计算机组成原理第2章作业参考答案.doc

第2章部分习题参考答案

【2-9】某计算机字长为16位，简述下列几种情况下所能表示数值的范围。
解：（1）无符号整数；
0≤X≤（216-1）
（2）用原码表示定点小数；
-（1-2-15）≤X≤ +（1-2-15）
（3）用补码表示定点小数；
-1 ≤X≤ +（1-2-15）
最小：1.000000000000000
最大：0.111111111111111
（4）用原码表示定点整数；
-（215-1）≤X≤ +（215-1）
（5）用补码表示定点整数。
-215 ≤X≤ +（215-1）
最小：1000000000000000.
最大：0111111111111111.
【2-10】

【2-11】某浮点数字长为12位，其中阶符为1位，阶码数值为3位，数符为1位，尾数数值为7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？
解：X最大正数 = （1-2-7）× 22^3-1 = (1-2-7) × 27
X最小规格化正数 = 2-1 × 2-2^3 = 2-9
X绝对值最大负数 = -1 × 22^3-1 = -27= -128
【2-12】

【2-15】

【2-16】试将 (-0.1101)2用IEEE短浮点数格式表示出来。
解：-0.1101 = -1.101*2-1
符号位 = 1
阶码-1的移码 = 01111111-1=01111110
尾数 = 10100000000000000000000
∴短浮点数代码为：
1011 1111 0101 0000 0000 0000 0000 0000
表示为十六进制的代码：BF500000H
（4）+0.0
解：短浮点数代码为：00000000000000000000000000000000
表示为十六进制的代码：00000000H

【2-18】将下列IEEE短浮点数转换为十进制数
（1）1(数符)1000000 1（阶码）1110000 00000000 00000000（尾数）
解：
计算出阶码真值：10000001 – 01111111 = 00000010
尾数隐含了一个1
以规格化二进制数形式写出此数：-1.111 * 22
写成非规格化二进制数形式： -111.1
转换成十进制数为：（-111.1）2 = （-7.5）10
∴X = -7.5
【2-22】已知下面数据块约定：横向校验、纵向校验均为奇校验，指出至少有多少位出错。
A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 校验位
1 0 0 1 1 0 1 1 0 5
0 0 1 1 0 1 0 1 1 5
1 1 0 1 0 0 0 0 0 3
1 1 1 0 0 0 0 0 0 3
0 1 0 0 1 1 1 1 0 5
校验位 1 0 1 0 1 1 1 1
4（出错） 3 3 3 3 3 3 4出错)
解：经检测，A7列和A0列均不满足奇校验特征，故有二位出错，且应处于同一行，但具体在哪行出的错并不确定。

【2-24】设计算机准备传送的信息是1010110010001111，生成多项式是X5+X2+X，计算校验位，写出CRC码
解：M（X）= 1010110010001111
生成多项式G（X）= X5+X2+X = 100101
∴ K = 5
M（X）* X5 = 101011001000111100000
( M（X）* X5 )/ G（X）= 10101100100011110000/100101
=1011111010101111 + 10011/100101
∴CRC的码为：10101100100011110011