六年级下册数学经典课程导学案.doc

“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内容
汽油耗油量问题
学习
目标
1、经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。
　　2、能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。
　　3、感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。
学习重点
　　从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。
学习难点
能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。
课前准备
调查汽油的价格、各种汽车油箱的容量。
教学突破
感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。
学法指导
课
前
延
伸
同学们，课前大家分别调查了汽油的价格和小汽车油箱的容量。谁来说一说你了解到哪些情况？
　　●学生可能会说出不同型号汽油的价格，

自主探究
认真思考
小
组、
合
作
互
学
　大家都知道，汽油是汽车的粮食。汽车没有了汽油，就不能行驶了。当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要加油。我们教材上就有一个这样的问题，请同学们打开课本第20页，自己读一读书上的内容。（学生读书）
　　1、交流学生从书中了解到的信息，重点了解汽车出发时和到加油站时，油表、里程表的指针各指在什么刻度上，各表示什么。
　　师：从书中你看到了什么？知道了什么？

要分工合理

积极发言

全
班
交
流
展
示
　学生可能回答：
　　●我看到了王叔叔在加油，知道了王叔叔离目的地还有150千米。
　　●我看到了93号油的价钱是5.92元。
　　●我看到了汽车上的油表，知道出发时油表上指针指50，加油时指针指15。
　　●我看到了汽车的里程表，知道了汽车出发时里程表上的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是3574千米。
　　学生说的过程中，教师进行对话。如：当学生说出“汽车出发时汽车油表上指针指50”后，可提问：
　　师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？（表示油箱中还有50升汽油）
1、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁来说一说？

大胆发言

表达清晰
有条理
检
测
　我们课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一算，要花多少钱？

认真审题

课
外
拓
展
这节课我们研究了和汽车耗油有关的问题，现实生活中，还有许多和汽车有关的实际问题。如：石家庄到北京大概有280千米，开汽车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升等等。课后，请同学们自己作一下实际调查，记录并解决数学问题。

打开思路
认真思考

作
业
让学生尝试完成第（3）、(4)题。

自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。
学
案
反
思

“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内容
圆柱的认识
学习
目标
1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

学习重点
使学生掌握圆柱的基本特征

学习难点
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系

课前准备
圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、

教学突破
通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。
学法指导
课
前
延
伸
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？

长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

自主探究
认真思考
小
组、
合
作
互
学
　图片引入，探索圆柱的特征。
1．课件引出研究问题。
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）
（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题）
   2．结合实物，初步探索圆柱的组成。
师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪几部分组成的？

要分工合理

积极发言
全
班
交
流
展
示
　通过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？
刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸为侧面的圆柱吗？
大胆发言

表达清晰
有条理
检
测
1．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。

认真审题
课
外
拓
展
折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号   
打开思路
认真思考
作
业
练一练1 2

自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。
学
案
反
思

“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内容
圆柱的侧面积
学习
目标
1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。
2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。
3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。。
学习重点
　　圆柱侧面积的认识及计算
学习难点
1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。
2、推导圆柱侧面积的计算方法。
课前准备
教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型；学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。
教学突破
通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。
学法指导
课
前
延
伸
咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢？我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体
生：摸出来了，圆柱。
师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的？
生：根据圆柱的特点判断。
师：那么圆柱到底有那些特点呢？
生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。
师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢？

自主探究
认真思考
小
组、
合
作
互
学
现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计？
　　生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。
师：一语中的（板书“侧面积“将课题补充完整）
生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。
师：说说具体怎么剪开？

要分工合理
积极发言

全
班
交
流
展
示

还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开）
有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系

大胆发言

表达清晰
有条理
检
测
现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ？

认真审题
课
外
拓
展

用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 
打开思路
认真思考
作
业
个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）

自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。
学
案
反
思

“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内容
圆柱的表面积
学习
目标
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
学习重点
　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．

学习难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．

课前准备
圆柱形物体、学具、多媒体课件

教学突破
根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

学法指导
课
前
延
伸
1、口答下列各题（只列式不计算）．
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积计算公式是什么？
3、说出圆柱体的特征

自主探究
认真思考
小
组、
合
作
互
学
1、利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法．
（1）学生议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系．
（2）因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．

（1）例1、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）

要分工合理

积极发言
全
班
交
流
展
示
一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．
3、教学圆柱的表面积．
（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
（2）比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．
大胆发言

表达清晰
有条理
检
测
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

认真审题
课
外

拓
展
拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）
打开思路
认真思考

作
业
1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。
学
案
反
思

“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内容
圆柱的体积
学习
目标
1.知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。

学习重点
经历猜测、验证合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
学习难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
课前准备
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
教学突破
创设情境，激发学生学习的积极性。

学法指导
课
前
延
伸
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。

自主探究
认真思考
小
组、
合
作
互
学
1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论：
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？

要分工合理

积极发言

全
班
交
流
展
示
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V=  兀r2   × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
 (3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2） ×h

大胆发言

表达清晰
有条理
检
测
　一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

认真审题

课
外
拓
展
圆柱体通过切拼转化成近似的 （       ）    体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（           ），这个长方体的高等于圆柱体（   ） 。因为长方体的体积等于（                      ），所以，圆柱体的体积等于（                      ）用字母表示（            ） 。
打开思路
认真思考

作
业
　1、底面积是 10平方米，高是2米，体积是(                    )。
2、底面半径是2分米，高是5分米，体积是(                       )。

自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了（ ) ，以后我会在( ) 方面更加努力。
学
案
反
思