万有引力定律 、曲线运动专题复习题.doc

曲线运动 万有引力定律 综合练习（一）
1．在图中有一个以角速度ω旋转的圆锥摆，则小球A受到的
力是（ ）
A 重力和弹力 B 重力、弹力和向心力 θ
C 重力和向心力 D 弹力和向心力 A

2．上题中，摆球所受的向心力等于（ ）
A mg + T B mgcosθ C mgsinθ D mgtgθ
3．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1，则它们的轨道半径的比为 ）
A 3：1 B 9：1 C 27：1 D 1：9
4．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）
A 匀速圆周运动是匀速运动 B 匀速圆周运动是加速度不变的运动
C 匀速圆周运动是变加速运动 D 匀速圆周运动是受恒力的运动
5．在高度为h的同一位置上，向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法错误的是（ ）
A A球落地时间小于B球落地时间
B 在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移
C 若两球在飞行过程中遇到一堵竖直的墙，A球击中墙的高度总是大于B球击中墙的高度
D 在空中飞行的任意时刻，A球的速率总是大于B球的速率
6．机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，之间经历的时间为（ ）
A 1min B min C min D min
7．不计空气阻力，一个质量为4kg的物体，在地球表面的环绕速度为8km/s，如果物体的质量增加一倍，则环绕速度为( )
A 16km/s B 8 km/s C 4 km/s D 11.2 km/s
8．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运转，它的运动速度、周期和轨道半径的关系是( )
A 半径越大，速度越大，周期越大 B 半径越大，速度越小，周期越大
C 半径越大，速度越大，周期越小 C 半径越大，速度越小，周期越小
9．同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，那么，同步卫星绕地球的运行速度为( )
A B C D
10．汽车沿半径为R的圆跑道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用与车的摩擦力的最大植是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过

。

万有引力定律 同步练习（一）
1．关于万有引力定律，正确的是（ ）
A 万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
B 两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡了力
C F = G中的G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
D 万有引力定律适用于任何两个物体之间
2．陨石落向地球的原因是（ ）
A 陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力
B 陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小，加速度大
C 太阳不再吸引陨石，所以陨石在地球的吸引下落向地球
D 陨石原在空中静止，在地球引力的作用下自由下落
3．已知地球中心与月球中心的距离为3.84×105km，地球质量大约是月球质量的81倍，则物体在 上，距月球中心 km处能保持平衡
4．已知地面的重力加速度是g，距对面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为 。
5．两个物体相距4×103m时，相互吸引力F，那么当它们相距2×103m时，相互吸引力是 。
6．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（ ）
A 使两物体的质量各减小一半，距离不变
B 使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
C 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D 两物体的质量和距离都减小到原来的
7．设想把物体放到地球的中心，则此物体与地球间的万有引力是（ ）
A 零 B 无穷大 C 无法计算
8．火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，那么地球表面50kg的物体受到地球的引力约是火星表面同质量的物体受到火星引力的
倍。
9．如图所示，r远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，球的质量均匀分布，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力为（ ）
A G m1 m2/r2 B G m1 m2/r12 m1 m2
C G m1 m2/（r1+r2）2 D G m1 m2/（r1+r+r2）2
万有引力定律 同步练习（二）
1．在牛顿发表了万有引力定律一百多年后，英国物理学家 巧妙地利用 第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。
2．万有引力常量G的单位是（ ）
A N·kg2/m2 B kg2/ N·m2 C N·m2/ kg2 D m2/ N·kg2
3．引力常量的测定，其重要意义是（ ）
A 直接证明牛顿的万有引力的正确性 B 实验方法在物理研究中的成功应用
C 使万有引力定律具有了实用价值 D 证明了两物体间的万有引力很小
4．地球对月球具有相当大的万有引力，它们不靠在一起的原因是（ ）
A 不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡
B 地球对月球的引力还不算大
C 不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零
D 万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行
5．两个质量各为 kg的物体，相距1m时，它们相互吸引力相当于一个鸡蛋的重量（一个鸡蛋按0.667N估算）
6．地球的质量是5.89×1024kg，月球的质量是7.27×1022kg，月球表面到地球的距离是3.84×108m，月球的半径为1.68×106m，则月球表面上质量为60kg的人，受到地球的引力为 N，受到月球的引力为 N。
7．已知地球的质量为M，地球的半径为R，若使地球赤道上的物体所受重力为零，则地球自转的角速度应为多少？周期为多少？（引力常量为G）
8．已知地球的半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为多少？
万有引力定律 同步练习（三）
1．已知下列哪组数据，可以计算出地球的质量M（ ）
A 地球绕太阳运行的周期T地及地球离太阳中心的距离R地日
B 月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地
C 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T
D 若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
2．下列说法正确的是（ ）
A 海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的
B 天文学是人们依据万有引力定律计算的轨道发现的
C 天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律精神出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D 以上均不正确
3．一颗小行星环绕太阳匀速圆周运动的半径是地球绕太阳轨道半径的4倍，则小行星运动的周期为（ ）
A 1年 B 2年 C 4年 D 8年
4．据观察，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，以下判断中正确的是（ ）
A 若v与R成正比，则环是连续物 B 若v与R成反比，则环是连续物
C 若v2与R成反比，则环是卫星群 D 若v2与R成正比，则环是卫星群
5．已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G。则地球的平均密度可以表示为 。
6．有一颗行星，它的质量和半径都是地球的一半，那么，物体在这颗行星上受到的重力是在地球上受到的重力的 。
7．某星球的半径为地球半径的m倍，密度为地球密度的n倍，若在地球表面上重力加速度为g，则在该星球表面上重力加速度大小gˊ为多少？
8．火星绕太阳公转的轨道半径是地球公转半径的1.5倍，地球的公转周期以365天计算，则火星公转周期是多少？如果火星与地球的半径之比为1：3，火星与太阳间的引力和地球与太阳间的引力之比为4：81。求火星与地球的平均密度之比。
9．地球绕太阳运行的平均角速度每昼夜约为1度，地球离太阳的平均距离约为
1.5×108km，则太阳的质量约为 。
万有引力定律 同步练习（四）
1． 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列的（ ）
A 一定等于7.9km/s B 等于或小于7.9km/s
C 一定大于7.9km/s D 介于7.9 ~ 11.2 km/s
2．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比TA：TB = 1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）
A RA：RB = 4：1 vA：vB = 1：2 B RA：RB = 4：1 vA：vB = 2：1
C RA：RB = 1：4 vA：vB = 2：1 D RA：RB = 1：4 vA：vB = 1：2
3．人造卫星进入轨道做匀速圆周运动时，卫星内物体（ ）
A 处于完全失重状态，所受重力为零
B 处于完全失重状态，但仍受重力作用
C 所受的重力就是维持它跟随卫星一起做匀速圆周运动所需的向心力
D 处于平衡状态，即所受合外力为零
4．用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力大小等于（ ）
A 0 B C m D mg
5．人造卫星离地高度为R（R为地球半径）时环绕速度为v，在人造卫星离地面高度是R的2倍时，环绕速度为 。
6．如果地球的半径是R，质量是M，自转周期是T，万有引力恒量是G，那么，同步卫星离地面的高度为 。
7．有两颗人造地球卫星，甲离地面800km，乙离地面1600km，求：（1）两者的向心加速度的比，（2）两者的周期的比，（3）两者的线速度的比。（地球半径约为6400km）
8．要使一颗人造地球卫星在离地面1850km的高空绕地球做匀速圆周运动，必须使它具有多大的线速度？它环绕一周需要多少时间？（R地=6370km）
万有引力定律 单元复习题
1．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是 （ ）
　A 它一定在赤道上空运行
　B 各国发射的这种卫星轨道半径都一样
　C 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
　D 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
2．两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两者重心连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是 （ ）
A 它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B 它们做圆周运动的线速度与其质量成反比
C 它们所受向心力与其质量成反比
D 它们做圆周运动的半径与其质量成反比
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）
A 地球表面各处具有相同大小的线速度
　B 地球表面各处具有相同大小的角速度
　C 地球表面各处具有相同大小的向心加速度
　D 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
4．某同学这样来计算第一宇宙速度：
v = =km/s=0.465km/s
这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设（ ）
A 卫星的轨道是圆
B 卫星的周期等于地球自转的周期
C 卫星的轨道半径等于地球的半径
D 卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力
5．关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（ ）
A 根据向心力公式F = m ，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的
B 根据向心力公式F = mrω2，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍
C 根据向心力公式F = mvω，可见向心力的大小与轨道半径无关
D 根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F = G，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的
6．关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是（ ）
A 卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大
B 在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力
C 人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定小于第一宇宙速度
D 在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同
7．地球与月球之间的距离大约是地球半径的60倍，若把月球绕地球运行的轨道视为圆轨道，那么，月球绕地球运行的向心加速度a与地面上物体的重力加速度g之比约为（ ）
A 1：60 B 60：1 C 1：3600 D 3600；1
8．已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是______kg。
9．某行星表面附近有一颗卫星，其轨道半径可认为近似等于该行星的球体半径。已测出此卫星运行的周期为80min，已知万有引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2，据此求得该行星的平均密度约为______ 。（要求取两位有效数字）
10．设行星A和行星B都是均匀球体A与B的质量之比mA：mB = 2：1,A与B的半径之比RA：RB = 1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为Ta，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为Tb，两卫星的轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比为 。
11．离地面的高度是地球半径n倍的圆形轨道上，人造卫星的速度是第一宇宙速度的 倍。
12．在距地面1km高处的重力加速度g比地面处的重力加速度g0减小了多少？（已知地球半径R=6400km）
13．离地球表面和月球表面1.8m高处都用v0 =20m/s的初速度水平抛出一颗石子，求：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离。（已知M地81M月，R地=3.8 R月，取地球表面g =10m/s2）
14．离开地面多少高度才能使火箭受到的地球引力为在海平面时受到的地球引力的一半？在这个高度上，重力加速度gˊ为多少？（地球半径R、海平面的重力加速度g均已知）
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A卷）
一． 选择题（只有一个答案是正确的）
1． 从距地面高h处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是 　 　　　　　　 A 石子运动速度与时间成正比
B 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长
C 抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长
D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量

2. 关于互成角度(不等于00和1800)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确的说法是　
　A 一定是直线运动 　　　　　　　　B 一定是曲线运动
　　 C 可以是直线也可能是曲线运动 　　D 以上说法都不正确
3．关于轮船渡河，正确的说法是
　　 A 水流的速度越大，渡河的时间越长
　　 B 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸
　　 C 欲使轮船垂直驶达对岸，则船头的指向应垂直河岸
D 轮船的速度越大，渡河的时间一定越短
4．匀速圆周运动属于
　　 A 匀速运动 　　　　　　　　　B 匀加速运动
　　 C 加速度不变的曲线运动 　　　D 变加速曲线运动
5．地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，则物体在离地面高度为h处的重力加速度是
A B g C g D g
6．甲、乙两颗人造卫星质量相同，它们的轨道都是圆的，若甲的运动周期比乙大，则
A 甲距离地面的高度一定比乙大 B 甲的速度一定比乙大
C 甲的加速度与乙相等 D 甲的加速度一定比乙大
7．人造卫星的天线偶然折断，天线将
A 作自由落体运动，落向地球 B 作平抛运动，落向地球
C 沿轨道切线飞出，远离地球 D 继续和卫星一起沿轨道运动
8．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，其
A 速度越大 B 角速度越小
C 向心加速度越小 D 周期越大
二． 填空题
9．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体，不计空气阻力，若初速度V1 = 2V2 ,抛出点高度h1 = ，则它们的水平射程之比为x1：x2 =　　　　　 ，.若初速度V1 = 2V2 ,水平射程x1 = ，则它们的抛出点高度之比为h1：h2 = 　　　　　　 。
10．做匀速圆周运动的物体，如果运动的角速度变为原来的3倍，半径不变，所需向心力比原来所需的向心力大24N。则物体以原来的角速度做圆周运动时所需的向心力是 N。
11．1984年4月8日，我国第一颗地球同步卫星发射成功，这颗同步卫星一定定位于赤道上空，若地球的质量M，半径R，自转周期T，引力恒量G均为已知，则同步卫星距离赤道的高度为 ，运行速率为 。
12．地球绕太阳公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为 。
A

13．如右图所示A是B轮上的一点，B、C两轮用皮带连 接而不打滑，已知=1∶3∶2，则A、B、C三点的线速度之比 ；向心加速度之比 。
三． 计算题
14． 一根劲度系数k = 103N/m的弹簧，长l = 0.2m，一端固定在光滑水平转台的转动轴上，另一端系一个质量m = 2kg的物体，当转台以180r/min转动时，试求： 此时弹簧伸长量为多少？　　
15．地球的第一宇宙速度为v，，若某行星质量是地球质量的4倍，半径是地球半径的1／2倍，求该行星的第一宇宙速度。
16．某星球的质量是地球的9倍，半径约为地球的一半，若在地球上h高处平抛一物体，射程为60m，试求：在该星球上以同样的高度和同样的初速度平抛同一物体，射程多大？
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（B卷）
一． 选择题（只有一个答案是正确的）
1．关于质点的曲线运动，下列说法中不正确的是（ ）
A 曲线运动肯定是一种变速运动 B 变速运动必定是曲线运动
C 曲线运动可以是速率不变的运动 D 曲线运动可以是加速度不变的运动
2．关于匀速圆周运动的速度、加速度以及速率的变化情况，以下说法正确的是 （ ）
A 速度不变，加速度改变 B 速率不变，加速度不变
C 速度不变，加速度不变 D 速率不变，加速度改变
3．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t，水平速度和竖直速度的大小相等，那么，t等于（ ）
A 1s B C D
4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力的数值是（ ）
A 0 B mg C 3mg D 5mg
5．关于沿圆轨道运行的人造地球卫星，以下说法中正确的是 ）
A 卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大
B 在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力
C 人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定大于第一宇宙速度
D 在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同
6．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（ ）
A 1天至4天 B 4天至8天
C 8天至16天 D 大于16天
7．行星A、B在不同的轨道上绕太阳做匀速圆周运动，行星A的质量比B大，行星A的轨道半径比B小，则它们的速率、角速度向心加速度及运行周期的关系是（ ）
A A的速率比B大
B A的角速度比B小
C A的向心加速度比B的向心加速度小
D A的运行周期比B的运行周期大
8．当人造地球卫星离地面的高度增大时，则（ ）
A 卫星的速度和周期均增大
B 运行速度增大，运行周期减小
C 运行速度减小，运行周期增大
D 运行速度和运行周期都减小
二． 填空题
9．第一次从高为h处水平抛出一个球，其水平射程为S，第二次用跟前一次相同的速度从另一处水平抛出另一个球，水平射程比前一次多了△S，不计空气阻力，则第二次抛出点的高度为_________。
10．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3而转过的角度之比φA：φB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=_________；线速度之比vA：vB=______。
11． 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为 ，a点、b点、c点的角速度大小之比为 ； a点、b点、c点的向心加速度之比为 。
12．木星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，已知它们的质量分别为M1和M2，轨道半径分别为R1和R2，则它们的公转周期之比等于 。它们的线速度之比等于 。
13．在地球表面发射一个近地人造卫星发射速度至少要 ，在月球上发射一个近月“月球卫星”发射速度至少要 。已知地球质量是月球质量的81倍，地球直径是月球直径的3.8倍。

三． 计算题
14．小船在静水中的划速为0.5m/s，水的流速为0.3m/s，河宽120m。
① 小船怎样才能沿最短路径渡过河去？渡河需时间多少？
② 小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时间多少？
15．两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M＝3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则；OM间距为多少?它们运行的周期为多少?
16．宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L;若抛出时的初速度增大两倍,则抛出点与落地点之间的距离变为L . 已知两落地点在同一水平面上.求：该星球表面的重力加速度.

万有引力定律 参考答案
同步练习（一）
1．A C 2。B 3。两球心的连线 3.84×104 4。g 5。4F 6。A B C
7．A 8。2.25 9。D

同步练习（二）
1．卡文迪许 扭秤装置 2。C 3。A C 4。D 5。105 6。0.16
103.08 7。 ω= T = 2π 或T = 2π 8。r = 4×108m
同步练习（三）
1．B C D 2。A C 3。D 4。A C 5。ρ= 6。2倍
7．gˊ= mng 8。T火= 671天 = 9。2.06×1030kg
同步练习（四）
1．B 2。C 3。B C 4。B C 5。v 6。— R
7．a甲：a乙 = 100：81 T甲：T乙 = 0.854 v甲：v乙 = ：3
8． v = 6955m/s T = 7422s

单元复习题
1．A B C 2。B D 3。B 4。B 5。D 6。B C 7。C 8。9
9．6.1×103kg/m3 10。1：4 11。 12。Δg = 0.0004g0
13．S地 = 12m S月 = 29m 14。h = （— 1）R gˊ= g
曲线运动 万有引力定律 综合练习（一）

1．A 2。D 3。B 4。C 5。A 6。C 7。B 8。B 9．D
10．
曲线运动 万有引力定律 综合练习（二）
1． arctan = 2。⑴ 往中心走 ⑵ 静摩擦力 ⑶ f = 20N
3．13.7m/s 与水平方向成450角 4。C 5。⑴ vmin = 30m/s
⑵ N = 1400N 6。ω= T = v =
F = 7。gˊ= 27.8g 8。V月 = 1.61km/s 9。=
= 10。a = R M =
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A卷）
1．C 2。B 3。B 4。D 5。B 6。A 7。D 8。A 9。1：1
1：16 10。3 11。— R 12。
13．1：3：3 2：6：9 14。x = 0.49m 15。vˊ=

16． S = 10m
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（B卷）
1．B 2。D 3。B 4。C 5。B 6。B 7。A 8。C
9． 10。2：3 2：3 11。2：1：2 2：1：1
4：1：2 12。 13。7.9km/s 1.71km/s
14．⑴ 船头与河岸成530角 t1 = 300s ⑵ 船头垂直于船头 t2 = 240s

15．OM = T = 16。gˊ=

20
用心 爱心 专心