一种压阻式线加速度计 2.doc

1 应用背景介绍
惯性传感器是检测和测量加速度、倾斜、冲击、振动、旋转和多自由度运动的传感器。惯性传感器是解决导航、定向和运动载体控制的重要部件。MEMS惯性传感器体积小，重量轻、价格低及耐冲击加速度高的特点，使许多常规战术武器装备惯性测量装置的应用成为可能。如：智能炮弹、短程战术导弹、精确制导炸弹、鱼雷、水雷；各类常规火控系统火箭弹、航弹的姿态控制和稳定系统。此外，在航空航天飞行旗控制领域、舰船测控技术领域、汽车自动驾驶技术领域、工业测控技术领域、桥路建设技术领域、地质勘探技术领域等都得到了广泛的应用。例如，小型飞行器的制导、稳定系统，无人机的航姿系统及航模的自动控制系统都已逐渐开始使用角加速度和线加速度传感器。工业机器人、摄像机、航空摄影、地震监测、医用器械、体育器械、气象观测、电视转播等行业也越来越多地使用MEMS惯性传感器。
MEMS惯性传感器可分为角速率陀螺和线加速度计。线加速度计是指将受控或被测对象沿某一直线方向的运动加速度转换成电信号或其它形式信号的装置。所有加速度计的工作原理都可以用牛顿第二运动定律描述。敏感质量体是加速度检测中的关键部件，一个质量块被加速时，就存在一个正比于加速度作用的力，通过测量该力即可检测到加速度。线加速度计经过数十年的持续发展已经变得更精确、更廉价、更小、更轻、耗能更少，全数字化、小型化、固体化和耐高过载是今后线加速度计的主要发展方向。而且由于电子技术的大幅度发展，通过使用数字电子电路和计算机技术可以使得线加速度计变得更简单。
线加速度计又可分为机械式线加速度计；挠性线加速度计；MEMS硅﹑石英线加速度计（含压阻﹑压电线加速度计）；石英挠性线加速度计等。具体来说，由发展时间的先后依次是：三、四十年代的摆式积分陀螺加速度计和宝石轴承摆式加速度计，六十年代中期开始发展起来的液浮摆式加速度计、挠性加速度计、压电加速度计、电磁加速度计等，七十年代以后是静电加速度计、激光加速度计，目前除了上述各类加速度计不断改进提高之外，其他基于新支承形式、新材料、新工艺的加速度计正在迅速发展。
2 传感器结构及工作原理
压阻式加速度计是一种测量瞬时加速度的传感器，具有体积极小（直径十几毫米，长仅三十毫米左右），重量极轻（仅十几克），灵敏度高和低频响应特性好等特点。
我设计的压阻式线性加速度计如图1所示。

图1 压阻式加速度计的结构
如图1中所示，弹性体的应变梁5的一端与底座7固定连接，另一端与质量为m的重块4固定连接，在5两面贴有两片相同的应变电阻6（也可作淡硼扩散形成应变电阻），阻值分别为R1和R2，它们在受拉伸时电阻值增加，受压缩式减小；外接电阻R3和R4与R1和R2构成惠斯通电桥，U为稳压的直流电源电压，e为与被测加速度成正比的输出信号电压；外壳1（与底座7固定连接）内充满阻尼油2；3是装在4上的塑料泡沫阻尼器。
加速度计的工作原理是依据牛顿第二定律建立的，即质量块在加速度作用下将产生一个相对的惯性力。如图1中的敏感结构（质量块m)可将这个惯性力转换成一个与之相应的应变梁5的变形，梁的变形引起贴在其上下的两块电阻的阻值变化，进一步引起输出信号电压e的变化，如此便可利用压阻应变计将这一变形检出，以此实现对外界线加速度的测量。
3 理论分析
3.1 悬臂梁结构分析
图2为敏感结构示意图，、、和、、分别为梁和质量块的长、高和宽，质量块的质量为m。当芯片以加速度运动时，质量块产生的惯性力为，由于质量块相对于梁来说，可视为刚体，梁的质量可以忽略，所以可认为惯性力作用在质量块的质心。

图2 悬臂梁敏感结构
下面讨论应力分布，在区域0～段即悬臂梁上任意一点的应力
（1）
其中Y为该点距梁中平面为零的坐标距离，y（x）为该点的挠度。取该点的一个单元x，求得该点的惯性矩为：
（2）
外力F在该点产生的弯矩：
（3）
由力矩平衡原理且：
（4）
（5）
将式(5)代入(1)，可知悬臂梁上表面（）的应力为：

3.2 压阻式微加速度计的信号检测电路
根据欧姆定律，导体或半导体材料的电阻
(6)
其中ρ是电阻率，L是导体长度，A是导体或半导体的截面积。微分后得

（7）
引用 （8）
则式（7）可以写成
（9）
式中π是压阻系数；σ是应力；E是弹性模量；是泊松比；是应变；是灵敏系数。对半导体来说比大的多，故可以忽略，因而其电阻的相对变化可以写为:
(18)
半导体材料的电阻变率化主要由引起，而金属材料的电阻变化率主要由引起，因此半导体材料的压阻式传感器要比金属应变式传感器的灵敏度系数高1～2个数量级。
受力后力敏电阻的变化率等于电阻率变化率，而
(19)
式中，分别为纵向压阻系数和横向压阻系数；，分别为纵向应力和横向应力。力敏电阻受力后ΔR/R的增减主要取决于应力的正负。
当加速度计受到加速度a时，质量块m会把加速度转化为惯性力F，，这个力使加速度计的梁发生形变，从而在梁上产生应力，应力变化再使力敏电阻的阻值发生变化，最后由惠斯通电桥输出电压的变化。
3.3 加速度计的物理模型
本压阻式线加速度计的物理模型如图3所示。M为重块质量，C为重块运动时的介质阻尼系数，K为应变梁弹性系数，x为被测对象（即底座）的位移，y为重块m的质心相对于底座的轴线位移。

图3 加速度计物理模型
由图3可知，重块m的运动方程为
（6）
被测加速度
（7）
等强度梁的弹性系数K为
（8）
其无阻尼固有频率为
（9）
3.4 结论
压阻式线加速度计结构简单，体积小，性价比高。
压阻式线加速度计的灵敏度与敏感部件重块质量m呈正比其刚度K呈反比。压阻式线加速度计的动态范围和反应时间与其固有频率呈正比。若要提高压阻式线加速度计的灵敏度，需要降低刚度K，增加敏感部件的重块质量m，但加速度计的固有频率与刚度K呈正比，与重块质量m呈反比。加速度计灵敏度的提高会使其固有频率降低，进而使加速度计的动态范围减小，反应时间增加。
这种矛盾性不可避免，需要综合权衡这几个因素进行此加速度计的设计。