计算机仿真的一般方法.doc

计算机仿真的一般方法
一、时域取样及频域取样
对于任意信号S(t)：对于时间T是连续的
定义域（–∞，+∞）
计算机处理的信号S（kt）：对于时间T是离散的
定义域是有限域
在计算机中如何处理一个无限域的、关于时间连续的任意信号S（t）？
方法是首先对S（t）进行截短，截短区间为[-T/2，+T/2]，得到一个截短信号ST（t），然后再对ST（t）按时间间隔△t均匀取样，得到N个样点值，N=T/△t。用这N个样点值代表S（t）信号放到计算机中进行研究。

S（t）

-T/2 0 T/2

△t
时域取样情况：
取样
截短

S（t） ST（t） ST（kt）
截短区间为：[-T/2，T/2]
取样间隔：△t，且有fH≤1/(2△t)（显然，△t越小，仿真的精度越高）
对于频域信号的处理办法：先将频域连续的信号S（f）截短，截短区间定义为系统带宽[-BS，+BS]，将S（f）截短为ST（f）后再对其进行抽样，抽样间隔为△f，得到N'个样点值，N'=2BS/△f
S（f）

-Bs +Bs f
ST（f）

-Bs △f +Bs f
频域离散的信号对应到时域是一个周期信号，其周期为T'=1/△f
不发生混叠失真的条件为： T'≥2*（T/2） 即T≤1/△f
S（t）

T/2 T'

为使频域取样点数N'与时域取样点数N相等（便于我们研究问题），我们取1/△f=T，这样一来，
时域取样点数：N=T/△t=1/(△f△t)（1/△f=T）
频域取样点数：N'=2Bs/△f=1/(△f△t)（Bs=1/2△t）
所以：N= N'=1/△f△t，在仿真系统中，一般取N为2的整数幂
例：假如设计要求的系统带宽为1MHz，频域最小分辨率为10KHz。那么据此可求得N=2Bs/△f=2×106/10×103=200，取。再重推其它参数 ，，，。
二、频域分析：
在系统仿真中，我们要研究的一个重要指标是信号的功率谱密度，功率谱密度的求法如下
截短
采样
傅氏变换

S（t） ST（t） ST（kt） ST（f）
S（t）的能量：| ST（f）|2
S（t）在截短时间内的功率谱：| ST（f）|2/T
MATLAB中功率谱的求法：
P=（S.*conj(S)）/T，其中S为S（t）的傅氏变换，conj(S) 为S的共轭，则S.*conj(S)= | ST（f）|2
三、随机信号的产生
系统
输出{an’}
输入{an}

1、 随机码序列的产生
1) 产生M个取值，1、0等概的随机码
round(rand(1,M))
rand(1,M)产生一个含有M个元素的行向量，每元素的取值范围为
[0，1]，round是四舍五入，变成0，1行向量
2) 产生M个取值，+1、-1等概的随机码
sign(randn(1,M))
randn(1,M)产生一个含有M个元素的行向量，向量中的元素服从正态分布，sign取符号后变成+1，-1行向量

等概的条件是M的取值足够大
2、 高斯噪声的产生
n0/2

-Bs +Bs
设高斯噪声限带为[-Bs，Bs]，双边功率谱密度为n0/2，则总能量为
（n0/2）*（2Bs）=n0Bs
若高斯噪声幅度为x，则，x2= n0Bs，
所以，随机高斯噪声x=sqrt(n0* Bs)*randn(1,N) (N为取样点数)
3、 产生数字基带信号的一般方法
数字基带传输系统的框图

接收滤波
信道
波形
形成
基带码型
编码
信息源

n（t）
GR（ω）
C（ω）
GT（ω）

输出
码型译码
再生判决

即为PAM信号
1） 首先产生一个随机码序列{an}，可用stem（an）
2） 然后产生冲击序列imp，
设总采样点数为N，码元数为M，每码元内采样点数为L，用一个窄脉冲代表imp，宽度为dt，
x
S= an=x*dt，则x=a/dt

所以在一个码元内的L个样点值上，只能有一个样点值上有冲击，而其它样点值均为0，步长为L
写成MATLAB语句的形式
imp=zeros(1,N) %产生有N个元素的行向量，并对向量清零
imp(L/2:L:N)=a/dt %起始值为L/2，步长为L
注意：规定N、M、L均为2的整幂