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三相交流电路
交流电动势作为供电电源的电路，三相交流电路则是由三个频率相同、振幅相等、相位互差120。的正弦电动势作为供电电源的电路。二相交流电路在发电、输配电和用电等方面都有许多优点，例如，三相交流电耪于获得；广泛应用于电力拖动的三相交流电动机结构简荦、牲能良好、可靠眭高；三相交流电的远距离输电比较经济等，所以三相交流电路在动力方面获得广泛的应用， 本章首先介绍三相交流电源，然后讨论负载在三相电蹄中的毪接使用问题。三相交流电源三相对称电动KEMET钽电容势的产生三捕交流电动势是由三相交流发电机产生的。圉是三相交流发电机的原理示意图。在定于上对称装置三组匝数相同的绕组（线圈）U．也、KK、EW，，每蛆绕组称为一相，各槲绕组结构相同，称为三辅电枢绕组，其中¨、v、、W、称为绕组的茁端或始端，（hK、职称为末端或终端。发电机转子铁心L绕有散盛绕组，在绕组中通人直流时，便产生二个磁极的磁场，选择台适的极面形状和激磁：耋圉3 l三相牡电机原理示意阿的安裴位置，可使空气脓中的磁感应强度接正弦规律分布。当转子（逝极）由原动机拖动以均匀角速‘莽旋转时．定子电枢绕组依次被磁力线切割，在三个绕组巾感应出随时问按正弦规律变化的电动势，由于三个绕组完全相同，只是在空间位覆r彼此相隔1 20。，所以这三个电动势的频率相同，幅值相等，而彼此间的相位差是120。，其中t，，、q、勺分别为U醍、UK、E旺中的感应电动势。日 ：净。踌猫；。【目3-2三相电Z动势的波形H且相帚图 (a)波形罔．( h)自世刚相电动势的三角函数式表示为： 2 J -E。SiIⅢe2 _E。sin（叫￡- 1200）e]= E.sin（埘- 240'）其复数表示式为3一¨3三相交流电路E, -. E/O' - E E, _ E. - 120' - E( _寺 -) /23) E, _ E/120' -. E( _ i+j~3) 相量图表示如图32(b)所示。上述wJ -个正弦电动势，频率相同，晤值榍等，在相位上彼此且差120。，这样的一组电动势，称为对称二相电动势。三相电动势巾，各电动势到达同数值（例如讵的最大值或零值）的先后狄序称为相序。当相序是r．e -气时，称为正（顺）序，若州序是屯-e。一。，，则称负（逆）序。在以后分析中，三相电源的相序均指正序。从l割3-2(a)波形圈司看出，任何瞬间对称三相电动势的瞬时之和都等于零，或从目3，2(b)柏量图得出相同结果，三个相量的合成相量为零，即+82+屯2 0](33) E，+￡2+Fj=0 J这是一个非常重要的结论对于三个频率、帽值都相等，但彼此问相位差120。的正T491T156K006AT弦电动势（或电压、电流）．即对称的三相TF弦电动势（或电压、电流），它们的瞬时值之和或相量之和必为零。3 1.2电源三相绕组的连接 三相电源的连接^式通常有两种，即星形连接和=角形连接。 3 1 2 l 电源三相绕组的星彤连接（丫接） 如果把二相发电机三个绕组的三个末端址、K、R接在一起，成为一个公共直Ⅳ，由始端U、v.、E引出三根连接线，这种连接法称为星彤连接，如圉3—3所示。星形连接时，公共点～叫做中点或零点，从中瓿引出的琏接线称为中线或零线，从始端(“、v,、E)引出的=根线称为端线或火线，分别用L,线、L，线和/.,线来称呼。这种具有巾线的三相供电线路称为三相四线制。若不引出中线，则称为三相三线制。Ⅳ巾线（或零线^2端线（或代线L.端线（或火蠖 图3—3 H源三相绕组的星形连接 发电机每相绕组两端的电压，也就是端线与中线之问的电压U,、U，、U，称为相电压，其有效值用U、址、乩或一般地用虬表不。各端线之甸的电压U,2、U：，、U.称为线电压，其有效值用U.、%、U．或一般地用U表示。三个线电压的下贴片钽电容标顺序习惯表示为I2、23、31。因此，各电压的参考方向如阿3-3所玳。当电源绕组星形连接时，线电压与相电压之间的关系可根据基尔霍丈电压定律确定(见图3—3)即拦一㈦”iijj-相交流电源的相电压是对称的，若设二个对称的相电压相昔为： “-乩/O',“z=UZ - 120',“,=U.￡120' 则三个线电压相量分别为：Uu - U,+{+，字）=砖z，。。{一·雩+÷．字）- 13Up.一，。。7J争，）-.6up.i50 山眦上计算可知，线电压也是对称的，若用U表币线电压，用玑表示相电压，则般关系式为 U=们“。 (3-61即足形连接时线电压有效值等于捕电压有救值的扫倍。 上述关系电可以由榴量图来求出。先作Ⅲ“、Ⅳ：、“，相封，rrf』iIr根据式（3 41分别作H；线电压UJ,、“”.U3相量，如国3 4所示。山相嚣罔可得到： 由式(3—7)或相地图可见，j个线电压对称，并且在相位上分别超前各自对应的相电压30。，UO L+．：超FU30'，Ⅳ。超前“：30。，玑·i前U,30'. 南上面分析司知，当发电机（或变压器）的绕T491S156M006AT组连接成时，可构成三相四线制供电线路，这样就可以给负载提供：i图3.4相一u雎、线电压的相量吲电匪。例如相电压为220 V、线咆压则为380 V．或相电压380 V、线电压为660 VC 660：√i x380)c在我国，相电压为220 V、线电压为380 V的三相阴线制供电线路用得最为普遍。 3 1 2 2电源三相绕组的三角彤连接（△接）如果将一个绕组的末端与另一个绕组的始端依次相连接，即U，接v，v接E，W：接U，这样就形成一个闭合同路，薄从三个连接点引出三根导线‘、￡：、￡，，就成为三角形连接，这种三相供电线路是三相三线制。由围3-5显然可见，端线之间的线电压就是电源每相绕组的相电压，剧 U。=Ut，U/。-U：，(‘，=￡_ 写成一般式为 “=址 (3-81咋 q q lI l【 也 以 玑3二HI空流电路 三相电源作三角形连接时，必须把三个绕组的始、末端依次连接正确，这样和电源三角肜I．1路内，由于三相对称，总电压为零，即U，+“。+￡，=0。否则电源内部就有很大的环形电流，从而有烧毁电源的危险。实际电源的三帽电动势很难是理想的对称=相电动势，它们之和并不绝对等于零，这就是发电机的三相绕组一般不接戒二角形，而接成星形的原因之一。3.2三相电路中负载的连接I对3.5 l“源绕组wJ=角』口连接 负载有单捕和三相之分，电灯、电风扇、单捕电动机等均为巾相负载，而工业生产中的动力负载（如三相异步电动机）、三相电阻炉等均属于三相负载。单相交流电路的基本规律，同样适用T'=相交流电路。3 21三相负载的星形连接 3 2 I I三相四线制 如果把三个负载Z．、Z：、Z，的一端连在一起，成为一个公共点Ⅳ’，该点称为负载的中性点，并且特酸点接到三相电源的中线上，而各负载的另一端分别与二相电源的端线t、L．、L，相接，就成为星形连接三相心线制电路，如图3.6所示。 当忽略导线阻抗时，负载中点的电位TDK电感就是电源中点电位，负载的线电压就是电源的线电压，而每相负载的相电压也就等丁电源的相电压。目3-6负载显形连接二帽pq绒制电路 三帽电路中，各端线中的电流叫做线电流，如图巾的/iJ：、』，。线电流的正方向规定为从电源流向负载。各相负载中的电流叫做相电流，相电流的正方向可根据相电压的极眭定出。从阿3'6可看出，二相负载星形连接时，线电流等于相电流，一般片{，一表示线电流，I表示相电流，则在三相四线制电路中，汁算每相负载中电流的方法与单相电路一样，即 一缸-铷-芝各相电流的有效值分别为(3-11) 各相负载的电垭与电流之间的tH位差分别为电流刷，，表示，并规定其正方向从负载中点到电源中氟，因此由基尔档夫电流定律町知，巾线电流等于各相电流的相量和果各相负载相同，都具有相同的参数，即它们的复数阻抗相等 箜上篇电工技术、=z1=z3其中圮=片：=片，，且置=五=羁（陛质相同） 这种三相负载叫做对称二相负载。 由于电源刘称，二梢负载也对称，kiI由式(3.11)、式(3—1 2)可知：二个相电流的有救值相等，各州电压与电流T491B156K006AT之间相位差也相同，即，，=E=^ Pl -f z -∞3因此三个相电流之间的相位差为120‘，故三个相电流也足列称的，其电压和电流相量图，如罔3-7所示。此时，中线电流为零，即，Ⅳ=，【+，2+，，=O 综上所述，对称负载的星形连接电路中： (1)由丁三相电源和负载的对称性，各相电压、电流都是对称的。只要计算出某相的电压、电流，其他丽相就町以根据对称关系直接写出。 (2)各槲电流仅由各相电压和各相阻抗决定，各相的计算具有独立性。即三相对称电路的¨算可归结为一相来}I算。 (3)对称负载=相四线制电路中，中线内没有电流通过。例3-1在图3-6所示电路巾，已知电源线电压为380 V，对称二相负载中每相的电阻为30 n，感抗为40 n．求各相电流。解：嗣负载对称，故只计算一相（例如‘相）即可。相电压q -等- 3J30 -220v 线电流等十梢电流 卜鲁l=焉等一。一 相电压与相电流的相位置-arctan40 -53.r 桕电压与帽电流的相量网如图3-7所示。三相不对群负载 一般情况下负载足不对称的，但山于有巾线，使负载的相电球与丰H应的电源相电压相等，因此负载的槲电压仍然对称，但因负载不对称，所以相电流是不对称的，因此中线电流也不R13。7相电压-tittl电流相摄罔再为零。可利用式(3—lO)分别计算每相的电流。 例3。2在图3-8所示电路中，假设‘、岛、岛三相的负载均为电阻+其中置=50n，月z=IOO n，R，=200 n，相电压为220 V，试计算各相电流和中线电流。 解：电源电压是对称的，没以∽为参考量，则 “- 220ejw，虬- 220e -，啪。，U - 220e"w 各相电流，．=争_22500！-4.4e"A3三相交流电蹄，。=窆= 380/ -120= 30缶20 -38/ -156n，]l-0 A 各线电流,I=,1 2 -11, -11.=38/ -36.9' A 2=,∞一J12 - 38￡- 156. 9. - 38￡- 36. 9.=05 8/173. 10A，3= -1∞_38 /23. 1 0 A 相量图T491A156K006AT如图3一18fL)所示。很明显，三个线电流不对称。综上所述，三相负载既可以接成星形也可以接成三角形，究竟如何连接，应根据负载的额定电压和电源电压的数值而定，务使每相负载所承受的电压等丁其额定电压。3.3三相电路的j埠-- 单相电路中计算有功功率的公式是P= U/cosp 三相电路中，二相负载所吸收的有功功率应等于各帽负载所吸收的有功功率之和。即负载星形连接址/3COS