一般行程问题.doc

小学四年级奥数第十单元 行程问题
第1讲 一般行程问题1

典型例题1
早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？

举一反三1
1、 小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？

2、 汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？

3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？

典型例题2
一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

举一反三2
1、 一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？

2、 一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？

典型例题3
小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？

举一反三3
1、 小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？

2、 张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？

3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间？

典型例题4
小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？

举一反三4
1、 解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达。这次共行军多少千米？

2、 小强和小红是邻居，且在一个学校上学。小红上学要走10分钟，小强每分钟比小红多走30米，因此比小红少用2分钟。问：他们家距学校多远？

3、 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原定速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

典型例题5
甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？

举一反三5
1、 甲、乙两地相距90千米，汽车行完全程要1.5小时，骑车行完全程要6小时，李叔叔从甲地出发，骑车2小时后改乘汽车，又用几小时到达乙地？

2、 A、B两地相距135千米，刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。他从A地出发，骑摩托车行了1.5小时后，由于摩托车发生了故障，他改骑自行车，又用了9小时到达B地。刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米？

3、行完甲、乙两地的路程，乘汽车需1.4小时，骑车要4小时，王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几小时到达乙地？

典型例题6
一个学生的家离学校有3千米，他每天早晨骑车上学，以每小时15千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨，因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行，剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？

举一反三6
1、 一个学生的家离学校有4千米，他每天早晨骑车上学，以每小时16千米的速度行进，恰好准时到校，一天早晨因为逆风，开始的1千米，他只能以每小时10千米的速度骑行，剩下的路程他应以什么速度骑行，才能准时到校？

2、 甲、乙两地相距5千米，小王从甲地到乙地，开始的3千米路程每小时行12千米。剩下的路程每小时行24千米，求他从甲地到乙地平均每小时行多少千米？

3、王强的家距离学校5千米，他每天早晨骑车上学，以每小时20千米的速度行进，恰好准时到校。一天早晨因为逆风，开始的2千米，他只能以每小时16千米的速度骑行，剩下的路程应以什么速度骑行才能准时到校？

典型例题7
李师傅驾车从A地到B地送货，出发后3小时因故停车半小时。为了按时交货，他每小时多行了5千米，继续行驶4小时恰好准时到达B地，求A、B两地的距离。

举一反三7
1、 王师傅从甲地到乙地，原计划用5小时到达。实际每小时比原计划多行2千米，结果提前0.5小时达到，甲、乙两地相距多少千米？

2、 小张从A地去B地，原计划用5小时到达。实际每小时比原计划少行2千米，结果比原计划迟0.5小时到达，甲、乙两地相距多少千米？

3、王师傅驾车从A地到B地送货，出发后3小时因故停车1小时，为了按时交货，他每小时多行10千米，又行了3小时，恰好准时到达B地。求A、B两地间的距离。

典型例题8
刘叔叔开一辆汽车去旅行。汽车有4只轮胎，另外，刘叔叔还带了1只备用轮胎。为了使这些轮胎受到的磨损程度相同，刘叔叔每开一段路程就换1只轮胎。这样轮换使用，使每只轮胎驶过同样的千米数。如果汽车共行驶3000千米，每只轮胎驶过多少千米？

举一反三8
1、 张叔叔开一辆汽车去旅行。汽车有4只轮胎，另外，张叔叔还带了1只备用轮胎。为了使这些轮胎受到的磨损程度相同，张叔叔每开一段路程就换1只轮胎。这样轮换使用，使每只轮胎驶过同样的千米数。如果汽车共行驶5000千米，每只轮胎驶过多少千米？

2、 宏达公司向某汽车制造厂买了5辆汽车，该公司派7名司机将这5辆汽车开回来，已知该公司到汽车制造厂的路程是3500千米，平均每个司机要开多少千米？

3、李叔叔家的一辆汽车上有4只轮胎，另外，李叔叔家还有2只备用轮胎，为了使这些轮胎受到的磨损程度相同，李叔叔每隔一段时间就换2只轮胎。这样轮换使用。已知到目前为止，每只轮胎都驶过5000千米。求这辆汽车已行驶了多少千米？

典型例题9
甲、乙两地之间全是山路，一辆汽车往返于甲、乙两地之间。去时（上山）速度为每小时30千米，返回时（下山）速度为每小时60千米。求汽车往返甲、乙两地的平均速度

举一反三9
1、 张师傅骑自行车往返A、B两地，去时每小时行15千米；返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅在往返途中的平均速度是每小时多少千米？

2、 小华在甲、乙两地之间跑步训练。先从甲地跑到乙地，每分钟跑250米，返回时每分钟跑200米，求小华往返途中的平均速度。

3、 李师傅骑摩托车往返A、B两地，平均速度是每小时48千米，如果他去时每小时行42千米，那么他返回时每小时行多少千米？

典型例题10
一天早晨，妈妈带小亮去外婆家玩，他们计划在途中的顺风饭店吃午饭。大约10点钟时小亮问妈妈：“妈妈，我们走出多远了？”妈妈看了一眼里程表，说“已经走了从这里到顺风饭店的一半。”中午，他们在饭店吃饭后重新上路，大约4点钟时，他们俩来到离小亮第一次发问处400千米的地方，小亮又问“我们还得走多远啊？”妈妈说“不远了，只有饭店到这里路程的一半了。”他们到达外婆家已经是晚上6点钟了。外婆关心地问“怎么这么晚才到家？”，妈妈说“路面时好时坏。”请问：他们的车行了多少千米？
举一反三10
1、一天早晨，爸爸带小明去外公家玩，他们计划在途中的吉祥饭店吃午饭。上午9时，小明问爸爸：“爸爸，我们走出多远了？”爸爸看了一眼里程表，说“已经走了从这里到吉祥饭店的。”中午，他们在饭店吃饭后重新上路，下午4时，他们俩来到离小明第一次发问处300千米的地方，小明又问“我们还得走多远啊？”爸爸说“不远了，只有饭店到这里路程的了。”他们到达外公家已经是晚上5点半了。外公关心地问“怎么这么晚才到家？”，爸爸说“路面时好时坏。”请问：他们的车行了多少千米？

2、一天早晨，妈妈带小强去外婆家玩，他们计划在途中的豪门饭店吃午饭。大约10点钟时，小强问妈妈：“妈妈，我们走出多远了？”妈妈看了一眼里程表，说“已经走了从这里到豪门饭店的。”中午，他们在饭店吃饭后重新上路，大约下午3点钟时，他们俩来到离小强第一次发问处150千米的地方，小强又问“我们还得走多远啊？”妈妈说“不远了，只有饭店到这里路程的了。”求小强家离他外婆家有多少千米？

3、一天早晨，妈妈带小红去外婆家玩，他们计划在途中的缘中缘饭店吃午饭。上午10点30分，小红问妈妈：“妈妈，我们走出多远了？”妈妈看了一眼里程表，说“已经走了从这里到缘中缘饭店的60%。”中午，他们在饭店吃饭后重新上路，大约下午34点钟时，他们俩来到离小红第一次发问处40千米的地方，小红又问“我们还得走多远啊？”妈妈说“不远了，只有饭店到这里路程的。”求小红家离他外婆家有多少千米？

典型例题11
某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时乙地？
举一反三11
1、某人由A地去B地，如果他从A地骑摩托车4小时，再换骑自行车9小时，恰好到B地。如果他从A地先骑自行车15小时，再换成摩托车2小时也恰好到B地。全程骑摩托车需要几小时到达B地？
2、张师傅从甲地到乙地，如果他从甲地步行30分钟，再骑自行车20分钟恰好到达乙地。如果他从甲地先骑25分钟自行车，再步行15分钟也恰好到乙地。全程步行需要多少时间？
3、某人从甲地到乙地。如果骑摩托车，需要15小时到达乙地。如果他从甲地先骑摩托车步行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车21小时，再骑摩托车，还需几小时到达乙地？

典型例题12
一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程。然后，他加快了速度，每分钟比原来多行50千米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。
举一反三12
1、一个人骑车从家去开发区的工厂上班。他从家出发，用30分钟行完了一半路程；这时，他加快了速度，每分钟比原来多行45米，又骑了20分钟，他从路旁的里程牌上知道，必须再骑2000米才能感到工厂。求他家到工厂之间的总路程。
2、小王骑车从A地出发到B地。出发后，他用30分钟行完了一半路程；这时他放慢了速度，每分钟比原来少行50米，又骑了20分钟后，他发现剩下的路程还有2500米。求A、B两地相距多少米。
3、某司机开车从A城到B城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的。现在司机想准时到达B城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是多少？

典型例题13
一架飞机所带燃料最多可以用6小时。飞机飞出时顺风，每小时可以飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
举一反三13
1、一架飞机所带的燃料最多可以用18小时，这架飞机飞出时顺风，每小时飞行1250千米，飞回时逆风，每小时飞行1000千米。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
2、一架飞机所带的燃料最多可以用14小时，这架飞机飞出时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时飞行速度是去时的。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？
3、一辆汽车从A地开往B地，在B地停车1小时卸货、装货，又返回A地，共用去16小时。从A地去B地的时间是从B地返回到A地的时间的1.5倍，去时每小时比返回时每小时慢12千米，问A、B两地相距多少千米？

典型例题14
一辆汽车从A地开往B地。如果每小时行80千米，可提前0.5小时达到；如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。正点到达需要多少小时？A、B两地相距多少千米？
举一反三14
1、一辆汽车从甲地开往乙地。如果以每小时行40千米，要比原计划晚1小时到达；实际每小时行50千米，结果比原计划提前1小时到达，甲、乙两地相距多少千米？
2、小张骑自行车从甲地到乙地，如果以每小时10千米的速度前进，下午1时到达乙地；如果以每小时15千米的速度前进，上午11时到达乙地。如果小张要在中午12时到达乙地，他应以怎样的速度前进？
3、小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：如果根据以往的经验，再按照这个速度走下去，将要迟到2分钟。于是，他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程有多远？

典型例题15
小明以每小时4千米的速度从家步行去学校，打算在上课前5分钟到校，但他走了1千米后，发现手表慢了10分钟，便立刻跑步前进，到学校恰好上课。小明后来算了一下，从家里到学校一直跑步，可以比全部步行少用9分钟。求小明跑步的速度是每小时几千米？
举一反三15
1、小华以每小时5千米的速度从家里步行去学校，打算上课前5分钟到校，但他走了1千米后发现手表慢了10分钟，便立刻跑步前进，到学校恰好上课。小华后来算了一下，从家里到学校一直跑步，可以比全部步行少用8分钟。求小华跑步的速度是每小时几千米？
2、小强以每小时4千米的速度从家里步行去学校，打算上课前5分钟到校，但他走了1.2千米后发现手表慢了10分钟，便立刻跑步前进，到学校恰好上课。小强后来算了一下，从家里到学校一直跑步，可以比全部步行少用9分钟。求小强跑步的速度是每小时几千米？
3、通讯员以每小时6千米的速度前往某地，返回时因绕另一条路而多走了3千米，回程时他每小时走7千米，仍比去时多用了10分钟，他前往该地走的路程是多少千米？