有条件同学，回家能够链接网络资源,,